《算术平方根》教学设计.docx

6.1平方根（第1课时） 教学目标 1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性； 2. 会求某些正数的算术平方根并会用符号表示.教学重点和难点1.重点：算术平方根的概念.2.难点：算术平方根的概念.学情分析 教学本章之前，学生已经经历了有理数的学习，具有乘方有关概念及运算的基础，理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识，已经学会了乘方的运算，能求一个数的平方。学生能借助乘方运算来找一个正数，使它的平方等于已知数。在此基础上让学生理解算术平方根。教学过程 一，情境导入，创设新课 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为5225（板书：因为5225），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长5分米）.（二） （完成下表）正方形的面积191636边长这个实例表中的问题实际上是一个什么问题？它们都是已知正方形面积，求边长的问题.实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说） 二，合作探究，新知学习说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.（一）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。规定：0的算术平方根是0一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作（板书：a的算术平方根记作）.钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，表示a的算术平方根.（二）例题讲解例1： 求下列各数的算术平方根： （1）100 (2)； (3)0.0001. （要注意解题格式）三，巩固练习 1.填空： (1)因为_2=64，所以64的算术平方根是_，即_； (2)因为_2=0.25，所以0.25的算术平方根是_，即_；2.求下列各式的值： (1)_； (2)_； (3)_； (4)_； (5)_； (6)_. 3、判断下面说法是否正确。 （1）-5是25的算术平方根 （2）0是0的算术平方根 （3）-4的算术平方根是-2 （4）3没有算术平方根 4.根据112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324，192361，填空并记住下列各式： _， _， _， _， _， _， _， _， _. 4.辨析题：小明认为，因为(4)216，所以16的算术平方根是4.你认为他的看法对吗？为什么？四.课堂小结，a的算术平方根记作，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a叫做被开方数.五、作业 教学反思:本节课从一个表格开始，目的是加深学生对平方数的认识，以便于提高运算的速度，然后由实际问题引入新知。在这个过程中使学生了解到运算的互逆性，从而顺理成章的总结算术平方根的定义。从学生的反应和课后作业的反馈，我觉得本节课做得比较好的是以问题为引导，充分发挥学生的主体地位，始终以问题的形式引导学生自主探究、大胆尝试、总结方法、探究规律。使学生学会学习，乐于学习。由于该班数学基础较差，部分学生对知识掌握还模糊。在教学中合作探究，互助学习能力