八年级数学下册 第四章 因式分解 3 公式法 第1课时 平方差公式作业课件 （新版）北师大版.ppt

3公式法 第1课时平方差公式 1 把乘法公式 a b a b 反过来 就得到a2 b2 运用这一公式 可将一个二项式的平方差分解因式 2 运用平方差公式分解因式的条件 1 二项式 2 两项的符号相反 3 每项都能化成 的形式 3 运用平方差公式分解因式的时候 如果有公因式先 提公因式之后 如果恰好可以表示成两项平方差的形式 那么就考虑运用平方差公式分解因式 a2 b2 a b a b 平方 提公因式 知识点 运用平方差公式分解因式1 下列多项式中 能用公式法因式分解的是 a x2 xyb x2 xyc x2 y2d x2 y22 下列多项式中能用平方差公式因式分解的是 a a2 b 2b 5m2 20mnc x2 y2d x2 9 c d 3 分解因式x2 4y2的结果是 a x 4y x 4y b x 2y x 2y c x 4y 2d x 2y 24 下列因式分解中 结果正确的是 a x2 4 x 2 x 2 b 1 x 2 2 x 1 x 3 c 4m2 n2 2m n m n d x2 4 x 2 2 b a 5 2a b 2a b 是下列哪一个多项式因式分解的结果 a 4a2 b2b 4a2 b2c 4a2 b2d 4a2 b26 把 x 1 2 y2因式分解得 a x 1 y x 1 y b x 1 y x 1 y c x 1 y x 1 y d x 1 y x 1 y d a 7 2015 成都 因式分解 x2 9 8 2015 南通 因式分解 4m2 n2 9 若m2 n2 6 且m n 2 则m n x 3 x 3 2m n 2m n 3 2 2x 3y 1 2x 3y 1 11 把x2y 4y因式分解的结果是 a y x 2 x 2 b y x 4 x 4 c y x2 4 d y x 2 212 2015 呼和浩特 把x3 x分解因式 结果正确的是 a x x2 1 b x x 1 2c x x 1 2d x x 1 x 1 a d 13 2015 宁夏 把x3 xy2分解因式 结果正确的是 a x x2 y2 b x x y 2c x x y y x d x x y x y 14 2015 杭州 分解因式 m3n 4mn d mn m 2 m 2 15 把下列各多项式分解因式 1 2x3y 2xy3 解 原式 2xy x y x y 2 2a2 n m 8 m n 解 原式 2a2 n m 8 n m 2 n m a2 4 2 n m a 2 a 2 a d 18 在一个边长为12 75cm的正方形纸板内 割去一个边长为7 25cm的正方形 剩下部分的面积等于 a 100cm2b 105cm2c 108cm2d 110cm219 设n是任一正整数 代入代数式n3 n中计算时 四名同学算出如下四个结果 其中正确的结果只可能是 a 207b 210c 221d 223 d b 20 把下列多项式分解因式 1 9a2 4b2 解 原式 3a 2b 3a 2b 2 x p 2 x q 2 解 原式 x p x q x p x q 2x p q p q 3 a b 3a b 2 a 3b 2 b a 解 原式 a b 3a b 2 a 3b 2 a b 3a b a 3b 3a b a 3b a b 4 a b 2 a b 8 a b a b 2 解 原式 401 599 401 599 198000 22 试说明 两个连续奇数的平方差是8的倍数 解 设两个连续奇数为2n 1 2n 1 n为正整数 则 2n 1 2 2n 1 2 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 8n 所以两个连续奇数的平方差是8的倍数 23 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差 那么称这个正整数为 和谐数 如4 22 02 12 42 22 20 62 42 因此 4 12 20都是 和谐数 1 36和2020这两个数是 和谐数 吗 为什么 2 请你说明 和谐数 一定是4的倍数 解 1 36和2020是 和谐数 因为 36 102 82