二次函数复习（一）.docx

二次函数复习(一)教学目标：1、复习巩固二次函数的定义、图像、性质。2、进一步理解二次函数解析式的三种表示方法，并能根据已知条件求出二次函数解析式。重、难点：会利用二次函数的图象及性质解题，掌握数形结合的思想方法。教学准备： 多媒体平台、ppt课件教学过程：一情境导入本章我们首先认识了二次函数，我们按从简单到复杂、从特殊到一般的顺序讨论了二次函数的图像和性质，然后从函数的角度对一元二次方程又进行了讨论，最后运用二次函数分析和解决一些实际问题。本节课我们就共同来复习一下二次函数的图像和性质。二知识梳理1.二次函数的定义： 练习巩固：当m取何值时，函数是二次函数？ 2.二次函数的形式 （1）形如y = ax 2(a0) 的二次函数（2）形如y =ax 2+k(a0) 的二次函数 （3）形如y = a (x - h) 2 ( a0 ) 的二次函数 （4）形如y = a (x-h) 2 +k (a 0) 的二次函数 （5）形如y = ax2 +bx+c (a 0) 的二次函数练习巩固：（1）抛物线y = 2(x -4) 2+1 的开口向 , 对称轴是 , 顶点坐标是 ；（2）若抛物线y = a (x+m) 2+n开口向下，顶点在第四象限，则a 0, m 0, n 0； （3）已知y = - nx 2 (n0) , 则图象( )过点A（-2，3）。（填“可能”或“不可能”）3.平移，配方 平移规律：h决定左右，左 右 ；K决定上下，上 下 练习巩固：（1）抛物线y=2(x-1)2+2的图象可看作是由y=2x2 的图象经过怎样平移得到的？（2）抛物线y=x2-6x+7的图象是怎样由y=x2的图象平移得到的？4. 二次函数的最值、增减性练习巩固：（1）抛物线y=3x2-2x+1的_ A 开口向上,有最高点 B开口向上,有最低点 C开口向下,有最高点 D开口向下,有最低点（2）说出下列二次函数的开口方向,对称轴,顶点坐标,最大值（或最小值）。 y=x2 - 2x + 1 y= -2x2 - 4x - 65. 求抛物线解析式的四种方法：（1）已知抛物线上的三点，通常设解析式为_ _（2）已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_ _（3）已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_ _（4）已知抛物线上关于对称轴的两个对称点(x1,m)、(x2,m),通常设解析式为_练习巩固：（1）图象经过(0，0)， (1，-3) ， (2，-8) 三点；（2）图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1) ；（3）图象经过(-2，0)， (4，0) ，且最高点的纵坐标是3 。6判别a、b、c、b2-4ac，2a+b，a+b+c的符号练习巩固：三综合应用题（1）函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值为 （2）已知二次函数 当k为何值时，函数图象经过原点？ 当k在什么范围取值时，图象的顶点在第四象限？（3）已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求二次函数的解析式。（4）已知二次函数的图象的顶点坐标为（-2，-3），且图象过点（-3，-2）。求此二