【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(五十二)直线与圆、圆与圆的位置关系 理 新人教A版.doc

限时集训(五十二)直线与圆、圆与圆的位置关系(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1圆(x1)2(y)21的切线方程中有一个是()axy0bxy0cx0 dy02已知直线l：yk(x1)与圆x2y21相切，则直线l的倾斜角为()a. b.c. d.3(2012陕西高考)已知圆c：x2y24x0，l是过点p(3,0)的直线，则()al与c相交 bl与c相切cl与c相离 d以上三个选项均有可能4过点(1,1)的直线与圆(x2)2(y3)29相交于a，b两点，则|ab|的最小值为()a2 b4c2 d55过点p(1,1)的直线，将圆形区域(x，y)|x2y24分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()axy20 by10cxy0 dx3y406直线axbyc0与圆x2y29相交于两点m，n，若c2a2b2，则 (o为坐标原点)等于()a7 b14c7 d14二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7设直线xmy10与圆(x1)2(y2)24相交于a，b两点，且弦ab的长为2，则实数m的值是_8(2012江西高考)过直线xy20上点p作圆x2y21的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点p的坐标是_9(2012天津高考)设m，nr，若直线l：mxny10与x轴相交于点a，与y轴相交于点b，且l与圆x2y24相交所得弦的长为2，o为坐标原点，则aob面积的最小值为_三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10求过点p(4，1)且与圆c：x2y22x6y50切于点m(1,2)的圆的方程11.在平面直角坐标系xoy中，已知圆x2y212x320的圆心为q，过点p(0,2)，且斜率为k的直线与圆q相交于不同的两点a，b.(1)求k的取值范围；(2)是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由12在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆c与直线yx相切于坐标原点o.(1)求圆c的方程；(2)试探求c上是否存在异于原点的点q，使q到定点f(4,0)的距离等于线段of的长若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由答 案限时集训(五十二)直线与圆、圆与圆的位置关系1c2.d3.a4.b5.a6.a78.(，)9.310解：设所求圆的圆心为a(m，n)，半径为r，则a，m，c三点共线，且有|ma|ap|r，因为圆c：x2y22x6y50的圆心为c(1,3)，则解得m3，n1，r，所以所求圆的方程为(x3)2(y1)25.11解：(1)圆的方程可写成(x6)2y24，所以圆心为q(6,0)过p(0,2)且斜率为k的直线方程为ykx2，代入圆的方程得x2(kx2)212x320，整理得(1k2)x24(k3)x360.直线与圆交于两个不同的点a、b等价于4(k3)2436(1k2)42(8k26k)0，解得k0，即k的取值范围为.(2)设a(x1，y1)，b(x2，y2)则(x1x2，y1y2)，由方程得x1x2.又y1y2k(x1x2)4.因p(0,2)、q(6,0)，(6，2)，所以与共线等价于2(x1x2)6(y1y2)，将代入上式，解得k.而由(1)知k，故没有符合题意的常数k.12解：(1)设圆心为c(a，b)，由oc与直线yx垂直，知o，c两点的斜率koc1，故ba，则|oc|2，即2，可解得