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高一数学期中考试试题一、选择题（每小题5分，共50分）1设全集，集合，则（）a1b2c2,3d4,52下列四组函数，表示同一函数的是（）a与bc与d3函数一个零点所在区间为（）a（1,0）b（0,1）c（1,2）d（2,3）4设函数，则（）a0b1c2d5函数的定义域是（）abcd6已知，函数与的图象可能是下图中的（）7设，则的大小关系是（）abcd8若函数是奇函数，且函数在上有最大值8，则函数在上有（）a最小值8b最大值8c最小值4d最小值69已知函数是定义在r上的偶函数，在上单调递减，且有，则使得的的范围为（）abcd10已知函数，若直线与函数三个不同交点的横坐标依次为，且，则的取值范围是（）ab（1,2015）cd二、填空题（每小题5分，共25分）11的值为.12设幂函数图像过点，则实数的值为.13已知，用表示.14已知函数对任意，满足，当时，总有，若，则实数的取值范围是.15已知下列四个命题：若函数在定义域上为减函数，则函数在定义域上为增函数；若函数在定义域上为增函数，则函数在其定义域内为减函数；若函数图象过定点，则0；若函数和在区间上都是奇函数，则函数在区间上是偶函数，其中正确命题的序号是.三、解答题16（本小题满分12分）已知集合，函数的定义域为，集合，全集为实数集r.（1）求集合及；（2）若，求实数的取值范围.17（本小题满分12分）已知函数，设函数.（1）求函数的定义域及值域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.18（本小题满分12分）是定义域为r的偶函数，当时，.（1）求的表达式；（2）解不等式.19（本小题满分12分）为了预防甲型流感，某学校对教室用药薰消毒法进行消毒，已知在药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），其图象如图所示. （1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少经过多少小时后学生才能回教室？20（本小题满分13分）设函数是定义在r上的函数，对任意实数，有.（1）求函数的解析式；（2）若函数在在上的最小值为2，求的值.21（本小题满分14分）对于函数.（1）先判断函数的单调性，再证明之
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