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文档简介

22.1.2二次函数yax2的图象和性质 第2课时教学目标：1.会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象；2.根据函数y=x2和y=-x2的图象，直观地了解它们的性质.新课导入：在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律是什么？你想直观地了解它的性质吗?你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?观察y=x2,选择适当的x值,并计算相应的y值,完成下表：x。-3 -2 -1 0 1 23y=x2新知探究：画出Y=X2的图像。(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流(3)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x0呢？(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？归纳:二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴. 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。学生自己总结得出yax2的图象和性质：1. 顶点坐标与对称轴。2.位置与开口方向3增减性与最值例题分析：例1.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）.（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上； （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.例2.在同一直角坐标系中，画出y=1/2x2和y=-1/2x2的图象，并根据图象回答下列问题：(1) 说出这两个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.(2) 抛物线yx2，当x_时，抛物线上的点都在x轴上方；当 x0 时，曲线自左向右逐渐_；它的顶点是图象的最_点.(3) 函数 y2x2，对于一切 x 的值，总有函数值 y_0；练习：说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1） y3
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