二次函数的图像和性质复习.docxVIP

二次函数的图象与性质复习课（教学设计） 西槽头中学 王志娥 教学内容说明：本节课为二次函数图象与性质复习课，在学生完成作业的情况下，有针对性的对学生的错误情况进行分析和变式训练。学情分析：在完成二次函数的图象与性质新课后，对二次函数的图象与性质综合运用方面还有待加强，同时对于图象与性质运用的基本方法、基本模型还需加强认识。复习目标：1熟练掌握二次函数的图象以及性质，并能灵活运用图象与性质解决问题；2通过一类问题的解决，学会方法的归纳；3在问题解决过程中，学会将未知问题转化为已知问题，掌握相关问题的基本解决办法；复习重点：梳理所学过的二次函数及其性质的相关内容，建构符合学生认知结构的知识体系复习难点：运用数形结合的思想，选用恰当的数学关系式解决二次函数的问题复习方法：以练代讲、小组合作、点拨提炼教学过程：一、作业完成情况评价 二次函数性质中的第4题、第5题等答错率较高，大家先从知识点上对这一部分内容自主进行梳理，并对照发现自己还需巩固的知识板块！二、知识复习知识板块知识点解决策略二次函数解析式一般式：解析式的确定图象上三个点的坐标顶点式：的值以及顶点二次函数的图象开口大小与方向的大小以及符号顶点与对称轴顶点 ，对称轴直线与坐标轴的交点令 ，可求图象与 轴的交点令 ，可求图象与 轴的交点二次函数的性质对称性图象上关于对称轴对称的两个点纵坐标相同，横坐标满足增减性在对称轴一侧， 随 的增大而增大（或减小）、图像与系数 a，b，c 的关系开口方向：_决定抛物线的开口方向、开口大小_决定抛物线与 y 轴的交点位置对称轴直线在 y 轴_侧，a，b 同号； 对称轴在 y 轴_侧，当 a，b 异号（口诀： ） b24ac决定抛物线与x 轴的交点个数、待定系数法求二次函数解析式 抛物线上的三点或三组对应值 一般式： 已知的条件 顶点或对称轴、最大(小)值 顶点式： 抛物线与 x 轴的两个交点 交点式： 一般步骤：设-代-解-还原、二次函数的图像和图像的平移关系.规律： 、二次函数与方程、不等式的关系三、集中讲评1. 如图1所示的抛物线是二次函数的图象，则 的值是 2. 二次函数的图像的顶点坐标是（ ） A（-1，8） B（1，8） C（-1，2） D（1，-4）3. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 .4.若A(，y1)，B(1，y2)，C(，y3)为二次函数yx24x5图象上的三点则y1，y2，y3的大小关系是 （）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y35. 二次函数（）的图象如图所示，下列结论：；，其中正确的个数是（）A2 B3 C4 D5 第8题第9题第5题 请做对的同学的说明一下思路，教师总结：因此在解决这类问题时要结合图象充分利用图象的对称性以及增减性解决问题。6.把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-3x+5，则 （ ）Ab=3，c=7 Bb=6，c=3 Cb=9，c=5 Db=9，c=217. 若抛物线与x轴只有一个交点，则m的值_8. 已知二次函数的部分图象如图，则关于的一元二次方程的解为 9. 已知函数y=x2-2x-2的图象如图，根据图中信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（ ）A-1x3 B-3x1 Cx-3 Dx-1或x3下面请大家尝试解决变式练习：已知二次函数y=x2+2xa（a0），当x=m时，相应的函数值大于0，那么下列结论中正确的是（）A当x=m2时，相应的函数值小于0B当x=m2时，相应的函数值大于0C当x=m2时，相应的函数值等于0D当x=m2时，相应的函数值与0的大小关系不确定答案为A分析题意，可以看出只要求出x的值，就可以得到多项式的值，那如何求x的值呢？条件“已知x= 2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等”告诉我们什么信息呢？学生回答教师综合：解题问题关键为“抓住二次函数的对称轴，两个点关于对称轴对称，则这两个点的纵坐标相等”。二二次函数中的表格问题（图象与性质的运用）解题方法：学会读表格、读图：由表格中的数据特征反映图象特征（1）由相等的函数值确定对称轴；（2）由函数值的变化趋势确定开口方向；（3）由对称轴与开口方向确定图象增减性；（4）由对称性以及某一自变量对应的函数值确定另一自变量对应的函数值；（5）利用增减性以及函数值的一正一负确定函数值为0时的自变量大致范围。跟踪练习：二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x-3-2-1012345y1250-3-4-30512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为-3；（2）当 x2时，y0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（）A. 3 B. 2 C. 1 D. 0答案：结论正确的是（2）（3）共2个故选B解题方法：1抓住运动过程中的特殊位置；2数形结合，将条件转化为数学问题中的基本模型；3根据运动位置的不同，恰当地进行分类讨论。四课堂小结教师学生小结西槽头乡初级中学数学组听评课记录西槽头中学 王志娥时 间：2017年3月7日上午课 题：二次函数的图象和性质执教者：王志娥听课人：师志刚 赵广明 杨爱香 王东平 周萍 孙晓丽 课 型：复习课评课内容： 师志刚老师: 1、老师素质好，教学氛围和谐、积极。教师基本功扎实，讲授知识有深度、有广度、有技巧；教师的形体语言亲切、自然，口头语言清晰、流畅。课堂有序，教师的调控能力和应变能力比较强，使学生在轻松愉快的氛围中接受知识。2、教学设计体现了让生活走向数学，让数学走向社会的基本理念，面向全体学生，这节课整个课堂设计完整。3、有待改进的地方 学生听课的反应较好，主要是内容有层次感，由浅入深，但略显沉闷，听课的气氛使得部分同学感到紧张。本节课在一种和谐的氛围中愉快的完成，和学生交流得很融洽，但在教学激情方面教师还有待进一步改善和加强。赵广明老师：1、给教学内容准确定位 根据数学课堂（复习课）的特征，利用多媒体呈现知识点分布、学生答题情况等内容的反馈，从而使师生对学习情况都了然于胸，即为新课程理念下的“生本”理念，从而使复习课更有针对性。2、为课堂精心设计 教师要尊重学生的主体性，精心设计教学形式，给学生营造一个良好的学习环境，多为学生提供一些探索的时间和机会，让学生置身于一种探索的情境中，以激发学生探究的欲望和学习的兴趣。根据学情，设计相应的教学，更能体现知识反馈的及时性以及学习的有效性。3、增强信息与情感交流 在数学教学中，如何帮助学生解决问题，很好的方法就是多问几个“为什么”、“你是怎么思考的”，在一问一答中，增强情感交流。4、给学生自由发挥平台 为学生搭建一个平台，让学生尽情发挥。如何彰显学生的个性，满足学生不同的学习要求？需要学生对自己有清晰的自我认识，再思考、知识重组，内化于心并践之于行。学习之路还在延伸，探究不停止，风景无限好！孙晓丽老师:这堂课很真实，课件从制作到应用都能很好地服务于教学，发挥着抽象问题具体化，突破难点的作用，教态大方，语言流畅，板书工整，条理清晰，逻辑严谨，充分调动了学生的积极性，在传授知识的同时更重思想方法的学习和能力的培养。 杨爱香老师：注重探究，教学方法多样。本节课营造了浓厚的探究氛围，让学生始终处于积极的思考和探究活动中。本节的教学目标知识部分得到落实