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文档简介

24 3正多边形和圆 温故知新 1 各边相等 各角相等 2 正多边形都具有轴对称性 边数为偶数的正多边形具有中心对称性 1 什么叫正多边形 2 正多边形有哪些性质 正多边形内角和 每个内角 外角和 对角线条数 3 正多边形的内角和 每个内角 外角和 对角线的条数 4 说说正多边形与圆的关系 5 叙述几个定义正多边形的中心正多边形的半径正多边形的中心角 是多少 正多边形的边心距 怎样求边心距 正多边形和圆的关系非常密切 只要把一个圆分成相等的一些弧 就可以作出这个圆的内接正多边形 这个圆就是这个正多边形的外接圆 概念 一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心 外接圆的半径叫做正多边形的半径 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距 O 中心角 半径R 边心距 A B C D E D 6 解释多边形的面积公式 探究 5分钟 自学课本p106 p107中画正多边形的方法1 说说正n边形的画法 2 能利用尺规作图的方法作出正四边形 正六边形 正八边形 正三角形 正十二边形 3 能画出课本p107练习中的图案 画正多边形的方法 1 用量角器等分圆2 尺规作图等分圆 1 正四 正八边形的尺规作图 2 正六 正三 正十二边形的尺规作图 1 正多边形的各边相等 2 正多边形的各角相等 正多边形的性质 3 正多边形都是轴对称图形 一个正n边形共有n条对称轴 每条对称轴都通过n边形的中心 4 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形 它的中心就是对称中心 A B C D E O 1如图 已知点A B C D E是 O的5等分点 画出 O的内接和外切正五边形 练习 2 各边相等的圆内接多边形是正多边形 各角都相等的圆内接多边形呢 如果是 说明为什么 如果不是 举出反例 各边相等的圆内接多边形是正多边形 多边形A1A2A3A4 An是 O的内接多边形 且A1A2 A2A3 A3A4 An 1An 多边形A1A2A3A4 An是正多边形 A1 A A A A A A An O 如图 O的内接五边形ABCDE中 A B C D E 证明 五边形ABCDE为正五边形 我们以圆内接五边形为例证明 正六边形内接于半径为8cm的圆 求这个正六边形的面积为多少 拓展与提高 变形 1 正六边形内接于半径为8cm的圆 求这个圆的外切正三角形的边长 2 正六边形内接于半径为8cm的圆 求这个圆的内接正四边形的边长 达标检测 1 判断题 各边都相等的多边形是正多边形 一个圆有且只有一个内接正多边形 2 证明题 求证 顺次连结正六边形各边中点所得的多边形是正六边形 A B C D E F 课堂作业答案 分别求出半径为R的圆内接正三角形 正方形的边长 边心距和面积 解 作等边 ABC的BC边上的高AD 垂足为D 连接OB 则OB R 在Rt OBD中 OBD 30 边心距 OD 在Rt ABD中 BAD 30 A B C D O 解
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