二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质教学设计.doc_第1页
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文档简介

二次函数的图象与性质（4）【学习目标】 知识与技能：经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识。 过程与方法：能结合图象用待定系数法求二次函数的表达式。 情感态度与价值观：逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。【教学重点】用待定系数法求二次函数的解析式【教学难点】:建立适当的直角坐标系,求出函数解析式,与环保知识相结合解决实际问题。【课前小测试】：1.下面关于二次函数y=2(x+3)2+1的性质描述错误的是( ) A:图象开口向上; B:对称轴为直线X=3 C:顶点坐标为(-3,1) D:当X-3时,y随x的增大而增大2、抛物线y=-2015x2的开口 ；对称轴是 ；顶点坐标是 。3、将抛物线y=3x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位后所得到抛物线的解析式为 。4、请写出一个开口向下，且顶点坐标为（1，3）的抛物线解析式 。【合作学习】 如图有一座抛物线形拱桥在正常水位时桥下水面AB的宽度为20m这时拱高（点O到AB的距离OC）为4m请你在图中建立适当的坐标系,并求出抛物线的解析式.设计意图：抛物线这部分的知识是非常抽象又枯燥的，所以与生活实际相联系可以提高学生学习数学的兴趣，达到学以致用的目的；同时通过学生自己动手建立坐标系，求表达式，让学生感受到不同的坐标系对应不同的表达式，使学生根据不同的条件灵活的掌握如何确定二次函数的表达式的方法。【规律方法】 一般地,求某条抛物线的解析式时,先观察坐标系中抛物线的特征,再根据特征确定抛物线解析式的结构,最后将抛物线所经过的点的坐标代入求得待定系数.【例题学习】要修建一个圆形喷水池，在池中心竖立安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线型水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m,水管应多长？【学习检测】1、如图,某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成,最大高度为6米,底部宽度为12米,AO=3米,现以O点为原点,OM所在直线为X轴建立直角坐标系.(1)直接写出点A及抛物线顶点P的坐标.(2)求出这条抛物线的解析式.2、 如图,某灌溉设备的喷头B高出地面1.25米，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1米处达到距离地面最大高度2.25米，试建立恰当的直角坐标系并求出与该抛物线形水流对应的二次函数关系式。（设计意图：做题过程中，鼓励学生采用多种方法去解题，然后对各种方法进行比较，从而得出用顶点式的表达式的方法更为简单；也让学生明确了什么时候该用顶点式的表达式。）【学习小结】解决抛物线形问题的一般步骤为:1、建立适当的坐标系，正确写出关键点的坐标。2、根椐图形特点设抛物
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