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南通市通州区十总中学“活的课堂”教学设计 刘燕22.1.4二次函数yax2bxc的图象与性质一、学习目标：1配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴；2熟记二次函数yax2bxc的顶点坐标公式；3会画二次函数一般式yax2bxc的图象二、学习过程：【温故知新】抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:1.当a0时，开口 ， 当a0时，开口 ；2.对称轴是 ；3.顶点坐标是 。【合作探究】1、二次函数 yx26x21 也能化成y=a(x-h)2+k这种形式吗？ 解：将函数等号右边配方：yx26x212画二次函数yx26x21的图象 解：yx26x21配成顶点式为_ 列表：（利用图像的对称性）x3456789yx26x21思考：我们可以把抛物线yx2先向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到抛物线yx26x21 由图象看出，当x_时，y随x的增大而减小；当x_时，y随x的增大而增大。【归纳总结】作二次函数yax2bxc（a0）图象的一般步骤： (1)“化”：化成顶点式 ；(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)“画”：列表、描点、连线。 【巩固练习】 用配方法把下列函数化成y=a(x-h)2+k的形式，指出其图象的开口方向，对称轴 和顶点坐标 (1) y=x2+6x-10 (2) y=-2x2-3x+43用配方法求抛物线yax2bxc（a0）的顶点与对称轴【归纳总结】 二次函数：y=ax+bx+c的对称轴、顶点。 对称轴： 顶点： 【学以致用】 用公式法求下列函数的对称轴、顶点坐标：【反思归纳】 求抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标和对称轴有几种方法?【总结知识】yax2yax2kya(xh)2ya(xh)2kyax2bxc顶点坐标对称轴最值【能力训练】 1.二次函数y=-2x2-x+1的顶点位于第 象限 2.已知二次函数y=2x2-8x+1，当x= ，函数有最小值为 3.若函数y=-0.5x2+2x+m有最大值为5，则m . 4.将抛物线y=2x2-4x+5向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得 【课堂小结】 谈谈本节课的收获【课堂练习】1用配方法求二次函数y2x24x1的开口方向，对称轴，顶点坐标2用公式法求二次函数y3x22x的开口方向，对称轴，顶点坐标3二次函数y2x2bxc的顶点坐标是（1，2），则b_，c_4已知二次函数y2x28x6，当
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