二次函数y＝a(x－h)2＋k的图像与性质.doc

22.1.3二次函数ya(xh)2k的图像 班级 姓名 学号 复习：1、已知二次函数 y3x2 , 则下列说法错误的是（ ）A、图像开口向上 B、当x0时，y随x增大而减少。 C、顶点坐标为原点 D、函数有最少值。2、把函数图像y-x2向_ 移动，得到y=-6图像。3、把函数图像y-x2向_ 移动，得到y-（x+1）2图像。新课学习：例3、研究函数y-（x+1）2-1的图象和性质解列表：xy-x2y-（x+1）2-1练习2、填写下表小结：根据以上结论归纳抛物线ya(xh)2k(a0)的一些性质：y=a(x-h)2+k。练习3.已知函数y-x2、y-（x2）22和y-（x2）21(1).在同一个直角坐标系中画出这三个函数的草图后填写下表；（2）把y-x2的图象向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到抛物线y-（x2）22 ，把y-x2的图象向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到抛物线y-（x2）21 练习4、请确定下列二次函数的开口方向，对称轴及顶点坐标：抛物线开口方向对称轴顶点坐标增减性y=-2x2y=+8y=2(x+1)2y(x3)225、把抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为 3、将抛物线如何平移可得到抛物线 （ ）A向左平移4个单位，再向上平移1个单位B向左平移4个单位，再向下平移1个单位C向右平移4个单位，再向上平移1个单位D向右平移4个单位，再向下平移1个单位6、抛物线的顶点坐标是P(2，5)并且开口向下，则当函数值y随自变量x的增大而减小时，x的取值范围是()A、x2B、x2C、x5D、x57、把函数y=(x3)2的图像先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，所得图像的解析式为_8、点A(x1,y1）、B(x2,y2）为函数y=2(x3)2+1图像上两点，且x1 x2-3,则y1_ y2（填“”“0a01请确定下列二次函数的开口方向，对称轴及顶点坐标：抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2x2y=-+8y=-2(x+3)2y(x3)252、函数-9的图像开口_，对称轴是_，顶点坐标是_。当x 时，函数值y随x的增大而增大，当x 时，函数值随y随x的增大而减少，当x 时，函数值y有最 值是 ，把二次函数 向 平移 个单位得到函数.-93、抛物线y=2(x+7)2+9开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ，当x 时，y有最 值为 ，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小。由抛物线y=2(x+7)2+9向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到抛物线y=-2x2。4、抛物线y=3（x+2）2+4的顶点坐标是（ ）A、（2，4） B、（2，4） C、（2，4） D、（2，4） 5、把抛物线向上平移2个单位, 在向右平移3个单位，则所得的抛物线是（ ）A. B. C. D. 6、函数y= x21的顶点坐标为（ ）A （0，0） B （1，0） C （0，1）D（0，1）7、函数y=(x3)27的最大值为（ ）A 3 B 3 C 7 D 71、画出二次函数y2（x-1）2+1的图象解列表：xy2（x-1）2+18、（先预习课本P37-38）把抛物线y=-x2+4x+8配方后得到解析式为 ，图像的对称轴 ，顶点坐标为 ，当x 时，y有最 值为