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文档简介

环潭镇中心学校“三阶六步”集体备课导学案主备人： 范红霞 审核人： 黄春芝教学内容 二次函数的图像及性质重点难点1. 能根据图象判断二次函数的符号3. 掌握二次函数与一元二次方程的联系教具学具多媒体教学过程教学环节教学内容师生行为一、知识梳理 一 值与函数图像的关系 的符号决定开口方向开口向 0；开口向 0. 值大小决定开口大小 越大，抛物线开口 二 的符号与函数图像的关系 在轴的左侧 ； 在轴的右侧 ；小结： 同 异 是轴 0. 三 的符号与函数图像的关系 抛物线与轴交于正半轴 0；抛物线过原点 0； 抛物线与轴交于负半轴 0. 四 的符号与函数图像的关系抛物线与轴有 交点 0 方程有 实数根；抛物线与轴有 交点 0 方程有 实数根；抛物线与轴有 交点 0 方程 实数根； 特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的 点. 当抛物线与x轴只有两个交点时，这两个交点的 坐标就是方程的两个实数根。 二、综合运用 例1 抛物线如图所示：看图填空：（1）_0；（2） 0；（3） 0;（4） 0 ;（5）_0；（6）； （7）；（8）；（9）例2 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如下图所示，根据图像直接回答下列问题：（1）函数图象与坐标轴的另一个交点坐标是什么（2）求方程ax2+bx+c=0（a0）的解（3）求方程ax2+bx+c+4=0（a0）的根 （4）求不等式ax2+bx+c0的解集三、反馈10分钟归纳总结，构建知识树： 1已知抛物线yax2bxc的图象如图所示，则一元二次方程ax2bxc0( )A没有实根B只有一个实根C有两个实根，且一根为正，一根为负 D有两个实根，且一根小于1，一根大于22.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx2，则a、b、c、d的大小关系为 3.已知抛物线y=ax2+bx+c如图2所示，则关于x的方程ax2+bx+c8=0的根的情况是（ ）A.有两个不相等的正实数根; B.有两个异号实数根;C.有两个相等的实数根;D.没有实数根.4.抛物线y=kx27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A.k;B.k且k0; C.k;D.k且k05 若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=-1，图象经过点（1，0），有下列结论：abc0；2a-b=0；a+b+c0；b25ac，则以上结论一定正确的个数是 。 6已知二次函数y=x2+2x+m（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与
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