飞行器控制系统设计.doc

武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 附件 1 学学 号 号 012101136031 0 课课 程程 设设 计计 题题 目目 飞行器控制系统设计 学学 院院 自动化学院 专专 业业 自动化专业 班班 级级 姓姓 名名 指导教师指导教师 2012 年月日 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 课程设计任务书课程设计任务书 学生姓名 学生姓名 专业班级 专业班级 自动化自动化 指导教师 指导教师 工作单位 工作单位 自动化学院自动化学院 题题 目目 飞行器控制系统设计飞行器控制系统设计 初始条件 初始条件 飞行器控制系统的开环传递函数为 2 361 4500 ss K sG 控制系统性能指标为调节时间 单位斜坡输入的稳态误差 相角裕s1 0 000521 0 度大于 85 度 要求完成的主要任务要求完成的主要任务 包括课程设计工作量及其技术要求 以及说明书撰写等具体要 求 1 设计一个控制器 使系统满足上述性能指标 2 画出系统在校正前后的奈奎斯特曲线和波特图 3 用 Matlab 画出上述每种情况的阶跃响应曲线 并根据曲线分析系统的动态性 能指标 4 对上述任务写出完整的课程设计说明书 说明书中必须写清楚分析计算的过 程 给出响应曲线 并包含 Matlab 源程序或 Simulink 仿真模型 说明书的 格式按照教务处标准书写 时间安排 时间安排 任务时间 天 指导老师下达任务书 审题 查阅相关资料 2 分析 计算 3 编写程序 2 撰写报告 2 论文答辩 1 指导教师签名 指导教师签名 年年 月月 日日 系主任 或责任教师 签名 系主任 或责任教师 签名 年年 月月 日日 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 目目 录录 绪论绪论 1 1 1 1 串联滞后串联滞后 超前校正原理超前校正原理 2 2 2 2 飞行器控制系统的性能指标飞行器控制系统的性能指标 3 3 3 3 求出校正前系统稳定情况求出校正前系统稳定情况 4 4 3 1 校正前系统的伯德图 4 3 2 校正前系统的奈奎斯特曲线 4 3 3 校正前系统的单位阶跃响应曲线 5 3 4 校正前系统的根轨迹 7 4 4 基于伯德图的滞后基于伯德图的滞后 超前校正超前校正 8 8 4 1 确定滞后 超前校正的相关参数 8 4 1 1 校正后截止频率 8 4 1 2 滞后 超前校正中的 值 8 4 1 3 滞后 超前校正中滞后部分的参数 9 4 1 4 滞后 超前校正中超前部分的参数 9 4 1 5 滞后 超前网络的传递函数 9 4 2 校正后系统的伯德图及其裕度 9 4 3 校正后系统的奈奎斯特曲线 11 4 4 校正后系统的阶跃响应 11 4 5 校正后系统的根轨迹 13 5 系统校正前后性能的比较系统校正前后性能的比较 1414 5 1 系统校正前后系统的伯德图比较 14 5 2 系统校正前后系统的奈奎斯特曲线比较 15 5 3 系统校正前后系统的阶跃响应比较 16 5 4 系统校正前后系统的根轨迹比较 17 6 6 课程设计小结课程设计小结 1818 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 I 参考文献参考文献 1919 本科生课程设计成绩评定表本科生课程设计成绩评定表 2020 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 0 绪论 自动控制技术已广泛应用于制造业 农业 交通 航空及航天等众多产业部门 极 大地提高了社会劳动生产率 改善了人们地劳动环境 丰富和提高了人民的生活水平 在现代科学技术的众多领域中 自动控制技术起着越来越重要的作用 所谓自动控 制 是指在没有人直接参与的情况下 利用外加的设备或装置 使机器设备或生产过程 的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行 例如 数控车床按照预定程序自动 地切削工作 化学反应炉的温度或压力自动维持恒定 雷达和计算机组成的导弹发射和 制导系统 自动地将导弹引导到敌方目标 无人驾驶飞机按照预定航迹自动升降和飞行 人造卫星准确地进入预定轨道运行并回收等 这一切都是以应用高水平的自动控制技术 为前提的 根据被控对象及给定的技术指标要求 设计自动控制系统 既要保证所设计的系统 有良好的性能 满足给定技术指标的要求 还要考虑方案的可靠性和经济性 本说明书 介绍了在给定技术指标下 对飞行器控制系统的设计 为了达到给定要求 主要采用了 串联滞后 超前校正 在对系统进行校正时 采用了基于伯德图的串联滞后 超前校正 对系统校正前后的 性能做了分析和比较 并用 MATLAB 进行了绘图和仿真 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 1 飞行器控制系统设计飞行器控制系统设计 串联滞后 超前校正原理 超前校正的主要作用是增加相角裕量 改善系统的动态响应特性 滞后校正的主要 作用是改善系统的静态特性 两种校正结合起来就能同时改善系统的动态和静态特性特 性 滞后超前校正 亦称 PID 校正 综合了前面两种校正的功能 滞后超前校正的传递函数为 1 1 1 1 2 1 21 sTs T sTsT sGc 它相当于一个滞后校正与一个超前校正相串联 滞后 超前校正的频率设计实际是超前校正和滞后校正频率法设计的综合 基本方 法是利用滞后校正将系统校正将系统校正后的穿越频率调整到超前部分的最大相角处的 频率 基于频率法的滞后超前校正的综合步骤是 1 根据稳态性能指标 绘制未校正系统的伯德图 2 选择校正后的截止频率 若性能指标中对系统的快速性未提明确要求时 一 c 般应对的频率作为 取得小 降低了对超前部分的要求 但降低 0 0 180 jG c c 了快速性 反之 则需要更大的超前相角 难以实现 3 确定校正参数 由超前部分应产生的超前相角 而定 即 sin1 sin1 4 确定滞后校正部分的参数 一般 以使滞后相角的控制在 5 以 2 T c T 10 11 2 0 内 5 确定超前部分的参数 过 20lg 作 20dB dec 直线 由该 1 T c 0c jG 直线与 0dB 线交点坐标 或与 20lg 线交点 确定 1 T 1 1 T 1 T 6 将滞后校正部分和超前校正部分的传递函数组合在一起 即得滞后 超前校正的 传递函数 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 2 7 绘制校正后的伯德图 检验性能指标 2 飞行器控制系统的性能指标 飞行器控制系统的开环传递函数为 2 361 4500 ss K sG 2 要求 控制系统性能指标为调节时间 单位斜坡输入的稳态误差 s ts1 0 ss e 相角裕度大于 85 度 000521 0 根据单位斜坡输入的稳态误差 可以得出000521 0 ss e ss s v e K ssGK 1 2 361 4500 lim 0 3 155 K 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 3 3 求出校正前系统稳定情况 3 1 校正前系统的伯德图 根据原有的飞行器控制系统的开环传递函数 在 MATLAB 中绘出校正前的伯德图 如 图 1 示 绘制校正前伯德图的 MATLAB 源程序如下 num 697500 den 1 361 2 0 校正前系统参数 bode num den 绘制校正前系统伯德图 3 2 校正前系统的奈奎斯特曲线 根据原有的飞行器控制系统的开环传递函数 在 MATLAB 中绘出校正前的奈奎斯特曲 线 如图 2 示 绘制校正前奈奎斯特曲线的 MATLAB 源程序如下 num 697500 den 1 361 2 0 校正前系统参数 nyquist num den 绘制校正前系统奈奎斯特曲线 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 4 50 0 50 Magnitude dB 10 1 10 2 10 3 10 4 180 135 90 Phase deg Bode Diagram Frequency rad sec 图 1 校正前系统的伯德图 6 5 4 3 2 10 100 80 60 40 20 0 20 40 60 80 100 Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis 图 2 校正前系统的奈奎斯特曲线 3 3 校正前系统的单位阶跃响应曲线 按校正前系统的单位反馈闭环传递函数为 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 5 697500 2 361 697500 2 sssR sC 4 用 MATLAB 绘制系统校正前的单位阶跃响应 如图 3 所示 绘制校正前单位阶跃响应的 MATLAB 源程序如下 num 697500 den 1 361 2 697500 校正前系统的参数 step num den 绘制校正前系统单位阶跃响应 利用 MATLAB 编程求取校正前系统动态性能指标程序如下 sys tf 697500 1 361 2 697500 系统建模 C dcgain sys 取系统终值 y t step sys 求取单位阶跃响应 返回变量输出y和时间t Y k max y 求输出响应的最大值Y 即峰值 和位置k tp t k 取峰值时间 Mp Y C C 计算最大超调量 n 1 while y n 0 98 C end ts t i 计算调节时间 运行后 得出 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 6 C 1 tp 0 0039 Mp 0 4987 tr 0 0024 ts 0 0202 00 0050 010 0150 020 0250 030 035 0 0 5 1 1 5 Step Response Time sec Amplitude 图 3 单位阶跃响应曲线 3 4 校正前系统的根轨迹 据校正后系统的开环传递函数 绘制校正前系统的根轨迹 绘制校正前系统的根轨迹 MATLAB 源程序如下 num 697500 den 1 361 2 0 校正前系统参数 rlocus num den 绘制校正前系统根轨迹 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 7 400 350 300 250 200 150 100 500 200 150 100 50 0 50 100 150 200 Root Locus Real Axis Imaginary Axis 图 4 校正前系统的根轨迹 4 基于伯德图的滞后 超前校正 4 1 确定滞后 超前校正的相关参数 4 1 1 校正后截止频率 通过编写 MATLAB 源程序求系统校正前的稳定裕度 源程序如下 num 697500 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 8 den 1 361 2 0 校正前系统参数 mag phase w bode num den gm pm weg wep margin mag phase w 系统校正前系统的稳定裕度 得出 gm 881 4340 pm 24 3928 weg 2 4805e 004 wep 796 9687 运行后 得出相角裕度 截止频率 由此可得 若采用超前 0 0 4 24 srad c 797 校正 需补偿超前相角为 m 5 00000 0 65 6 6910 4 2484 m 显然串联超前校正达不到要求 又由于要求校正后系统的响应速度 相角裕度要求 较高 所以采用串联滞后 超前校正 在本文中 取 这样 未校正系统的相角裕度 与要求值仅srad c 2 361 0 0 45 差 40 这样大小的超前相角通过简单的超前校正是很容易实现的 0 4 1 2 滞后 超前校正中的 值 确定校正参数 由超前部分应产生的超前相角 而定 即 在本文 sin1 sin1 中 因此 000 551045 10 55sin1 55sin1 0 0 6 4 1 3 滞后 超前校正中滞后部分的参数 确定滞后校正部分的参数 一般 以使滞后相角的控制在 5 以内 在 2 T c T 10 11 2 0 本文中 因此滞后部分的传递函数为 12 36 1 2 Ts s s s 28 0 1 028 0 1 10 612 3 12 36 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 9 4 1 4 滞后 超前校正中超前部分的参数 确定超前部分的参数 过 20lg 作 20dB dec 直线 由该直线与 1 T c 0c jG 0dB 线交点坐标 或与 20lg 线交点 确定 1 T 1 1 T 1 T 未校正系统的伯德图在处的增益为 14 5dB 必须要求滞后 超前网络srad c 2 361 在处产生 14 5dB 据这一要求 通过点 361 2 14 5dB 一条 20dB dec 的直线 该 c 直线与 0dB 线及 20dB 线的交点 就确定了所求的转折频率 从图中可以看出 超前校 正部分的转折频率为 则另一转折频率为 所以 超前部分传11 193 1 1 T 1 1931 10 11 TT 递函数为 s s s s 0005 0 1 005 0 1 10 1 1 1931 11 193 4 1 5 滞后 超前网络的传递函数 将滞后校正部分和超前校正部分的传递函数组合在一起 即得滞后 超前校正的传递 函数为 s s s s s s s s sTs T sTsT sGc 0005 0 1 005 0 1 28 0 1 028 0 1 612 3 12 36 1 1931 11 193 1 1 1 1 2 1 21 7 校正后系统的开环传递函数为 ssss ss s s s s ss sGsGc 2 361 3 10233 0 00014 0 697500 5 2301765 97 0005 0 1 005 0 1 28 0 1 028 0 1 2 361 697500 234 2 0 8 4 2 校正后系统的伯德图及其裕度 根据校正后系统的开环传递函数 绘制校正后系统的伯德图 如图 5 所示 绘制校正后系统的伯德图 MATLAB 源程序如下 num 97 65 23017 5 697500 den 0 00014 0 33 102 3 361 2 0 校正后系统的参数 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 10 bode num den 绘制校正后系统伯德图 100 50 0 50 100 Magnitude dB 10 1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 180 135 90 45 Phase deg Bode Diagram Frequency rad sec 图 5 校正后系统的伯德图 根据校正后系统的开环传递函数 验证校正后系统的相角裕度 相应的 MATLAB 源程序如下 num 97 65 23017 5 697500 den 0 00014 0 33 102 3 361 2 0 校正后系统的参数 mag phase w bode num den gm pm weg wep margin mag phase w 校正后系统的稳定裕度 得出 gm 1 0548e 005 pm 92 3022 weg 2 7127e 005 wep 256 9130 运行后 系统的相位裕度 符合要求的性能指标 系统的稳态误差 00 85 3 92 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 11 符合要求的性能指标 000521 0 000518 0 ss e 4 3 校正后系统的奈奎斯特曲线 据校正后系统的开环传递函数 绘制校正后系统的奈奎斯特曲线 如图 6 所示 绘制校正后系统的奈奎斯特曲线 MATLAB 源程序如下 num 97 65 23017 5 697500 den 0 00014 0 33 102 3 361 2 0 校正后系统的参数 nyquist num den 绘制校正后奈奎斯特曲线 500 400 300 200 1000100 8000 6000 4000 2000 0 2000 4000 6000 8000 Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis 图 6 校正后系统的奈奎斯特曲线 4 4 校正后系统的阶跃响应 据校正后系统的开环传递函数 绘制校正后系统的阶跃响应 如图 7 所示 绘制校正后系统的阶跃响应 MATLAB 源程序如下 num 97 65 23017 5 697500 den 0 00014 0 33 199 95 23378 7 697500 校正后系统的参数 step num den 绘制校正后单位阶跃响应 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 12 00 010 020 030 040 050 060 070 080 090 1 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 Step Response Time sec Amplitude 图 7 校正后系统的阶跃响应 利用 MATLAB 编程求取校正后系统动态性能指标程序如下 sys tf 97 65 23017 5 697500 0 00014 0 33 199 95 23378 7 697500 系统建模 C dcgain sys 取系统终值 y t step sys 求取单位阶跃响应 返回变量输出y和时间t Y k max y 求输出响应的最大值Y 即峰值 和位置k tp t k 取峰值时间 Mp Y C C 计算最大超调量 n 1 while y n 0 98 C end ts t i 计算调节时间 运行后 得出 C 1 tp 0 0283 Mp 0 0740 tr 0 0138 ts 0 0687 校正后 系统的超调量明显减小 调节时间也达到指定标准 4 5 校正后系统的根轨迹 据校正后系统的开环传递函数 绘制校正后系统的根轨迹 如图 8 所示 绘制校正后系统的根轨迹 MATLAB 源程序如下 num 97 65 23017 5 697500 den 0 00014 0 33 102 3 361 2 0 校正后系统的参数 rlocus num den 绘制校正后系统根轨迹 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 2000 400 300 200 100 0 100 200 300 400 Root Locus Real Axis Imaginary Axis 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 14 图 8 校正后系统的根轨迹 5 系统校正前后性能的比较 5 1 系统校正前后系统的伯德图比较 确定了校正网络的各种参数 经过验证已校正系统的技术指标 基本达到标准后 可以将校正前后的性能指标进行对比 系统校正前后的伯德图如图 9 所示 绘制伯德图的 MATLAB 源程序如下 num 697500 den 1 361 2 0 校正前系统参数 g1 tf num den 生成校正前系统的传递函数 num1 97 65 23017 5 697500 den1 0 00014 0 33 102 3 361 2 0 校正后系统的参数 g2 tf num1 den1 生成校正后系统的传递函数 bode g1 g2 绘制伯德图 100 50 0 50 100 Magnitude dB 10 1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 180 135 90 45 Phase deg Bode Diagram Frequency rad sec 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 15 图 9 系统校正前后的伯德图 从图中可以看出 飞行器控制系统的对数频率特性有了明显的改变 在中频段 校 正网络的超前环节增加了系统的带宽 而校正网络的滞后部分利用了其高频幅值衰减特 性 可以避免系统受噪声干扰的影响 让校正之后的系统有足够大的相位裕度 在中频 段产生了足够大的超前相角 以补偿原系统过大的滞后相角 5 2 系统校正前后系统的奈奎斯特曲线比较 系统校正前后的奈奎斯特曲线如图 10 所示 绘制系统校正前后奈奎斯特曲线的 MATLAB 源程序如下 num 697500 den 1 361 2 0 校正前系统参数 g1 tf num den 生成校正前系统的传递函数 num1 97 65 23017 5 697500 den1 0 00014 0 33 102 3 361 2 0 校正后系统的参数 g2 tf num1 den1 生成校正后系统的传递函数 nyquist g1 g2 绘制奈奎斯特曲线 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 16 500 400 300 200 1000100 8000 6000 4000 2000 0 2000 4000 6000 8000 Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis 图 10 系统校正前后奈奎斯特曲线 通过比较可以看出 已校正系统的相位裕度比未校正系统的相位裕度增大了 幅值 裕度也有了提高 可见 滞后部分的高频衰减特性可以保证系统在有较大开环放大系数的情况下 获 得满意的相角裕度或稳态性能 5 3 系统校正前后系统的阶跃响应比较 系统校正前后的阶跃响应如图 11 所示 绘制系统校正前后的阶跃响应的 MATLAB 源程序如下 num 697500 den 1 361 2 697500 校正前系统参数 gl tf num den 生成校正前系统的传递函数 num1 97 65 23017 5 697500 den1 0 00014 0 33 199 95 23378 7 697500 校正后系统的参数 g2 tf num1 den1 生成校正后系统的传递函数 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 17 step g1 g2 绘制单位阶跃响应曲线 00 010 020 030 040 050 060 070 080 090 1 0 0 5 1 1 5 Step Response Time sec Amplitude 图 11 系统校正前后的阶跃响应 从图中可以看出 校正后系统的超调量比未校正前减小了 调节时间达到了指定标 准 但是调节时间比未校正前增大了 系统的动态性能在加入了串联滞后 超前校正网络后 有了明显的改善 可见 加入 串联滞后 超前校正网络后 不仅改善了系统的静态性能 还改善了系统的动态性能 符 合了给定的飞行器控制系统的性能指标要求 达到了校正的目的 5 4 系统校正前后系统的根轨迹比较 系统校正前后的根轨迹如图 12 所示 绘制系统校正前后的根轨迹的 MATLAB 源程序如下 num 697500 den 1 361 2 0 校正前系统参数 gl tf num den 生成校正前系统的传递函数 武汉理工大学 自动控制原理 课程设计说明书 18 num 97 65 23017 5 697500 den 0 00014 0 33 102 3 361 2 0 校正后系统的参数 g2 tf num den 生成校正后系统的传递函数 rlocus g1 g2 绘制根轨迹 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 2000 400 300 200 100 0 100 200 300 400 Root Locus Real Axis Imaginary Axis 图 12 系统校正前后的根轨迹 6 课程设计小结 通过这次自动控制原理课程设计 让我对串联滞后 超前校正的原理有了更加深刻 的理解 在这次的课程设计之前 对于自动控制原理的相关知识