向量与三角函数专项练习.doc

向量与三角函数专项练习一、选择题，填空题1如图所示，已知a，b，3，用a、b表示，则( )Aab B.ab C.ab D.ab 2设向量a=(2,0),则下列结论中正确的是( )A |a|=|b| B ab=1 C a/b D (a-b) b3.已知平面向量=（1，3），=（4，2），与垂直，则是 4已知向量，如果，那么( ) A 且与同向 B 且与反向 C 且与同向 D 且与反向5定义：|ab|a|b|sin，其中为向量a与b的夹角，若|a|2，|b|5，ab6,则|ab|等于 ()A8 B8 C8或8 D66、在中，AB=3，AC=2，BC=，则 ( ) A B C D7. 若非零向量a，b满足|a|=|b|,(2a+b)b=0,a与b的夹角为( )A. 300 B. 600 C. 1200 D. 15008若角的终边经过点P(1,-2),则cos2的值为9若且是，则是（ ）A第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角10已知为第二象限的角，,则 .11.已知，则的值是 12函数是( )A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的奇函数13.函数的最小值和最大值分别为 ， 14. “sin=”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件第17题图15函数（其中）的图象如图所示，则f(0)=（ ）A B C D 16.把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）ABCD17.已知函数，下面结论错误的是( ) A函数的最小正周期为2 B函数在区间0，上是增函数 C函数的图象关于直线0对称 D函数是奇函数18.在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知则A 19.若的三个内角满足，则( )（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形20海事救护船在基地的北偏东，与基地相距海里，渔船被困海面，已知距离基地海里，而且在救护船正西方，则渔船与救护船的距离是（ ）A.海里 B.海里 C.海里或海里 D.海里二、解答题1、已知函数（）求的定义域；（）若角在第一象限且，求2 已知函数（）求函数的最小正周期及最值；（）令，求函数g(x)，的单调递增区间。3、已知向量与向量垂直，其中为第二象限角（1）求的值；（2）在中，分别为所对的边，若，求的值4已知函数（其中），其图像上相邻的两个最高点之间的距离为，且图象上一个最低点为. w.w ()求的解析式；（）当，求的最值.5、某港口水深y（米）是时间t（0t24，单位：小时）的函数，记为y=，下面是某日水深数据：t（时）03691215182124y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经过长期观察，y=的曲线可以近似看成y=Asint+b的图象.（1）根据以上数据求出y =的近似表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底5米或者5米以上是安全的，某船的吃水深度为6.5米（船底离水面距离），如果该船希望在同一天内安全进出港，那么该船最多能在港口停留多长时间？（忽略进出港所需时间）6、 已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， .（1） 若/，求证：ABC为等腰三角形； （2） 若，边长c = 2，角C = ，求ABC的面积 .向量与三角函数专项练习参考答案一、选择题，填空题1、B 2、D 3、-1 47 DADC 8、- 9、C 10、 11、 12、B 13、-3， 1417 ADCD 18、30（或） 1920 CC二、解答题1、（） 由得，即故的定义域为（）由已知条件得从而2、解：（）的最小正周期当时，取得最小值；当时，取得最大值2（）由（）知又 由 解得 所求单调递增区间为-2,03、解: (1) , 即 为第二象限角, (2) 在中, , 4、解：（1）由最低点为由由点在图像上得即又， （）5、（1） 0t 24（2）可在当日凌晨