农业系统工程System2.ppt

第2章资源分配 本章的基本内容 2 1资源分配的系统分析 2 2资源的静态线性分配 2 3分配模型 2 1资源分配系统分析 本节主要讲述下列3段内容 2 1 1基本概念 2 1 2资源分配过程 2 1 3分配过程的基本特征 2 1 1基本概念 主要涉及3个基本概念 1 资源 2 活动 3 效益 1 资源a 定义 消耗和占用 b 经济特征 b 1 可得性 b 2 稀缺性 c 期间性 单期间的 多期间的 2 活动a 定义 消耗和占用资源的载体 在农业生产中 就是各个农事行为对象 b 特征 b 1 现实性 b 2 规模 水平 b 3 分类 互竞的 互补的 互竞态为一般 3 效益a 定义 经营者追求的目标或遵循的约束 b 区分 单独的 总体的 2 1 2资源分配过程 运用 2 1 1中的基本概念 可以得出资源分配过程的主要概念有3个 1 分配目标与方案 2 静态分配与动态分配 3 一般模型 1 分配目标与方案a 目标 追求效益最大或成本最小 b 方案 可行的 最优的 2 静态分配与动态分配a 静态分配资源的单期间性考虑 一次性分配 b 动态分配资源的多期间性考虑 永续利用 综合最优性分配 多期间最优分配 实际上是空间与时间综合考虑的最优配置问题 在农业经济中 具有一般意义 因此 理想地讲 在技术允许的情况下 动态最优分配应该是农业经济考虑的主要方向 然而 限于技术情况 目前 我们还很难做到这一点 3 一般模型3 1 对于多期间可利用的资源 其分配过程是动态的 因而有关描述模型是动态的 为简单起见 我们可以把多期间分配问题的 概念性地直接描述如下 也就是得出一个动态模型 Maxs t 式中 总分配目标 第i期间的最优分配目标 第j种活动 第i期间的技术函数集 第k期间的要求 第i期间的资源可得量 向量 Maxs t 再从整体上看看这个模型的经济意义 它的总目标是各个期间最优分配的和 各个期间的最优目标必须满足本期间给定的资源条件和技术条件 这些条件都与以后各个期间的要求有关 3 2 如果不考虑以后各个期间的要求 而只考虑一个期间的资源分配问题 那么 就是单期间的分配问题 对于单期间分配 从模型描述来讲 就是从多期间模型中去掉以后各个期间的要求 而最优总目标 也相应地变成只求一个期间的单独最优 由此得出单期间的模型为 Maxs t 式中 分配目标 目标函数 第j种活动 技术函数集 资源可得量 向量 这便是静态的资源分配模型 无论是对于动态模型来说 还是对于静态的模型来说 如果目标函数和技术函数都是线性的 那么这个模型就是线性的 否则 便是非线性的 由此 人们可以看出 根据期间考虑和模型内方程的性质 可以把资源分配问题划分为以下类别 如下图所示 资源分配 动态 静态 非线性 线性 非线性 线性 2 1 3分配过程的基本特征 资源分配过程的基本特征 可以归纳为以下4点 即 1 有明确的经济目标 2 存在多种可选择方案 3 资源有限 4 活动 资源与总效益相关联 1 有明确的经济目标 在市场经济条件下 资源分配一般总是朝向利润 收益 总产值最大 或是成本最小的 一 般地讲 只通过粗略的调查就可以确定模型的目标 目标明确形式比较简单 2 存在多种可选择方案 即在满足资源条件的情况下 活动组合可以有多种方式 它们构成最优化的基础 最优化的结果 实际上是这些可行组合的最佳协调 3 资源有限 所考虑的资源都是稀缺性的 可得性受限制 供给量有限 对互竞性活动的水平有制约作用 4 活动 资源与总效益相关联 各项活动的水平 与资源和总效益存在直接关联 要求这种关联能够数量化 并且可以用代数形式表示出来 2 2资源的静态线性分配 本节主要涉及2段 2 2 1内容与过程 2 2 2分配的基本假设条件 2 2 1内容与过程 通过一个例子来说明 例2 1某一个蔬菜生产实验单位 拟试验生产新品种的西红柿和刀豆 试生产任务交给一个生产作业组来执行 执行的条件是 拨给土地15亩 既可以种植西红柿也可以种植刀豆 劳动力250小时 固定作业费用1000元 另外 受机械作业的限制 种植的刀豆不得超过10亩 实验过程的收入和费用自负盈亏 该小组根据试算 得出的技术数据有 种植一亩西红柿需用劳动力25小时 种植一亩刀豆用5小时 不包括领取的实验费用在内 种一亩西红柿可得净收入400元 种一亩刀豆可得净收入300元 试想 对土地 劳动力和机械作业进行怎样的分配 可以使这个小组的净收入最大 设两项活动的水平分别为 x1 西红柿 x2 刀豆 两项活动共占用的土地 两项活动共使用的劳动力 机械作业 两项活动共获净收入 将上述分析结果综合起来 得出经营者的行为模型为 Maxs t 模型的结果为 最大净收入为 模型结果表明 如果这个单位选择种植西红柿8 75亩 种植刀豆6 25亩 那么将是资源的最优分配 最大的净收入达6375元 2 2 2分配的基本假设条件 在农业资源分配研究中 静态的资源分配模型所必须遵从的假设条件 总结为如下7条 1 目标函数服从线性条件 2 活动水平与其所耗费的资源量成固定比例 3 活动数目与资源约束条件的数目是有限的 4 活动水平对所耗费的资源数量可除 5 各项活动所耗费的资源可加 6 活动非负 7 期望值单一 2 3分配模型 这一节主要涉及以下3段内容 2 3 1模型的形式 2 3 2模型设计技术 2 3 3应用发展趋势 2 3 1模型的形式 常用的静态线性的资源分配模型 主要形式有3种 1 一般形式 主要用于课堂教学 2 标准形式 主要用于结构分析和阐述 3 矩阵表列形式 主要用于既定的程序 1 一般形式最常见的如下 Maxs t 1 2 3 4 式中 活动水平 资源拥有量 活动单位资源耗费系数 也称技术系数 活动的利益系数 简称价格系数 目标函数 2 标准形式是通过一般形式变化得出的 基本变化就是把约束条件中的非 一律变化为 例如 初始模型中有 通过加上一个 的松弛变量 变为 对于 的约束条件 则加入 的松弛变量 把它变为 例如 初始模型中有 通过加入一个 的松弛变量 变为 这样 把所有的约束条件都变化为 之后 初始模型变化为 Maxs t 并由此可以得出一个一般的表示 Maxs t 这里 目标 利益系数向量 活动向量 技术系数矩阵 资源拥有量向量 3 矩阵表列形式实际上是一般形式的直接书写 它是根据计算需要发展起来的 这种表列 显然有FORTRAN语言和当年卡片输入技术的影子 但是 值得注意的是 这种表列似乎如今已经与EXCEL和GAMS等计算技术联系起来 成为一种很便利的计算技术的输入形式 其基本结构如下表 表中 行的类型 是指所在行的性质 区分为 目标函数 N 与 约束条件 R0i i 1 2 m 其中 约束条件的类型分为3种 L 表示 E 表示 G 表示 在列中 B 表示约束条件右端项 其元素为 bi i 1 2 m P0j j 1 2 n 表示所在列为利益系数或技术系数 利益系数的元素为 ci i 1 2 n 技术系数的元素为 aij i 1 2 m j 1 2 n 具体表述这个模型时 实际上就是在给定的计算机电子表格中填写有关数据 在目前先进的GAMS程序中 这种填写更接近于我们所熟悉的这种模型的一般书写形式 好记好懂 使用起来很方便 2 3 2模型设计技术 因为模型中含有2个大部分 4个组成成分 因而模型的设计技术 实际上是有关这些部分和成分的工作规范 基本原则或经验 Maxs t 由模型的标准形式可以看出 这个模型由2大部分 一个是目标函数 另一个是约束条件 4个组成成分 C X A B 组成 显然 所谓模型设计 实际上是针对这些部分和成分的分析与综合 下面 把这种设计分2个大的部分来阐述 1 目标 分析优化目标的选择和有关数据的确定 主要涉及利益向量C 2 约束条件 分析约束条件的识别和综合 主要涉及活动向量X 技术矩阵A和资源向量B 1 目标a 一般原则与注意成为目标函数的 应该是最突出的目标 它的直观 易于理解和便于决策人掌握 并且容易与已有的输出模块耦合 是设计中应该注意的 b 利益系数数据的采集与整理经验表明 利益系数数据的采集和整理 通常是模型使用者自己很关心的 模型建立者应该尽量吸收使用者的意见 并尽量运用他们提供的原始数据 整理出利益系数向量中的各个分量 2 约束条件a 约束条件与活动之间的数量对应关系为了说明这个问题 需要回忆一下简单的代数知识 设有3个方程组如下 1 2 3 对它们在非奇异情况下的解 可以分析如下 先看第 1 个方程组 1 a 显然 这个方程组有解 是无穷解 b 如果这个模型变化为 Maxs t Maxs t 那么 一般情况下 在它的解集中 不为0的解 至多有2个 不可能有3个 再看第 2 各方程组 2 a 这个方程组的解 有2种情况 3种可能 1 无解 方程矛盾 2 有解 而且有2种可能 2 1 唯一解 2 2 无穷解 b 如果在这个方程组的基础上得出模型 Maxs t Maxs t 那么 一般情况下 在它的解集中 不为0的解 至多有3个 也就是说 有3个是可能的 再看第 3 各方程组 a 这个方程组的解 也有2种情况 3种可能 1 无解 方程冗余 2 有解 而且有2种可能 2 1 唯一解 2 2 无穷解 3 b 如果在这个方程组的基础上得出模型 Maxs t Maxs t 那么 一般情况下 在它的解集中 不为0的解 至多有3个 也就是说 有3个是可能的 但这个模型有了无解的可能性 根据上述讨论 我们可以粗略地得出这样的结论 在约束条件集合中 方程个数与变量个数之间 实际存在着对应关系 这种对应关系 对于我们要解决实际问题 也就是首先在逻辑上确定实际观察到的活动 在模型中是否能够完全存在 是非常重要的 具体地 表现在模型设计方面 这种对应关系主要体现在活动元素数量与资源种类数量的一致性方面 设活动向量X的规模 即其中的元素个数 为N 资源向量B的规模 也就是约束条件的个数 为M 上述分析结果表明 在逻辑上保证活动元素完全存在的可能性 必须有 而从模型的简练性上来看 最好是 因为活动与约束条件存在这样的关系 导致在模型设计中 应该注意活动与资源 在数目方面 要逐步展开 经验表明 在资源分配模型的描述过程中 活动的分析往往是比较容易的 而相应的资源种类的确定 却不很容易 因此 当模型的规模比较大时 通常需要注意以下2点 1 活动不要一开始就划分得过细 而是随着资源条件的逐步确定 再一步一步地划分至细 2 对资源条件 根据实际情况划分为基础资源与派生资源2种或多种 并根据它们与具体活动的关系 推导出资源之 间实际存在的运动联系 以便满足活动与约束条件之间的对应关系 对于这2点 通过下列阐述 可能会加深理解 b 活动设置因为模型是静态的 只有同一时间的同一类型的农事活动才可以定义为同 一个活动 否则便是不同的活动 因而 在活动设置过程中 应该注意的是 在不同时间发生的同一个农事活动 会是不同的活动 当然 在同一时间发生的不同的农事活动 是自然容易被识别为不同活动的 在个别情况下 有些按常规看起来无疑是同一个的活动 为便于描述或者便于收集有关数据 也需要把它们处理为不同的活动 c 资源分析一般地 某些基础性资源 是比较容易确定的 而有了基础资源和派生资源的概念之后 根据活动对应的关系 将派生资源回推到基础资源 或者有基础资源出发沿着有关活动的结果 按照逻辑推导出派生资源的供给方式 也不是很困难的 一般地 把基础资源转变为派生资源的过程 称为资源转移 其中所涉及的活动 称为转移活动 结果 随着不断有新的活动出现 基础资源不断向中间资源转移 系统内部出现一系列平衡关系 这些平衡关系 称为转移平衡 在资源分析过程中 能够有效地注意到这 些转移关系 确定资源的转移平衡 对于建立模型来说 通常是重要的 d 技术系数的确定数据 关系到模型具体结构的精确化 当然也关系到模型结果与实际情况的吻合程度 因此 数据的准确程度和精确程度 直接关系到实际决策的准确 程度和精确程度 正因为如此 数据的准备 特别是技术数据的准备 往往构成模型建立工作中最耗费精力和时间的部分 收集和整理数据时 所依据的基本原则之一是数据权威性原则 即 权威数据出自权威机构 具体的 权威性有下列3个层次 即 技术 专业 职能 依次而降 例如 一项技术参数 由一个地区的统计部门 农业部门和科学研究部门得出了3个不同的数据 则依据数据权威性的层次原则 以科学研究部门提供的为准 经验表明 有关农业的数据 通常都比较粗略 往往其中存在不少错误有 待纠正 甚至有些长时期以来被认为是常识性的 已经被人们多次引用作为参数或者常量的 也存在这样的错误或纰漏 再有 就是农业上的某些统计数据存在虚假或者夸大 并且可能由于历史较长 以讹传讹 造成偏差 而且难以纠正 但它们对科学性较强的模型却有 相当的危害 不可忽视 虚假和夸大通常隐藏在笼统和很少经过科学计算的地方 根据一般的科学常识 经过并不复杂的计算 有时就可以发现它们 因此 在有关模型数据的准备过程中 对于技术参数 通常要做相当仔细的核实 以免错误或失真 2 3 3应用发展趋势 1 总趋势静态线性资源分配模型 是开发较早 应用较广泛的经济手段 大到国家经济系统的布局 小到舍饲畜牧业的饲料配方 都可以用这种模型来解决 因此 它的应用范围越来越大 并随着有关技术的成熟和普及 在宏观领域和微观领域 出现了不同的发展趋势 a 在微观领域 某些应用已经硬件化 固化和傻瓜化 和有关技术捆绑在一起 成了农业经营中的日常 器件 例如 在舍饲畜牧业中 某些控制机制的情况 就属于这种情况 某些饲料加工或者食品加工企业所运用的最佳营养配合等 也属于这种情况 b 在宏观领域 突出的现象是 资源 分配问题正与一些新的应用技术 例如与GIS GPS等结合起来 逐步开发出更加精细的模型 加强了多方面的应用 例如 德国近期发展的DIES就属于这种情况 2 技术依托状况从技术服务的角度来看 农业资源分配模型 正日益与信息系统结合起来 为农业提供越来越多 越来越可靠的服务信息 之所以能够做到如此 主要依托了2项技术的发展 a 模型开发技术 b 统计数据库技术 这两项技术是密切联系在一起的 a 模型开发技术a 1 GAMS GeneralAlgebraicModelingSystem GAMS 语言的产生 导致模 型的描述更加便捷 这是一种面向经济学家使用的计算机语言 其语法和所涉及的概念 短语和图表等 都是从经济学出发 或者是尽量接近经济学常规的 很便利于经济学家使用 a 2 模型库的发展GAMS系统的初版 就带有模型库 ModelLibrary 方法库 Approach Base 和若干种标准的输出表格 这些为而后各个独立子系统的发展奠定了基础 现在 GAMS系统已经发展为 3库 并存的结构 导致应用模型库的开发进一步专业化 而已有的模型范例 可以为建立新的模型提供很大的便利 令许多模型的建立工作 可以通过修改某些范例模型的结构或参数来完成 目前 3库并存的结构如下图所示 数据库 模型库 方法库 可选择的输出形式 模型设计者的工作 GIS GPS等 b 统计数据库技术上图中的 数据库 主要是指统计数据库 随着国际经济统计的标准化发展 各个经济体的国民经济统计数据库日益发展 有力地支持了有关农业经济资源分配模型的开发 现在 农业资源分配模型的开发 除了上文一再阐述的模型描述之外 还 包括数据准备模型的开发和实验 所谓数据准备模型 是这样的模型 即它们能够保证可以从统计数据库里调出有关基础数据 并能够把它们处理成合适的参数 再输给资源分配模型 其基本功能 见下图 统计数据库 数据准备模型 系数矩阵参数矩阵 形参模型 本章作业 习题二第3题第5题 本章结束 谢谢 附录1 经营最优化与资源分配 设农业实物生产函数为 式中 产出 生产函数 投入因子 由此得出经营函数为 式中 利润 农产品价格 投入因子的价格 经营者的行为是追求利润最大 即 Max这个模型的一阶条件是 这个等式 表示的是边际