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第22章 二次函数的测试一、选择题1在下列关系式中,y是x的二次函数的关系式是()A2xy+x2=1By2ax+2=0Cy+x22=0Dx2y2+4=02设等边三角形的边长为x(x0),面积为y,则y与x的函数关系式是()Ay=x2By=Cy=Dy=3已知抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上,则c等于()A4B8C4D164若直线y=ax+b不经过二、四象限,则抛物线y=ax2+bx+c()A开口向上,对称轴是y轴B开口向下,对称轴是y轴C开口向下,对称轴平行于y轴D开口向上,对称轴平行于y轴5一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是()ABCD6已知抛物线y=x2+mx+n的顶点坐标是(1,3),则m和n的值分别是()A2,4B2,4C2,4D2,07对于函数y=x2+2x2,使得y随x的增大而增大的x的取值范围是()Ax1Bx0Cx0Dx18抛物线y=x2(m+2)x+3(m1)与x轴()A一定有两个交点B只有一个交点C有两个或一个交点D没有交点9二次函数y=2x2+mx5的图象与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),且x12+x22=,则m的值为()A3B3C3或3D以上都不对10对于任何的实数t,抛物线y=x2+(2t)x+t总经过一个固定的点,这个点是()A(1,0)B(1,0)C(1,3)D(1,3)二、填空题11抛物线y=2x+x2+7的开口向 _,对称轴是 _,顶点是 _12若二次函数y=mx23x+2mm2的图象经过原点,则m=_13如果把抛物线y=2x21向左平移1个单位,同时向上平移4个单位,那么得到的新的抛物线是_14对于二次函数y=ax2,已知当x由1增加到2时,函数值减少4,则常数a的值是_15已知二次函数y=x26x+n的最小值为1,那么n的值是_16抛物线在y=x22x3在x轴上截得的线段长度是_17设矩形窗户的周长为6m,则窗户面积S(m2)与窗户宽x(m)之间的函数关系式是_,自变量x的取值范围是_18设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x22x5与y轴的交点以及与x轴的两个交点,则ABC的面积是_19抛物线上有三点(2,3)、(2,8)、(1,3),此抛物线的解析式为_20已知一个二次函数与x轴相交于A、B,与y轴相交于C,使得ABC为直角三角形,这样的函数有许多,其中一个是_三、解答题21已知抛物线的顶点坐标为M(1,2),且经过点N(2,3),求此二次函数的解析式22把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位,同时向下平移1个单位后,恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合请求出a,b,c的值23二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图,已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,1)(1)请判断实数a的取值范围,并说明理由;(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C,当AMC的面积为ABC面积的倍时,求a的值24对于抛物线y=x2+bx+c,给出以下陈述:它的对称轴为x=2; 它与x轴有两个交点为A、B;APB的面积不小于27(P为抛物线的顶点)求、得以同时成立时,常数b、c的取值范围25分别写出函数y=x2+ax+
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