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【备战2013】高考物理 5年高考真题精选与最新模拟 专题04 曲线运动与天体运动 【2012高考真题精选】（2012上海）12如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方o点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则 （ ）（a）v0 v 2v0 （b）v=2v0（c）2v0 v 3v0（2012安徽）16.如图所示，在竖直平面内有一半径为的圆弧轨道，半径水平、竖直，一个质量为的小球自的正上方点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点时恰好对轨道没有压力。已知=2,重力加速度为，则小球从到的运动过程中 （ ）a. 重力做功 b. 机械能减少c. 合外力做功 d. 克服摩擦力做功【答案】d（2012江苏）6. 如图所示,相距l 的两小球a、b 位于同一高度h(l,h 均为定值). 将a 向b 水平抛出的同时, b 自由下落. a、b 与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反. 不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则(a) a、b 在第一次落地前能否相碰,取决于a 的初速度(b) a、b 在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰(c) a、b 不可能运动到最高处相碰(d) a、b 一定能相碰（2012浙江）18、由光滑细管组成的轨道如图所示，其中ab段是半径为r的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为h的管口d处静止释放，最后能够从a端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是a. 小球落到地面相对于a点的水平位移值为b. 小球落到地面相对于a点的水平位移值为c. 小球能从细管a端水平抛出的条件是h2rd. 小球能从细管a端水平抛出的最小高度（2012全国新课标卷）15.如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则abcxyoa.a的飞行时间比b的长b.b和c的飞行时间相同c.a的水平速度比b的小d.b的初速度比c的大【答案】 bd【解析】小球a、b、c的运动为平抛运动，它可以分为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，时间由竖直方向的分运动决定，与水平方向的分运动无关。由公式x=v0t可知b和c的飞行时间相同，a的飞行时间比b的短，所以选项b正确，选项a错误。由公式y=1/2gt2可知，b的初速度比c的大，a的水平速度比b的小，所以选项d正确，选项c错误。【考点定位】本考点主要考查平抛运动的运动规律。（2012北京）22（16分）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l =1.4m，v =3.0m/s，m = 0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数u =0.25，桌面高h =0.45m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s（2）小物块落地时的动能ek（3）小物块的初速度大小v0（3）物块在水平桌面上运动时，由动能定理得：-mgl = 12 mv2 - 12 mv02解得：v0 = v2+2hl = 4.0 m/s【考点定位】本题属于力学综合题，考查平抛运动的规律，机械能守恒，动能定理。（2012四川）22（17分） （1）某物理兴趣小组采用如图所示装置深入研究平抛运动。质量分别为ma和mb的a、b小球处于同一高度，m为a球中心初始时在水平地面上的垂直投影。用小锤打击弹性金属片，使a球沿水平方向飞出，同时松开b球，b球自由下落。a球落到地面n点处，b球落到地面p点处。测得ma = 0.04kg，mb = 0.05kg，b球距地面的高度是1.225m，m、n间距离为1.500m，则b落到了p点的时间是 s，a球落地时的动能是 j（忽略空气阻力，g取9.8m/s2）【答案】0.5； 0.66（2012天津）10（16分）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高度也为h，坡道底端与台面相切。小球a从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球b发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求（1）小球a刚滑至水平台面的速度va；（2）a、b两球的质量之比ma：mb。（2012大纲版全国卷）26.（20分）（注意：在试题卷上作答无效）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的o点为原点建立坐标系oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=x2，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。（1）求此人落到坡面时的动能；（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？【答案】（红色）当=即v0= 时，他落在坡面时的动能最小。动能的最小值为ek min= mgh。【考点定位】考查平抛运动规律、动能定理及其相关知识。（2012山东）22（15分）如图所示，一工件置于水平地面上，其ab段为一半径的光滑圆弧轨道，bc段为一长度的粗糙水平轨道，二者相切与b点，整个轨道位于同一竖直平面内，p点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量，与bc间的动摩擦因数。工件质，与地面间的动摩擦因数。（取求f的大小当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至bc段，求物块的落点与b点间的距离。【解析】解：（1）物块从p点下滑经b点至c点的整个过程，根据动能定理得 代入数据得 （2）设物块的加速度大小为，p点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为，由几何关系可得 根据牛顿第二定律，对物体有 对工件和物体整体有 联立式，代入数据得 设物体平抛运动的时间为，水平位移为，物块落点与b间的距离为 ， 由运动学公式可得 联立式，代入数据得 【考点定位】平抛运动、动能定理（2012重庆）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为71，同时绕它们连线上某点o做匀速圆周运动由此可知，冥王星绕o点运动的()a轨道半径约为卡戎的 b角速度大小约为卡戎的c线速度大小约为卡戎的7倍 d向心力大小约为卡戎的7倍（2012广东）21.如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( )a.动能大b.向心加速度大c.运行周期长d.角速度小【答案】cd。（2012山东）152012年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为r1、r2，线速度大小分别为、。则等于（ ）a b c d 【答案】b【解析】 万有引力提供向心力有，得，所以，选项b正确。【考点定位】万有引力和天体运动（2012安徽）14.我国发身的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km, “神州八号”的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周，则 （ ）a“天宫一号”比“神州八号”速度大 b“天宫一号”比“神州八号”周期长c“天宫一号”比“神州八号”角速度大 d“天宫一号”比“神州八号”加速度大【答案】b【解析】根据卫星运行模型知越高则周期越大，线速度越小，加速度与万有引力加速度相同，也越小。【考点定位】万有引力和天体运动11. （2012海南）地球同步卫星到地心的距离r可用地球质量m、地球自转周期t与引力常量g表示为r= 。答案：（2012福建）20如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径r=0.5 m,离水平地面的高度h=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2 求：（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；（2）物块与转台间的动摩擦因数。【答案】 1m/s 0.2【解析】（1）物体下落时间为t;自由落体运动有： 水平方向有：解得：（2）物体刚要离开平台时向心力由摩擦力提供：有代入数据得：【考点定位】：平抛运动和圆周运动的综合运用。容易题。（2012福建）16一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，已知引力常量为g,则这颗行星的质量为a b.c d.（2012江苏）8. 2012 年8 月,“嫦娥二号冶成功进入了环绕“日地拉格朗日点冶的轨道,我国成为世界上第三个造访该点的国家. 如图所示,该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上,一飞行器处于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,则此飞行器的(a) 线速度大于地球的线速度(b) 向心加速度大于地球的向心加速度(c) 向心力仅由太阳的引力提供(d) 向心力仅由地球的引力提供（2012浙江）15、如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是a.太阳对小行星的引力相同b.各小行星绕太阳运动的周期小于一年c.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值d.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于 地球公转的线速度值（2012天津）3 一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的 1 4 ，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的a向心加速度大小之比为4：1b角速度大小之比为2：1c周期之比为1：8d轨道半径之比为1：2（2012四川）15今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8107m，它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2107m）相比a向心力较小b动能较大c发射速度都是第一宇宙速度d角速度较小【答案】b【解析】根据万有引力定律f =gmmr2 可知，半径越小万有引力越大，a错误。卫星绕地球做圆周运动，则gmmr2= mv2r，可得卫星的线速度v =g mr ，半径越小线速度越大，则动能越大，b正确。第一宇宙速度是最小发射速度，以第一宇宙速度发射的卫星轨道半径为地球半径6.4103km，中圆轨道卫星和同步卫星发射速度都大于第一宇宙速度，c错误。由gmmr2= m2r，可得卫星的角速度 =g mr3 ，半径越小角速度越大，d错误。【考点定位】本题考查人造卫星的发射，卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度、角速度和向心力。（2012北京）18关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是a分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期b沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率c在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同d沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合（2012全国新课标卷）21.假设地球是一半径为r、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为a. b. c. d. 【答案】 a【解析】本题难度较大，关键如何认识与理解“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零”。根据万有引力定律，在地球表面，f=mg1g可得：g1g m1=v球=r3根据题意，在矿井底部，地球的有效质量为：m2=v =（r-d）3则f=mg2g可得：g2g 综上所述、联立可得g2/ g1=，答案为a。【考点定位】本考点主要考查万有引力定律及其计算以及题目信息的提取与理解。（2012全国新课标卷）14.伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是a.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性b.没有力作用，物体只能处于静止状态c.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性d.运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动（2012上海）22（b组）人造地球卫星做半径为r，线速度大小为v的匀速圆周运动。当其角速度变为原来的倍后，运动半径为_，线速度大小为_。【答案】 2r，v【解析】根据，整理得： ；则【考点定位】万有引力和天体运动【2011高考真题精选】1.（安徽）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的a点的曲率圆定义为：通过a点和曲线上紧邻a点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做a点的曲率圆，其半径叫做a点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向已速度0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点p处的曲率半径是av0p图（a）图（b）a b c d答案：c解析：物体在其轨迹最高点p处只有水平速度，其水平速度大小为v0cos，根据牛顿第二定律得，所以在其轨迹最高点p处的曲率半径是，c正确。2.（广东）如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面h处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为l，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是图6a、球的速度v等于b、球从击出到落地的时间为c、球从击出点到落地点的位移等于ld、球从击出点到落地点的位移与球的质量有关3（江苏）（16分）如图所示，长为l、内壁光滑的直管与水平地面成30角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为m=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。（重力加速度为g）（1）求小物块下落过程中的加速度大小；（2）求小球从管口抛出时的速度大小；（3）试证明小球平抛运动的水平位移总小于【答案】（1）；（2）；（3）。【解析】（1）设细线中的张力为t，根据牛顿第二定律且解得 （2）设m落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为，m落地后m的加速度为根据牛顿第二定律 匀变速直线运动，解得 （3）平抛运动解得则，得证4（上海）以初速为，射程为的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为 ，其水平方向的速度大小为 。xy vxvyv根据平抛运动速度方向与位移方向角度的关系，把代入得，5.（重庆）（18分）如题24图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离l时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离l时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离l时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：整个过程中摩擦阻力 所做的总功；人给第一辆车水平冲量的大小；第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。【解析】整个过程中摩擦阻力所做的总功设第一车的初速度为，第一次碰前速度为，碰后共同速度为，第二次碰前速度为，碰后共同速度为.动量守恒人给第一辆车水平冲量的大小由解得由解得第一次碰撞系统动能损失由解得由解得第二次碰撞系统动能损失第一次与第二次碰撞系统动能损失之比6（天津）（16分）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为r，mn为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球a以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点m时与静止于该处的质量与a相同的小球b发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距n为2r。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；（2）小球a冲进轨道时速度v的大小。【答案】（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有解得（2）设球a的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球a冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知 设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定律知 飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有 综合式得 7.（海南）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。答案：解析：在a点以初速度沿ab方向抛出一小球，小球做平抛运动，做如图所示辅助线：在竖直方向上，下落高度hcd=在水平方向上，运动位移xad=r+xod=解得圆的半径8.（2011北京高考t15）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的a. 质量可以不同 b. 轨道半径可以不同c. 轨道平面可以不同 d. 速率可以不同【答案】a. 【解析】万有引力是卫星的向心力，解得周期，环绕速度，可见周期相同的情况下轨道半径必然相同，b错误，轨道半径相同必然环绕速度相同，d错误，同步卫星相对于地面静止在赤道上空，所有的同步卫星轨道运行在赤道上空同一个圆轨道上，c错误，同步卫星的质量可以不同，a正确.9.（全国）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比a卫星动能增大，引力势能减小c卫星动能减小，引力势能减小b卫星动能增大，引力势能增大d卫星动能减小，引力势能增大10（福建）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期t，已知引力常数g，半径为r的球体体积公式v=r3，则可估算月球的a.密度 b.质量 c.半径 d.自转周期答案：a解析：此题考查万有引力定律、牛顿第二定律、密度和卫星运行等知识点。 “嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行，其轨道半径可视为等于月球半径，由g=mr，月球质量m=；由于月球半径r未知，不能估算月球质量，选项bcd错误。也不能由题中信息得到月球半径和自转周期。由密度公式，=m/v得月球密度=，选项a正确。11（北京）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的a质量可以不同 b轨道半径可以不同c轨道平面可以不同 d速率可以不同12.（广东）已知地球质量为m，半径为r，自转周期为t，地球同步卫星质量为m，引力常量为g，有关同步卫星，下列表述正确的是：a、卫星距地面的高度为b、卫星的运行速度小于第一宇宙速度c、卫星运行时受到的向心力大小为 d、卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度答案：bd13（山东）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是a.甲的周期大于乙的周期 b.乙的速度大于第一宇宙速度c.甲的加速度小于乙的加速度 d.甲在运行时能经过北极的正上方答案：ac解析：由于卫星运行高度越大，周期越大，速度越小，所以甲的周期大于乙的周期，乙的速度小于第一宇宙速度，选项a正确b错误；卫星越高，加速度越小，甲的加速度小于乙的加速度，选项c正确；同步卫星只能运行在赤道上方特定轨道上，甲在运行时不能经过北极的正上方，选项d错误。14（江苏）一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为t，速度为v，引力常量为g，则a恒星的质量为 b行星的质量为c行星运动的轨道半径为 d行星运动的加速度为15（天津）质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为m，月球半径为r，月球表面重力加速度为g，引力常量为g，不考虑月球自转的影响，则航天器的a线速度 b角速度 c运行周期 d向心加速度【解析】万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，代入相关公式即可【答案】ac16（四川）据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55cancri e”该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同，“55 cancri e”与地球做匀速圆周运动，则“55 cancri e”与地球的a.轨道半径之比约为 b. 轨道半径之比约为2c.向心加速度之比约为2 d. 向心加速度之比约为17.（重庆）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过n年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题21图所示。该行星与地球的公转半径比为 a b. c d. 【答案】b.【解析】地球周期年，经过n年，地球比行星多转一圈，即多转 ，角速度之差为，所以 ，即，环绕周期公式为 ，所以，化简得18（浙江）为了探测x星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为t1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则（ ）a. x星球的质量为b. x星球表面的重力加速度为c. 登陆舱在与轨道上运动是的速度大小之比为d. 登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为19（新课标）卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8105km）（ ）a.0.1sb.0.25sc.0.5sd.1s解析：由开普勒第三定律，（r地6.41035km，c3108m/s）计算可知，b正确答案：b20（上海）b人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将 (填“减小”或“增大”)；其动能将 (填“减小”或“增大”)。【答案】增大，增大21.（海南）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对gps导航系统的依赖，gps由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和gps导航卫星的轨道半径分别为和，向心加速度分别为和，则=_。=_（可用根式表示）答案：（或） （或） 解析：由万有引力提供向心力，解得：北斗星的同步卫星和gps导航卫星的周期比t1：t2=2：1，所以又，得，所以22.（安徽）（14分）（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期t的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为g，太阳的质量为m太。（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84108m，月球绕地球运动的周期为2.36106s，试计算地球的质m地。（g=6.6710-11nm2/kg2，结果保留一位有效数字）解析：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有 于是有 即 （2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为r，周期为t，由式可得 解得 m地=61024kg （m地=51024kg也算对）【2010高考真题精选】 1.（全国卷，25）（18分）如右图，质量分别为m和m的两个星球a和b在引力作用下都绕o点做匀速周运动，星球a和b两者中心之间距离为l。已知a、b的中心和o三点始终共线，a和b分别在o的两侧。引力常数为g。（1）求两星球做圆周运动的周期。（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球a和b，月球绕其轨道中心运行为的周期记为t1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期t2。已知地球和月球的质量分别为5.981024kg 和 7.35 1022kg 。求t2与t1两者平方之比。（结果保留3位小数） 【答案】 1.01【解析】 a和b绕o做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则a和b的向心力相等。且a和b和o始终共线，说明a和b有相同的角速度和周期。因此有，连立解得，对a根据牛顿第二定律和万有引力定律得化简得 将地月看成双星，由得将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得化简得 所以两种周期的平方比值为:z&xx&k.com2.（全国卷，21）已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为a6小时 b. 12小时 c. 24小时 d. 36小时【答案】b【解析】本题考查天体运动相关知识。地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，其受到的万有引力做向心力，即，地球的质量为；同理该行星的同步卫星也满足，该卫星的质量，由题意可知，以上各式联立可解得，即12小时，答案为b项。3.（新课标卷，20）太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是,纵轴是;这里t和r分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，和分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是答案：b4.（北京卷16）一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为g，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为a.b.c.d.答案：d【解析】本题考查万有引力定律的应用，涉及到天体自转时万有引力提供向心力和天体自转周期与物体运动周期的关系。物体在对天体压力为零，说明万有引力全部提供物体做圆周运动的向心力，并且天体自转周期就是物体绕天体做圆周运动的周期。根据万有引力定律有，又因为球的质量。两式联立解得。d项正确。5.（上海物理15） 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为，设月球表面的重力加速度大小为，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为，则（a） （b） （c） （d）解析：根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，选b。答案：b6.（上海物理24）如图，三个质点a、b、c质量分别为、（）.在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比,则它们的周期之比=_;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了_次。【解析】根据，得,所以，在b运动一周的过程中，a运动8周，所以a、b、c共线了8次。7.（天津卷6）探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比a轨道半径变小 b向心加速度变小c线速度变小 d角速度变小【答案】a【解析】本题考查的是万有引力与航天，这是每年高考必考内容。周期变小，根据可知轨道半径减小，a项正确，又由可知线速度、角速度及相信加速度都是变大的。8.（江苏卷6）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在a点从圆形轨道进入椭圆轨道，b为轨道上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有a.在轨道上经过a的速度小于经过b的速度b.在轨道上经过a的动能小于在轨道上经过a的动能c.在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期d.在轨道上经过a的加速度小于在轨道上经过a的加速度【答案】abc9.（山东卷18）1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点和运地点的高度分别为439km和2384km，则 a卫星在点的势能大于点的势能 b卫星在点的角速度大于点的角速度 c卫星在点的加速度大于点的加速度 d卫星在点的速度大于79km/s 答案：bc10.（重庆卷16）月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月地连线上某点做匀速圆周运动据此观点，可知月球与地球绕点运动的线速度大小之比约为 a1:6400 b1:80 c80:1 d6400:1答案：c11.（四川卷17）a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径r=6.4m，地球表面重力加速度g=10m/，=）【答案】c【解析】选c。由于a和同步卫星c的周期均为24h，所以48h后两物体又回到原位置，a选项错误；又因为卫星所需的向心力由万有引力提供，轨道半径r = r + h = 16106m，设b的周期为t，则g = m()2r，m0g = g，联立解得t = = 2.0104s = 5.6h，而 8.6，b选项正确，选项c、d错误。12.（安徽卷17）为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为和的圆轨道上运动时，周期分别为和。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为g。仅利用以上数据，可以计算出a火星的密度和火星表面的重力加速度b火星的质量和火星对“萤火一号”的引力c火星的半径和“萤火一号”的质量d火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力答案：a 13.（江苏卷1）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于o点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度a.大小和方向均不变b.大小不变，方向改变c.大小改变，方向不变d.大小和方向均改变 14.（浙江卷22.）（16分）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为h的平台上a点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到b点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为l，b点的高度h可由运动员自由调节（取;g=10m/s2）。求：（1）运动员到达b点的速度与高度h的关系；（2）运动员要达到最大水平运动距离，b点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离sbh为多少？（3若图中h4m，l5m，动摩擦因数0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？解析：（1）设斜面长度为l1，斜面倾角为，根据动能定理得 即 （2）根据平抛运动公式x=vot h=gt2 由-式得 （3）在式中令x=2m ,h=4m,l=5m, =0.2则可得到：h2+3h-1=0求出 【2009高考真题精选】 1、（安徽）152009年2月11日，俄罗斯的“宇宙2251”卫星和美国“铱33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行行速率比乙的大，则下列说法中正确的是a甲的运行周期一定比乙的长 b. 甲距地面的高度一定比乙的高c甲的向心力一定比乙的小 d. 甲的加速度一定比乙的大2、（山东）18.2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是 a.飞船变轨前后的机械能相等 b.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 c.飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度 d.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 3、（福建）14.“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 a.r、v都将略为减小 b.r、v都将保持不变c.r将略为减小，v将略为增大 d. r将略为增大，v将略为减小4、（北京）22（16分）已知地球半径为r，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。（1）推导第一宇宙速度的表达式；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期t。【解析】解：(1)设地球质量为m卫星的质量为m,卫星绕地球运动近似看为匀速圆周运动，需要的向心力由万有引力提供：即由得：对地球表面物体又有当r=r时卫星的线速度就是第一宇宙速度(2)由万有引力提供向心力由得由得5、（海南）6近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为和。设在卫星l、卫星2各自所在的高度上的重力加速度太小分别为、，则abcd【答案】b【解析】由万有引力定律及向心力公式：mgm，解得g3，故g，即，b正确。6、（上海）8牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿（）（a）接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想（b）根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即fm的结论（c）根据fm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出fm1m2（d）根据大量实验数据得出了比例系数g的大小7、（上海）两百多年来，自行车作为一种便捷的交通工具，已经融入人们的社会生活之中，骑自行车出行，不仅可以减轻城市交通压力和减少汽车尾气污染，而且还可以作为一项很好的健身运动。右图为一种早期的自行车，这种下带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了（ ）a.提高速度b.提高稳定性c.骑行方便d.减小阻力8、（上海）45.小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度。他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度。经过骑行，他得到如下的数据：在时间t内踏脚板转动的圈数为n，那么脚踏板转动的角速度= ;要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有 ；自行车骑行速度的计算公式v= .【答案】牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n、自行车后轮的半径r(牙盘的半径r1、飞轮的半径r2、自行车后轮的半径r);【解析】由角速度2f，fn/t，可得加速度为2；根据车轮的线速度v00r可知，要得到骑行速度还需要测量车轮的半径r，同时还要测量牙盘的半径r1及齿数和飞轮的半径r2及齿数；其中牙盘线速度与飞轮线速度相同，比值为半径的反比，进而得到自行车速度v0r。9、（浙江）24（18分）某校物理兴趣小组决定举行遥控塞车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点a出发，沿水平直线轨道运动l后，出b点进入半径为r的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到c点，并能越过壕沟。已知赛车质量m0.1kg，通电后以额定功率p1.5w工作，进入竖直圆轨道前受到的阻值为0.3n，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中l10.00m，r=0.32m，h1.25m，s1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g10 m/s2）labrhs题24图10、（福建）20.（15分） 如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？【答案】（1）0.5s（2）1.25m【解析】（1）子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间集中目标靶，则 t= 代入数据得 t=0.5s （2）目标靶做自由落体运动，则h= 代入数据得 h=1.25m11、（江苏）4在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小、竖直