【创新设计】（浙江专用）高考数学一轮复习 112命题及其关系、充分条件与必要条件课时作业 文.doc

第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()a“若一个数是负数，则它的平方不是正数”b“若一个数的平方是正数，则它是负数”c“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”d“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析依题意，得原命题的逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数答案b2已知a，b，cr，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()a若abc3，则a2b2c23b若abc3，则a2b2c23c若abc3，则a2b2c23d若a2b2c23，则abc3解析同时否定原命题的条件和结论，所得命题就是它的否命题答案a3命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是()a若xy是偶数，则x与y不都是偶数b若xy是偶数，则x与y都不是偶数c若xy不是偶数，则x与y不都是偶数d若xy不是偶数，则x与y都不是偶数解析由于“x，y都是偶数”的否定表达是“x，y不都是偶数”，“xy是偶数”的否定表达是“xy不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若xy不是偶数，则x，y不都是偶数”，故选c.答案c4(2015郑州检测)已知直线l，m，其中只有m在平面内，则“l”是“lm”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析当l时，直线l与平面内的直线m平行、异面都有可能，所以lm不成立；当lm时，根据直线与平面平行的判定定理知直线l，即“l”是“lm”的必要不充分条件，故选b.答案b5(2014东北三省四市联考)下列命题中真命题是()a“ab”是“a2b2”的充分条件b“ab”是“a2b2”的必要条件c“ab”是“ac2bc2”的必要条件d“ab”是“|a|b|”的充要条件解析由ab不能得知ac2bc2，当c20时，ac2bc2；反过来，由ac2bc2可得a b.因此，“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件，故选c.答案c二、填空题6“m0)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解p：x28x2002x10，q：x22x1a201ax1a.pq，q p，x|2x10x|1ax1a故有且两个等号不同时成立，解得a9.因此，所求实数a的取值范围是9，)能力提升题组(建议用时：35分钟)11(2014金华重点中学联考)设x，yr，则“x2y29”是“x3且y3”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析当x4时满足x2y29，但不满足x3，所以充分性不成立；反之，当x3且y3时，一定有x2y29，所以必要性成立，即“x2y29”是“x3且y3”的必要不充分条件，故选b.答案b12(2014台州高三诊断)下列选项中，p是q的必要不充分条件的是()ap：x1，q：x2xbp：|a|b|，q：a2b2cp：xa2b2，q：x2abdp：acbd，q：ab且cd解析a中，x1x2x，x2xx0或x1 x1，故p是q的充分不必要条件；b中，因为|a|b|，根据不等式的性质可得a2b2，反之也成立，故p是q的充要条件；c中，因为a2b22ab，由xa2b2，得x2ab，反之不成立，故p是q的充分不必要条件；d中，取a1，b1，c0，d3，满足acbd，但是ab，cd，反之，由同向不等式可加性得ab，cdacbd，故p是q的必要不充分条件综上所述，故选d.答案d13已知集合a，bx|1xm1，xr，若xb成立的一个充分不必要的条件是xa，则实数m的取值范围是_解析ax|1x3，xb成立的一个充分不必要条件是xa，ab，m13，即m2.答案(2，)14已知p：2，q：x22x1m20(m0)，且綈p是綈q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围解法一由q：x22x1m20，得1mx1m，綈q：ax|x1m或x1m，m0，由p：2，解得2x10，綈p：bx|x10或x2綈p是綈q的必要而不充分条件ab，或即m9或m9.m9.故实数m的取值范围是9，)法二綈p是綈q的必要而不充分条件，p是q的充分而不必要条件，由q：x22x1m20，得1mx1m，q：qx|1mx1m，由p：2，解得2x10，p：px|2x10p是q的充分而不必要条件，pq，或即m9或m9.m9.故实数m的取值范围是9，)15(2015绍兴高三月考)已知命题p：x1，x2是方程x2mx20的两个实根，不等式a25a3|x1x2|对任意实数m1,1恒成立；命题q：不等式ax22x10有解若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围解x1，x2是方程x2mx20的两个实根，x1x2m，x1x22，|x1x2|.又m1,1，故|x1x2|max3.a25a33，a6或a1.故命题p是真命题时，a6或a1.命题q：当a0时，ax22