人教版数学九年级下册第二十七章27.2.1 相似三角形的判定.docx

课题：272.1相似三角形的判定（2）上课时间年 月 日教学目标知识与技能：1.初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法；过程与方法：经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性情感、态度、价值观：能够运用三角形相似的条件解决简单的问题,培养学生从特殊到一般的认识事物，用类比的方法展开思维，获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣.教学重点：掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似教学难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似教学方法：观察法,引导法,合作学习法,分析法.教学准备：教科书，多媒体课件，课时安排：1课时 教 学 过 程二次备课一、 引入新课 【教师活动】 （1） 什么叫相似三角形？ （2）相似三角形的基本性质有哪些？1. 对应角_, 对应边的两个三角形,叫做相似三角形2. 相似三角形的, 各对应边。3.如何识别两三角形是否相似?平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 DEBC ADE ABC 思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?二、讲授新课【教师活动】（4）平行线分线段成比例的基本性质有哪些？结论是什么？(三边对应成比例 ) 是否有ABCABC?已知 :如图ABC和 ABC中， AB :AB= AC: AC= BC: BC.求证:ABC ABC 证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB过点D作DEBC交AC于点E,AD:AB=AE:AC=DE:BC,ADEABC AD=ABAD:AB=AB:AB,又AB:AB=BC:BC=CA:CADE:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.因此DE=BC,EA=CAADEABCABCABC ABCABC 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应成比例的,两个三角形相似.三、巩固练习 例1：在ABC和ABC中，已知：(1)AB6 cm， BC 8 cm，AC10 cm，AB18 cm，BC24 cm，AC30 cm试判定ABC与ABC是否相似，并说明理由解 ： AB/ A B= 6/18=1/3 AC/ AC =10/30=1/3 BC / B C= 8/24=1/3 ABCABC(2) AB=12cm， BC=15cm， AC24cmAB16cm，B C20cm, AC30cm解 ： AB/ AB=12/16=3/4 AC/ AC=24/30=4/5 BC / BC= 15/20=3/4 ABC 与ABC不相似归纳：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似)活动1：想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？ 活动2：答案是2:1例2. 已知ABC和 ABC,根据下列条件 判断它们是否相似.（1）A=120,AB=7cm,AC=14cm, A =120, AB=3cm, AC =6cm(2) A45，AB=12cm， AC=15cm A45,AB16cm， AC20cm四、课堂小结【师生活动】相似三角形的判定方法1. 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;2.三组对应边比相等的两三角形相似3.如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似板书 2721相似三角形的判定（2）