圆的认识单元概述.doc

圆单元概述【教材解读】后续学习的主要内容：l 学习圆柱、圆锥的特征l 圆柱、圆锥的体积计算已学过的相关内容：l 长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等平面图形。l 圆的初步认识本单元主要内容：l 认识圆，掌握圆的基本特征，会用圆规画圆。l 理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式。 教学内容分四段进行教学：第一段： 学习例1、例2及做一做、例3及做一做，完成练习十四的习题。让学生感受圆的曲线特征，通过折、画、量等方式认识圆的各部分名称及特征，理解同圆或等圆内半径和直径的关系，知道圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，学会用圆规画圆。第二段：学习教材6266页例1圆的周长计算公式，完成练习十五的习题。这部分知识从学生的生活实际入手，创设情境，是在学生对于周长的概念有了一定的认识的基础上探索圆的周长的计算公式的。让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。让学生掌握已知圆的半径或直径求圆的周长，或者已知圆的周长求圆的半径或直径的方法。在学生掌握了圆的周长计算公式以后，让学生利用公式自主解决一些实际问题。在进行变式练习时，对于半圆、四分之一圆的周长求法，也可以通过自主探索来完成。第三段：学习教材6772页例1、例2、掌握圆的面积计算公式，完成练习十六的相关习题。通过教材提供的在圆形草坪上铺草皮的实际情境，一方面使学生了解圆的面积的含义，另一方面，使学生体会在实际生活中计算圆面积的必要性。充分利用直观教学具，让学生在动手操作中自主探索圆的面积计算方法。引导学生通过分一分、剪一剪、拼一拼等方法，理解圆的面积的计算公式的推导过程，培养学生化曲为直、化圆为方的转化意识，掌握已知圆的半径求面积、圆的直径求面积的方法，学会如何简便的计算环形的面积，能够让学生应用圆的面积计算公式解决生活中的实际为题。通过比较，使学生能够明确区分圆的周长和面积的不同意义、不同的计算方法。第四段：完成教材7374页的整理和复习、练习十七的练习题，学习教材7576页参考资料中关于圆周率的知识、综合应用“如何确定期跑路线”的相关知识。归纳整理本单元所学有关圆的基本知识，加深理解圆的特征，巩固有关圆的周长和面积的计算方法。利用学过的圆的知识来解决生活中的实际问题。通过活动一方面让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法；另一方面让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。【单元目标】知识与技能：1、 认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。2、 培养学生的观察能力、动手操作能力、猜测与验证能力、合作与探究能力。过程与方法：1、 通过折、画、量等方法引导学生通过自己动手主动探究出圆的基本特征，半径与直径的关系及用圆规画圆的方法。2、 通过分一分、剪一剪、拼一拼等方法，引导学生理解圆的周长、面积的计算公式的推导过程，使学生初步掌握化曲为直、化圆为方的计算曲线图形周长和面积的方法。3、 使学生初步体会到化难为易、化繁为简的解题策略。情感、态度与价值观：1、 培养学生的合作意识以及自主探究的精神，在合作与探究中培养学生的自信心。2、 让学生感知到数学知识来源于生活、应用于生活。使学生明白自己学的是有用的数学，激发学生学习的兴趣和热情。【学法导航】 圆形在生活中普遍存在并有着广泛的应用。教学时应尽量联系学生的生活实际，从学生身边的生活入手，结合教材中提供的具体情境引导学生主动观察、探究，激发学生学习的兴趣和热情。圆是一种曲线图形，和以前学的直线图形在性质上有很大的不同，但在研究方法上，联系又很紧密，故教学时应注意引导学生合理应用转化思想，将圆转化成以前学过的直线图形来研究。加强动手操作能力的培养，培养学生的自主探索能力，通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探讨圆的周长和面积计算公式。注意在教学中给学生多提供自主探究、合作交流的机会。【课时分配】圆的认识2课时圆的周长2课时圆的面积3课时参考资料1课时 课时教案圆的认识教案设计 -高桥小学 赫东明【教学内容】：人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书.数学六年级上册5658页。【教学目标】：1、知识与技能在具体的情景中使学生认识圆，知道圆各部分的名称。通过观察，操作等活动探究圆的特征，理解在同一圆内直径和半径的关系。学会用圆规画圆的方法。2、过程与方法在观察操作过程中培养学生的创新意识和自主探究能力。发展学生的空间观念。3、情感、态度与价值观培养学生的合作精神，让学生体验“发现”新知识的快乐，并获得运用数学知识解决实际生活问题的成功感和自豪感。【教学重点、难点】：教学重点：认识圆的特征，学会用圆规画圆。突破方法：创设情境，激发学生兴趣，通过让学生折一折、画一画、量一量，自主探索出圆的特征，通过动手操作、合作与交流总结出用圆规画圆的方法。教学难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与直径的关系、半径与圆的大小之间的关系。突破方法：通过启发谈话，引导学生自己动手画一画、测一测、算一算，使学生明白圆心、半径的作用，通过小组合作，共同探讨总结出半径与直径的关系。【较发育学法导航】：教法：创设情境、启发谈话、设疑激趣、直观演示、动手操作。学法：自主探究、动手操作、小组合作交流【教学准备】：教具准备：多媒体课件、圆规、直尺、圆片。学具准备：圆规、直尺、圆片。【教学过程】（一）情景创设，激情导入课件出示：小熊、小猴、小兔分别驾驶着用三角形、正方形、圆形作为车轮的小汽车进行比赛。师：它们谁会获得冠军呢？为什么呢？生：小兔会得冠军。因为它的车轮是圆形的。师：为什么要把车轮设计成圆形呢？这里面有什么奥妙呢？学了今天的内容大家就会明白的。这节课我们就走进圆的世界去探寻其中的奥妙。板书课题：圆的认识（二）动手操作，探究新知1、在生活中寻找圆、认识圆。（1）师：除了车轮是圆形的，同学们在日常生活中还看见过哪些物体是圆形的？（2）学生举例。（水桶的盖、钟表的面、光盘、圆桌的面等等）（3）老师也收集了一些关于圆的图片：请大家看屏幕（课件演示）。（4）师：同学们我们不仅用圆来装扮我们的生活，还将圆的一些特征巧妙的用于生活。2、操作探究，认识圆各部分的名称及圆的特征。1、折一折，认识圆心。（1）让学生用老师准备好的圆形图片，对折后打开，换个方向后再对折打开，看有几条折痕，相交吗？再折几次，说说你发现了什么？学生相互交流自己的发现。（所有的折痕都相交于一点，这一点在圆的中心）（2）教师揭示：这一点我们把它叫做圆心，用字母“”表示。（3）课件演示后，学生自己在圆上标出圆心。2、连一连，认识半径、直径（1）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，用字母“”表示。（2）课件演示。（3）让学生找出定义中的关键词（4）教师解释圆上、圆内、圆外（5）学生在自己的圆里画出一条半径，并用字母标出。（6）想一想：同一个圆里能画出多少条半径？这些半径的长度会有什么关系呢？学生通过思考、讨论和实际测量认识到在同一个圆里有无数条半径，所有的半径的长度都相等。（7）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，用字母“d”表示（8）课件演示（9）学生互相指一指直径，并在自己的圆里画出一条直径。（10）想一想：同一个圆里有多少条直径，所有的直径的长度都相等吗？学生通过思考、讨论和实际测量认识到在同一个圆里有无数条直径，所有的直径的长度都相等。3、比一比，掌握直径与半径的关系（1）刚才我们认识了圆心、半径、直径以及半径、直径的特征，那么在同一个圆里半径和直径之间会有什么关系呢？（2）学生自己先动手测量、比较，然后小组探讨交流。（3）小组代表发言，小组一：我们通过测量发现直径的长度是半径的2倍，小组二：我们把直径对折过去发现刚好是两个半径的长度，所以认为直径是半径的2倍。（4）教师归纳小结：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示是：d=2r或r=d/23、动手操作，掌握圆的画法1、认识圆规，教师介绍圆规各部分的名称。2、教师在黑板上示范画圆3、学生用圆规画圆，指名学生演示画圆，并让学生边演示边归纳画圆的步骤和方法。4、画一个半径是3厘米的圆，并用字母标出圆心、半径和直径。画完后同桌互相检验。5、按要求画圆，并观察你发现了什么？（画3个同心圆，3个大小不等的非同心圆）让学生通过观察、讨论、比较归纳：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。三、实践应用，深化知识（1）、辨一辨。（对的在括号里打“”，错的在括号里打“”）1、两端都在圆上的线段叫做直径。（ ）2、画一个直径为4厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应是4厘米。（ ）3、半径2厘米的圆比