人教版八年级下册数学-=第十九章《一次函数》复习一教案.doc

人教版八年级下册数学第十九章一次函数复习（一）教案乌兰浩特市太本站学校 赵晓华一、教学目标：知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质并会应用。过程与方法：1、通过先基础再提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。情感态度与价值观：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。二、教学重、难点：教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。三、学情分析：本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质。在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善；进一步体验研究函数的基本思路。教学中要充分发挥学生的主体作用，给予学生足够的观察、探究、交流、反思的时间与空间。四、前置学习：自学P106107页“小结”内容，思考其中的问题，并会画出本章知识脉络图。【设计意图】激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。四、教学方法：1、自学体验法-学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。2、直观教学法利用“学乐云”、 投影仪、电子白板、PPT自带功能等多媒体现代教学手段开展“翻转课堂”教学。五、教学过程（一）、知识与回顾1.情境问题：同学们请思考，我们对一次函数的复习应从那几个方面入手？学生答，师生共同归纳。【设计意图】加深学生对本章知识脉络的理解，强化学生对重点知识的掌握。2. 出示复习目标：由于时间关系，本节课我们将从以下四方面入手进行复习。复习目标：1、一次函数的概念； 2、一次函数的图象；3、一次函数的性质； 4、一次函数解析式的确定。（教师板书）3.合作学习 动手填表：学生独立完成基础知识要点回顾与强化小卷后请同学利用投影仪进行汇报展示。师生复习归纳。过程略师：对于一次函数的概念和图象的知识同学们还有什么疑惑？有，可请同学进行解答，不足之处教师点拨。【信息化手段】教师在“投影仪”功能中找到“批号笔”，对学生的汇报与其他同学一起进行批改。【设计意图】通过做题让学生回顾一次函数的知识要点，在通过学生展示及时纠错、讲解、补充，让学生体会到合作的必要性。4.合作探究一：小组讨论：在一次函数y=kx+b中，k和b各起到什么作用？学生独立思考、小组交流、推理猜测、动手实践。小组派代表汇报，其他学生可补充，师生共同归纳：1）k决定着：直线过一、三象限还是二、四象限； 函数的增减性。2）b决定着：直线与y轴交点在正半轴、负半轴还是原点；直线上下平移的方向。3）k相同b不相同时：直线位置关系是平行。4）当b0时，一次函数是正比例函数，即正比例函数是特殊的一次函数。 （教师板书） 【信息化手段】利用“几何画板”，教师对一次函数图象进行任意拖拽，让学生观察每一次变化过程中一次函数解析式中的b值的变化，验证学生的总结。 师生归纳：b值决定图像上下平移，口诀是：上加下减错不了。 （教师板书） 【设计意图】通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。 5.合作探究二： 小组讨论：一次函数的k和b除具有这些作用外，还具有什么作用？教师提示：一次函数的图象与两坐标轴会围成什么图形，凭借我们的学习经验，会有怎样的关系? 学生独立思考、小组交流、推理猜测、动手实践。 学生会发现一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积与k和b存在关系。我们把这样的三角形叫做交点三角形。 师生归纳：S= （教师板书） 【信息化手段】利用“电子白板”中“笔属性”功能，与学生进行动手操作并交流。【设计意图】通过直观形象的操作，激发学生的学习兴趣。 （二）夯实基础6.动脑筋 做一做：yxOyxOyxOx（1）一次函数ykxb中，若k0，b0，则它可能的图像是（ ）。 A B C D（2）与直线y2x平行的直线是（ ）。 Ayx2 By2x3 Cyx Dyx2（3）函数y2x8的图像与x轴交点坐标为_，与y轴交点坐标为_。（6）直线 l: y =kx+b 与直线 l: y=kx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当x_时，有yy 。7. 合作探究三：议一议：根据我们的学习经验，常见的确定一次函数解析式有哪些基本类型？学生独立思考、小组交流。归纳：1）过两点；2）过一点且与已知直线平行；3）过一点且知道与y轴的交点；4）知道与y轴的交点且与已知直线平行。等例1:已知一次函数的图象经过点（-2,-4），且与正比例函数 的图象相交于点（4,a），求这个一次函数的解析式。 学生独立思考，小组派代表交流解题策略，一生板演，其他做在本上，师生共同评价板演过程，规范解题过程。解题过程略。例2:若一次函数 的图象与y轴交点的纵坐标为2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式. 学生独立思考，小组派代表交流解题策略，一生板演，其他做在本上，师生共同评价板演过程，规范解题过程。解题过程略。【设计意图】习题与例题的选择很具有代表性，必须要让学生研究明白，不能得过且过，使学生学会总结学习方法。（三）能力提升8. 当堂训练：1、选择题：函数ykxb的图像不通过第四象限，则（ ） Ak0 b0 Bk0 b0Ck0 b0 Dk0 b0 解：函数ykxb的图像不通过第四象限，即如图，所以k0，b0，因此选 A ，你认为这样做对吗？为什么？2.下图 l l 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象回答问题:（1）乌龟与兔子_时,_地出发,_时到达终点. （填“同”或“不同”）（2）这一次是 米赛跑。（3）表示兔子赛跑的路程与时间之间的函数图象是 。（4）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。（5）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。10060l1l2201197531【设计意图】进一步加强学生的合作意识，来激发学生学习兴趣，引导学生感性认识升华到理性的思考的思维过程。9.课堂小结：通过本节课对一次函数相关知识的的复习，请你谈谈有哪些收获？10.作业：必做题：课本P107 2、3、4； 选做题：课本P108 10、11；思考题：课本P109 14、15