初四 数学第一周.doc

备 课 簿 九 年级第 一 册 学 校 实验中学 科 目 数学 班 级 9,10班 教 师 刘春胜 20122013学年 第一 学期教学设计初四数学上学期教学计划一、教学目标：1、教育学生掌握基础知识与基本技能；培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。2、使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。3、培养学生良好的数学学习习惯，在班级营造良好的学习氛围，调动大多数学生的学习积极性，提高整体的数学素质，让每个学生都有不同程度的提高。4、辅导学困生，对一些有潜力进步，但由于各种原因成绩教差的学生，给予充分关注，调动学习积极性，使成绩尽快提高。二、本学期教学重点和难点重点：解直角三角形，二次函数， 圆。难点：二次函数， 圆三、教学进度安排： 解直角三角形 15课时二次函数 18课时投影与视图 7课时圆 22课时四、具体措施： 1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写复习提纲，使知识来源于学生的构造。4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。五、注意问题：学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正错误的习惯，还需要加强，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。为了进一步提高学生的学习成绩本学期务必完成自己的目标。六、教学活动安排：加强内部培训，通过师傅带徒弟、集体备课、评比竞赛等活动，让教师在交流中学习，在交流中提高，促进了教师教育教学水平的提高。我们相信，通过学习培训、研讨交流，教师的理论水平定会节节高。七、教研教改：1.加强教育教学理论学习实践，提高数学教师的专业素养加强教育教学理论的学习，倡导专业阅读，进一步提高自己的专业学科素养。并以教育博客的形式，写一篇关于专业阅读的读书笔记或读书心得，在网上交流。2.构建数学的有效自主课堂根据数学的学科特点，以合作学习为重要的学习方式，以探究性学习为主要的学习策略，让学生通过观察、阅读、思考、讨论、展示交流、分析归纳、总结提升、创新应用，亲身经历完整的学习过程；养成自学、质疑、整理、总结、回顾等学习习惯；在安全有保障的前提下，鼓励学生开有组织展社会实践和研究性学习活动。3.加强教研组建设通过形式多样、内容丰富多彩的活动，为广大教师创造锻炼、展示的机会，促进教师的专业成长。 巩固和加强教学骨干的引领示范作用。八、课题研究： 课堂提问策略的五步探究法在我校已步入成熟阶段，经过多年的研究，我们认识到，有效课堂提问对于完善备课内容、优学过程、提高教学技能、检验教学效果都有重要作用，并使大家认识到，提问不应限于技术上的有效,还应追求先进教育理念上的有效、设计上的有效、语言上的有效、对整体课堂效果提升的有效等等。第一章 解直角三角形单 元 教 学 计 划 九 年级 数学 学科 时间： 2012 年 8 月 23 日计划类别计 划 内 容单元课时安排 锐角三角函数 2课时 30、45、60锐角三角函数 2课时 用计算器求锐角三角函数值 1课时 解直角三角形 2课时 解直角三角形的应用 2课时 测量物体的高度 1课时 教材分析 本章内容是解决解直角三角形的基础，其中前三小节，又是本章的基础。第一节，主要介绍了三类锐角三角函数的概念，明确了角度与数值之间的函数关系，为今后的正确学习本章知识打下基础；第二节，主要讲了三种特殊角的三角函数值，让学生熟记三类函数值，为今后的有关三角函数的计算题目做好准备；第三节，介绍如何用计算器求一般的锐角三角函数值以及如何由三角函数值求角，为今后更加灵活的学好本章内容打好基础；第四节，主要介绍了解直角三角形的几种类型，让学生熟练掌握；第五节，主要介绍了应用解直角三角形的知识要解决的几类实际生活中的问题。通过对这部分知识的了解、应用，让学生能学以致用。用所学知识解决简单的生产和生活中的实际问题，提高他们的学习兴趣，进一步激发他们的求知欲。教学目标：1、 使学生了解在直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的；通过实例认识正弦、余弦、正切三个三角函数的定义。并能应用这些概念解决一些实际问题。2、 使学生复习巩固在直角三角形中，锐角正弦、余弦、正切三个三角函数的定义。能应用这些概念解决一些实际问题。3、使学生进一步掌握三角函数的概念，并能熟练运用此概念探索3045、60等角度的三角函数值，培养学生运用知识解决问题的能力。 4、会用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角。.培养学生熟练地使用现代化辅助计算手段的能力，激发学生学习兴趣与求知欲。5、能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。 6、能添加辅助线， 将非直角三角形问题转化为直角三角形问题，通过学习，向学生渗透数形结合的数学思想，培养他们良好的学习习惯.7、使学生进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。8、使学生知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学重难点：了解锐角正弦、余弦、正切三个三角函数的定义。能应用这些概念解决一些实际问题。 将非直角三角形问题转化为直角三角形问题，通过学习，向学生渗透数形结合的数学思想教具使用三角尺，计算器，等教学主要措施本章主要采用讨论探索和类比学习的方法，对教材内容让学生先学后教，让学生首先有一个基本的认识，然后指导学生先对基本的题目进行自学、讨论，然后总结规律，最后教师进行点评。教学中应注意的问题体验数形之间的联系，逐步学会利用数形结合的思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。【课题】锐角三角函数第一课时备课时间： 2012 年 8月 23 日 课型：新授 授课时间： 2012年 8月 27 日 【教学目标】知识与能力：（1）掌握正切、的概念（2）能运用锐角三角函数进行计算（3）掌握锐角三角函数的增减性过程与方法：（1）联系现实，运用已有知识引出概念（2）运用类比的方法，小组合作完成目标情感态度与价值观：（1）培养学生理论联系实际的思想（2）加强学生之间互帮互助团结合作的精神【重点难点】 重点：锐角三角函数的概念难点：准确运用锐角三角函数进行计算【教具准备】 三角尺【教学过程】 （分课时备课）导引新课梯子是一种日常生活中经常使用的工具，请同学们以小组为单位，讨论课本第二页的两个问题，然后班内交流。（大屏幕展示梯子）判断方法:（1）利用倾斜角。 (2)利用对边与邻边的比。依标导学师生共同解决课本第三页的想一想，回答课本上的三个问题，得出结论：当倾斜角确定时，其对边与邻边的比值随之确定。即这一比值只与倾斜角有关，而与直角三角形的大小无关。师生共同总结出正切的定义：BA的对边在RtABC中，如果锐角A确定，那么A的对边BC与邻边AC的比便随之确定，这个比叫做A的正切，记做，即A的对边A的邻边tanA=CAA的邻边注意让学深化理解正切值只与角的大小有关，与其他无关。tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”。(大屏幕展示)请同学们以小组为单位，讨论一下梯子的倾斜程度与tanA有怎样的关系？tanA的值越大，梯子越陡。学生自主完成例1，教师纠正步骤，强调格式。讲解什么是坡度？坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度，也叫坡比。注意概念：坡角、坡比、坡度三者之间的关系。正切经常用来描述山坡的坡度。(大屏幕展示)60如有一个山坡，如果沿山坡在水平方向上每前进100m就升高60m，那么这个山坡的坡度就是100tanA=360m5= 100m 注意：坡度（坡比）越大，坡角越大，坡面越陡。 异步训练：P5 A.随堂练习1,2 B.随堂练习3总结本课内容，确认本课目标(大屏幕展示)【作业设计】A.伴你学P1 110题B.11题【板书设计】 锐角三角函数B在RtABC中，如果锐角A确定，那么A的对边BC与邻边AC的比便随之A的对边确定，这个比叫做A的正切ACA的对边【教学反思】 利用多媒体于教学中，是未来教育的发展趋势，多媒体形象，直观，易于接受，节省了老师上课作图时间，画出 的图象更准确，且十分生动地演示出图形的变化过程，这一节数学课，课堂活跃，只是提问次数不够，无法使同学融入课堂教学，而只是被动地听。不过，讲得很 好，课件也做得很美观，接受的效果也挺好的，希望以后能够多上这种课。本节内容简单，学生容易理解，掌握较好，从实际生活引入给学生更直观的感觉，便于理解。要引导学生进行充分的讨论和说理。同时要进一步引导学生理解正切和坡度之间的关系。 【课题】锐角三角函数第二课时备课时间： 2012年 8 月 23日 课型：新授 授课时间： 2012年 8 月 28 日 【教学目标】知识与能力：（1）掌握、正弦、余弦的概念（2）能运用锐角三角函数进行计算（3）掌握锐角三角函数的增减性过程与方法：（1）联系现实，运用已有知识引出概念（2）运用类比的方法，小组合作完成目标情感态度与价值观：（1）培养学生理论联系实际的思想（2）加强学生之间互帮互助团结合作的精神【重点难点】 重点：锐角三角函数的概念难点：准确运用锐角三角函数进行计算【教具准备】 三角尺导引新课：请同学们回顾上节课所学内容，找同学回答。交代学习目标依标导学：当RtABC中的锐角A确定时，A的对边与邻边的比便随之确定。此时，其他边之间的比也随之确定吗？与同伴进行交流。RtABC中的锐角A确定时，A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定。A的对边正弦：A的对边与邻边的比叫做A的正弦，记做sinA，即斜边SinA=A的邻边余弦：A的对边与邻边的比叫做A的余弦，记做cosA，即 斜边cosA=对于三角函数的概念，同学们必须深刻理解后再记忆，不要混淆。(大屏幕展示)锐角A的正弦、余弦和正切都是A三角函数。注意：A是自变量，其取值范围是00 A900想一想：你发现梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关系吗?(大屏幕展示)SinA的值越大，梯子越陡， CosA的值越大，梯子越陡。TanA的值越大，梯子越陡。(大屏幕展示)讲解例2在RtABC中，C=900，AB=5，AC=2.求SinA、CosA。A本例题由师生共同完成。CB学生自主完成例3C在RtABC中，B=900，AC=200. SinA=0.6。求BC的长。找学生板演例3异步训练：P7 A 随堂练习1、2 B 做一做AB请同学们谈一谈本节课的收获在直角三角形中，当锐角一定时，它的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的，这几个比值称为锐角的三角函数，它反映的是两条线段的比值。 【作业设计】P7 A习题1.2 1、2 B试一试【板书设计】 锐角三角函数正弦：对边比斜边余弦：邻边比斜边 例2 SinA的值越大，梯子越陡， 例3CosA的值越大，梯子越陡。TanA的值越大，梯子越陡。【教学反思】直观地观察到了三角函数的图象的伸长，缩短，平移是如何变换的，省却了绞尽脑汁进行空间想象。但是正切函数的图象的画法由于好似直接投放在屏幕上的，在老师精确而快速地画出图象时，学生只顾得上看，而顾不上想，顾不上想为什么这样做，这样做时该注意些什么。课题】30,45,60度角的三角函数值 备课时间： 2012 年 8月 24 日 课型：新授 授课时间： 2012 年 8月 29 日 【教学目标】知识与能力：（1）熟练掌握30,45,60度角的三角函数值（如何通过三角形辅助记忆）（2）熟练运用30,45,60度角的三角函数值进行计算过程与方法：（1）经历求出特殊角 的三角函数值的过程。（2）运用直角三角形及勾股定理进行解决。情感态度与价值观：（1）培养同学们勇于探索新知的精神。（2）加强学生之间互帮互助团结合作的精神【重点难点】 重点：30,45,60度角的三角函数值难点：熟练运用30,45,60度角的三角函数值进行计算【教具准备】三角尺 【教学过程】 （分课时备课）一、引入新课（大屏幕展示）如图，这是一块三角形草皮，A60，AB2米，AC1.8米，那么这块三角形的草皮面积为多少呢?让同学们思考并加以引导，过C点作AB的垂线CD，垂足为D，我们知道，sinA，CDACsin60，AC是已知的，假如sin60能够知道，那么CD就可求，那么这个问题就得到解决。本节课我们一同来探讨30、45、60的三角函数值。二交待目标三、依标导学 1通过测量，计算sin30的值，进而求出30的其他三角函数值 请每位同学画一个含有30的角的直角三角形，而后用刻度尺量出它的对边和斜边，计算sin30的值，并与同伴交流，看看这个值是多少。 通过测量计算，我们可以得到sin30,即斜边等于对边的两倍。因此，我们还可以得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半。从图中看，即c2a，由勾股定理得到ba所以cos30,tan30 2由上面测量得到的sin30值，推出60角的四个三角函数值。如右图，若A30，则B60，c2a，ba,则sin60,cos60,tan60, 3用同样的方法，求出45角的三角函数值。4用表格列出30、45、60角的四个三角函数值。（大屏幕展示）利用2个三角板，有助于学生形象的记住3个特殊角的三角函数值。asinacosatana30451605例题（大屏幕展示）计算：(1)sin30cos45 (2)2sin452cos604tan45(3)已知：cos(a28)，求a的度数四、巩固练习如右图，RtABC中，A15，你是否能够通过添加辅助线，构造适当的三角形，求得它的正切值. 五、课堂小结 本节课我们通过测量，计算求出了30、45、60 的四个三角函数值，同学们应该记住这些特殊角的三角函数值，这在今后的学习中有很大的帮助，同时，在求这些三角函数值时的方法也显得相当的重要，应领会其实质【作业设计】p10 A 习题1.3 1 B 试一试【板书设计】 30、45、60锐角三角函数asinacosatana3045160计算：(1)sin30cos45 (2)2sin452cos604tan45(3)已知：cos(a28)，求a的度数【教学反思】 大部分的内容由屏幕显示，再配以老师的解说十分生动、有趣。我觉得上了这堂课比以前上的内容印象更深刻，而且十分清晰完整，一方面讲课讲得很好，另一方面同学们都很认真听，很投入。 课题】用计算器求锐角三角函数值第一课时备课时间： 2012年 8月 24日 课型：新授 授课时间： 2012年 8月 30 日 【教学目标】知识与能力：（1）熟悉计算器相关按键功能（2）用计算器求已知锐角的三角函数值已知锐角的三角函数值，用计算器求其对应的锐角度数 过程与方法：（1）经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值及由三角函数值求相应的锐角的过程，进一步体会三角函数的意义（2）在利用计算器求锐角三角函数的过程中，逐步体会锐角与其三角函数值之间的关系。情感态度与价值观：（1）培养学生勇于动手的能力。（2）加强学生之间互帮互助团结合作的精神。【重点难点】 重点：运用计算器求已知锐角的三角函数值即已知锐角的三角函数值，用计算器求其对应的锐角度数 。 难点：体会锐角与其三角函数值之间的关系。【教具准备】计算器 【教学过程】 （分课时备课）导引新课上一节课我们根据锐角的三角函数的定义，求出了300,450,600这些特殊角的三角函数值。对于任意一个锐角，我们可以借助计算器求出它的三角函数值，那怎样用科学计算器求三角函数值呢？交代学习目标依标导学用计算器为同学们演示如何求三角函数值按开机键后，使屏幕的标记栏中显示“DEG”,这表明计算器已进入以度为角的度量单位的运算状态。在此状态下，就可以输入角的度数求相应的三角函数值了。若没有显示“DEG”，可按DR键，直至出现“DEG”为止。(大屏幕展示)注意：不同计算器的按键方式可能不同。教学时可以引导学生利用自己所使用的计算器，探索计算三角函数值的具体步骤。师生共同完成例1.用计算器求sin20，cos42.5，tan65318的值。(大屏幕展示)鼓励学生大胆运用计算器动手操作。 sin200.3420cos42.50.7373tan653182.1499注意：计算器的种类不同，键盘上各键的功能符号和按键顺序可能不同。使用计算器前，应先阅读使用说明书，掌握有关用法。异步训练P11随堂练习1【作业设计】A组 P12习题1.4 1、2 (大屏幕展示) B组 3【板书设计】用计算器求sin20，cos42.5，tan65318的值。解：sin200.3420cos42.50.7373tan653182.1499【教学反思】一切例题、图象都显示在大屏幕上，老师不用再辛苦地仔细的画图，学生也不用干巴巴地等老师画图，而且整体的听课效率比平时高很多。平时老师结合图形解题时，学生总是听得很模糊，不了解，但电脑中的计算器，形象，直观，给学生讲授起来也得心应手。课题】用计算器求锐角三角函数值第二课时备课时间： 2012 年 8月 25日 课型：新授 授课时间： 2012年 8月 31日 【教学目标】知识与能力：（1）熟悉计算器相关按键功能（2）已知锐角的三角函数值，用计算器求其对应的锐角度数 过程与方法：（1）经历由三角函数值求相应的锐角的过程，进一步体会三角函数的意义（2）在利用计算器求锐角三角函数的过程中，逐步体会锐角与其三角函数值之间的关系。情感态度与价值观：（1）培养学生勇于动手的能力。（2）加强学生之间互帮互助团结合作的精神。【重点难点】 重点：用计算器求其对应的锐角度数 。 难点：体会锐角与其三角函数值之间的关系。【教具准备】计算器【教学过程】导引新课(大屏幕展示)如图，在RtABC和RtDEF中，ACB=DFE=90.（1）若BCAB=EFDE,则A=D吗？（2）若ACAB=DFDE,则A=D吗？（3）若BCAC=EFDF,则A=D吗？B由此你能得到什么结论？EDFAC交待教学目标依标导学想一想已知锐角A，我们可以求出它的三角函数值，反之已知锐角A的三角函数值，