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备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题08 立体几何0336.【2102高考北京文16】（本小题共14分）如图1，在rtabc中，c=90，d，e分别为ac，ab的中点，点f为线段cd上的一点，将ade沿de折起到a1de的位置，使a1fcd，如图2。(i)求证：de平面a1cb；(ii)求证：a1fbe；(iii)线段a1b上是否存在点q，使a1c平面deq？说明理由。 【答案】37.【2012高考浙江文20】（本题满分15分）如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥abcd-a1b1c1d1中，adbc，adab，ab=。ad=2，bc=4,aa1=2，e是dd1的中点，f是平面b1c1e与直线aa1的交点。（1）证明：（i）efa1d1；（ii）ba1平面b1c1ef；（2）求bc1与平面b1c1ef所成的角的正弦值。38.【2012高考陕西文18】（本小题满分12分）直三棱柱abc- a1b1c1中，ab=a a1 ，=（）证明;（）已知ab=2，bc=，求三棱锥的体积【答案】39.【2012高考辽宁文18】(本小题满分12分) 如图，直三棱柱，aa=1，点m，n分别为和的中点。 ()证明：平面; ()求三棱锥的体积。（椎体体积公式v=sh,其中s为地面面积，h为高）【答案】【解析】本题以三棱柱为载体主要考查空间中的线面平行的判定、棱锥体积的计算，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，难度适中。第一小题可以通过线线平行来证明线面平行，也可通过面面平行来证明；第二小题求体积根据条件选择合适的底面是关键，也可以采用割补发来球体积。40.【2012高考江苏16】（14分）如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点求证：（1）平面平面； （2）直线平面41.【2102高考福建文19】（本小题满分12分）如图，在长方体abcd-a1b1c1d1中，ab=ad=1，aa1=2，m为棱dd1上的一点。（1） 求三棱锥a-mcc1的体积；（2） 当a1m+mc取得最小值时，求证：b1m平面mac。42.【2012高考江西文19】（本小题满分12分）如图，在梯形abcd中，abcd，e，f是线段ab上的两点，且deab，cfab，ab=12，ad=5，bc=4，de=4.现将ade，cfb分别沿de，cf折起，使a，b两点重合与点g，得到多面
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