人教版（新）八年级数学下册第18章第3节数学活动.doc

人教版（新）八年级数学下册第18章第3节数学活动的教 学 设 计一、教材分析：1、教学内容（1）用矩形纸片折叠600、300、150的角；（2）欣赏、理解黄金矩形的神奇及其折叠方法。2、地位与作用：本节课是学生在掌握平行线，三角形，平行四边形等有关知识 ，且具备初步的观察，操作等活动经验的基础上出现的。纵观这几年的各省市中考试题，发现动手操作类试题较多，而学生失分普遍严重，这说明平时的课堂教学对培养学生的动手操作能力关注的较少，再结合本节课的特点，我把单调枯燥的数学课溶于学生喜欢的动手活动中，这样不仅有效地检测了学生对三角形、特殊的平行四边形的学习情况，而且也加强了对学生动手操作能力的培养。二、教学目标分析根据中学生的心理特点与当前他们的认知基础及教学内容的特点，依据数学课程标准，我确定如下教学目标：1、知识与技能：（1）能折出60、30、15的角，欣赏黄金矩形的神奇及了解黄金矩形的相关知识； （2）通过折叠活动，加深对轴对称、全等三角形、特殊的平行四边形等知识的认识；2、过程与方法：（1）经历折叠图形，推理的过程，培养学生动手操作、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。（2）经历折叠、观察、推理、交流、证明、总结等数学活动过程，积累学生数学活动经验，3、情感态度、价值观：（1）通过活动，使学生在活动中激发自己对数学的“好奇心”与“求知欲”，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。在数学思考活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，从而增强合作意识及团队、集体主义精神。 （2）通过折纸活动，使学生发现数学在折纸游戏和美化生活中也具有应用价值，发现数学好玩，从而增加对数学的学习兴趣另外，还懂得应用数学知识，我们可以使自己玩得更好，应用数学知识，我们可以提高自己的审美观，应用数学知识，可以美化我们的生活 三、教学重点与难点分析教学重点：折纸做60，30，15的角，欣赏黄金矩形的神奇，理解黄金矩形作用及其折叠方法教学难点：理解黄金矩形四、学生情况分析本班学生，都是来自农村，大部分数学基础不好，他们对数学的学习不感兴趣，因此不去学习数学，导致每次测验或考试中有相当一部分的成绩只在十几分、几分乃至零分的范畴。尤其是上课时有的甚至不带书，不带本子，不带笔及三角板、等学习用具。所以，我把本节课的知识教学内容整理成简简单单的两个内容，也即是（1）折纸做60，30，15的角，（2）欣赏黄金矩形的神奇、理解黄金矩形的折叠方法同时，还为同学们准备了矩形纸片、三角板、量角器等，另外，在设计思路、教学教法及教学过程设计等方面，我还花费不少心思。五、教学过程设计（一）活动准备1、教师准备教师备课，制作课件，准备教具及矩形纸片，班班通或录播时的多媒体。2、学生准备预习教科书第6465页的内容，分组。（二）活动主体1引入活动一问题; 折纸是一门艺术，同学们小时候都玩过折纸，可能折过小动物、小花、小船等我们知道，折纸往往从矩形纸片开始，今天我们一起重温过去，回到小时候，用数学眼光来玩折纸，看看是谁或谁组折得又快又好。 要求： （1）利用矩形纸片，大小不分； （2）折自己能折成的喜欢的物品，越新颖越好； （3）时间：4分钟。目的是通过折叠活动不仅使学生对三角形、平行四边形的认识得到形象直观的理解，而且通过对矩形的折叠应用，增强了对学生动手操作能力的培养和小组团结互助合作的精神，也渗透了数学中的活动实践、探索知识的思想。另外，安排这一个活动，让学生回忆过去，对自己的生活、数学学习的得失来个总结，从而使学生产生了对生活的留念、对时间的珍惜，对数学的爱好。以此，达成各项教育目标。 此活动结束后，还另外加了一个环节：欣赏所折成的小艺术品（如下图1）。目的是让学生懂得折纸的乐趣，感受成功的喜悦。同时，也让学生明白，简简单单的一张矩形纸片可以折出很多艺术品，但是自己只能折成一个或几个，有的学生甚至一个小艺术品都折不出。可见，折艺术品需要从最简单的、最基础的物品（如：折等腰三角形、等边三角形等）开始。从而引出下一活动的学习。图1：活动二：折叠60、30、15角做一做： 折叠等边三角形。教师方法提示：（如下图）N当学生们折叠出等边三角形后，教师提问所折的是否是等边三角形呢？由此引导学生们进行讨论、说理证明，从而达成了过程与方法的教学目标及教学重、难的目的。当学生理清楚所折的三角形是等边三角形后，我做了一定的引导，让学生们对等边三角形的方法进行总结，然后，完成了对600、300、150的角的折叠过程，同时还归纳得出以下结论：对折可以平分一个角，还可以把一个角分成2n 等份，同时通过角的和差得到相关的度数.活动三：欣赏（神奇的矩形黄金矩形）首先，让学生观看图片，如下图：这里教师引导： 如上图巴特农神庙的正面红色矩形的宽和长的比是 （约为0.618）我们 把具有这样特点的矩形叫做黄金矩形。 教师介绍黄金矩形的概念后，让学生朗读下面一段内容：黄金矩形是黄金分割的一种，当矩形的宽与长的比近似为0.618时，这样的矩形就是黄金矩形。黄金矩形给我们以协调、匀称的美感,还给我们提供审美的依据。 黄金分割是几何中的一个著名问题,这个问题在古代就引起重视，古希腊数学家就曾经提出个这样的问题。黄金分割在几何作图中有很多应用， 在设计建筑物、工艺品、绘画、日常生活用品等多方面涉及到矩形时，如果设计成黄金矩形，就会增加美感。另外，在摄影、绘画、建筑设计、音乐等“优选法”中的0.618法，也是黄金分割的一种应用。 学生读完后，教师补充问题：下列矩形中，哪个看起来更美？ 这样设计目的是让学生在优美的图片中体会什么是黄金矩形，体会黄金分割的神奇及黄金矩形的意义。不但拓广学生们对数学知识的学习，而且还让学生们增加审美的知识依据。从而达到了加强审美观的教育。另外，还让学生们了解了什么是黄金矩形，为下一个活动折出黄金矩形的引入做好了铺垫。活动四，理解怎样折出黄金矩形。这里教师先方法理论引导如下;第一步：在一张矩形纸片的一端，利用下图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；第二步：如下图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平；第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB 折到下图中所示AD 处；E第四步：展平纸片，按照所得的点D 折出DE，得到矩形BCDE（下图）E 然后，安排学生充分掌握好理论后开始折叠黄金矩形，所用时间5分钟。教师此时注意对有困难的学生做好帮助。 最后，这样折出的矩形BCDE就是黄金矩形,也就是说，宽CD与长BC 的比值是为 （约为0.618） 问题：如下图，矩形MNDE是黄金矩形吗？请说明理由MEDNM这一活动是本节课的一大拓展和升华，也是本节课的教学难点。它首先让学生理解并懂得如何折出黄金矩形，同时以提问（如何说明BCDE是黄金矩形？）的形式，让学生进一步理解矩形及黄金矩形的相关知识，而且还加深了学生解决、理解、证明有关矩形的实际问题的能力，增强学生们的逻辑思维能力，从而突破了教学的重难点。（三）活动总结在活动中，请学生畅谈这节课学习的体会和收获，各抒己见，不拘形式。教师对学生的回答予以评价和帮助，让语言表达更准确、更简练。也许，有部分学生对于这一问题，不好回答或答不上来，我给于以下两个提示引导：1、本节课学习了那些知识内容？2、本节课所学知识在实际生活中有什么作用？黄金矩形的作用是有利用建筑装潢设计、能提高绘画艺术水平，增强审美能力等等。本活动，目的是让学生能全面理解、系统掌握所学知识。加深对所学知识的应用。达到解决教学目标及突破教学重难点的目的。（四）活动补