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课题：人教版九年级上册24.2.2 切线长定理和三角形内切圆执教人：李胜玉鸠江区二坝雍南初级中学课题：人教版九年级上册24.2.2.3切线长定理三角形内切圆教学目标情感态度与价值观：通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度知识与技能：理解切线长的概念，掌握切线长定理；过程与方法：通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想教学重点: 切线长定理是教学重点教学难点:切线长定理的灵活运用是教学难点教学过程设计:（一） 复习提问：切线的性质和切线的判定。（二）观察、猜想、证明，形成定理 1、提出问题：过平面内的一点作圆的切线，可以作出几条切线？（注意分类讨论）2.切线长的概念如图，P是O外一点，PA，PB是O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到O的切线长注意：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.3、观察变动点P 的位置，观察图形的特征和各量之间的关系4、猜想引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PB? (PAPB)5、证明猜想，形成定理猜想是否正确。需要证明组织学生分析证明方法关键是作出辅助线OA，OB，要证明PAPB想一想：根据图形，你还可以得到什么结论？OPAOPB(如图)等选一名学生板演证明过程切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角探究：切线长定理的基本图形研究如图，PA，PB是O的两条切线，A，B为切点直线OP交O于点D，E，交AP于C(1）写出图中所有的垂直关系 （2）图中有哪些线段相等(除半径外)、弧相等？说明：对基本图形的深刻研究和认识是在学习几何中关键，它是灵活应用知识的基础7. 外切圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。外切圆的半径：交点到三角形任意一个定点的距离。8. 内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离。（三）应用、归纳、反思例2 已知： ABC的内切圆O与BC 、CA、 AB 分别相交于点D 、 E 、 F ，且AB9厘米，BC 14厘米,CA 13厘米,求AF、BD、CE的长指导学生用不同的方法解答例3：已知：如图,PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，Q为AB上一点，过Q点作O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12CM，求PEF的周长。练习教科书第100页练习1、2 （四）小结1、提出问题学生归纳（1）这节课学习的具体内容；（2）学习用的数学思想方法；（3）应注意哪些概念之间的区别?2、归纳基本图形的结论3、学习了用代数方法解决几何问题的思想方法（五）作业教材P101页习题24.2第3、6、10、11题教学反思：在本节课教学中，对本课的重点学习内容能组织学生自主观察、猜想、证明，并深刻剖析切线长定理的基本图形；对重要的结论及时总结。尤其
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