山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学九年级数学上册 第一章《特殊四边形》教案 青岛版.doc

第一章特殊四边形教案主题单元标题特殊四边形作者姓名联系地址电子邮箱学科领域 （在内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 科学 数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）：适用年级九年级所需时间课内12课时，每周5课时，课外3课时主题单元学习概述“特殊多边形”主题单元结构包括“相关概念”、“平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质”、“平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定”、“三角形的中位线定理及图形的中心对称”四部分，这与课本的内容安排有所不同。教材的编写顺序是“平行四边形及其性质”、 “平行四边形的判定”、“特殊的平行四边形”、“图形的中心对称”、“中位线定理”顺次展开，是先学平行四边形，再学矩形、菱形、正方形及中心对称和中位线，而新的结构是一种专题式设计，更多考虑到知识之间的关联，打破教材的原有安排，把平行四边形、矩形、菱形、正方形等有关的概念放在一起作为专题一集中处理，把具有探究性的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质作为专题二集中处理，这是考虑到学生学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形以后，很容易发问：这些图形有什么样的性质？学了性质后又会想到该如何判定这些图形呢？因此，将这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性。专题四是在学习了特殊四边形性质的基础上进行的拓展和延伸，通过探究让学生抓住知识之间的内在联系，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：1、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的联系； 2、探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直； 3、探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形；三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 4、正方形具有矩形和菱形的一切性质； 5、了解中心对称图形和图行的中心对称的概念，探索图形中心对称的基本性质； 6、探索并证明三角形的中位线定理；过程与方法：1、经理通过合情推理探索数学结论，然后运用演绎推理并加以证明的过程； 2、进一步熟悉综合法证明的格式，建立空间观念，发展学生的几何直观和推理能力； 3、学会根据证明的需要，添加适当的辅助线，实现问题的转化，并尽量运用新学的概念和定 理解决问题，在解决问题时尽量做到一题多思路多方法，培养学生思维的广阔性和灵活性；情感态度与价值观：1、通过积极参与探究活动，激发对数学的好奇心和求知欲； 2、感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心；3、通过推理证明，认识数学具有抽象、严谨的特点，体会数学的价值；4、通过探索敢于质疑、敢于创新、敢于表示自己的想法，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度；对应课标1、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的联系；2、探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形； 3、探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；正方形具有矩形和菱形的一切性质；4、探索并证明三角形的中位线定理；主题单元问题设计1、平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，它们之间有什么联系？2、平行四边形、矩形、菱形、正方形它们有什么性质？3、如何判定平行四边形、矩形、菱形、正方形？4、如何判断一个图形是不是中心对称图形？5、三角形的中位线与第三边有什么样的位置关系和数量关系？专题划分专题一：相关概念 （ 1 课时）专题二： 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质（ 3 课时）专题三：平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定 （ 5 课时）专题四：三角形的中位线定理及图形的中心对称（ 4 课时）其中，专题二、三、四中的相关梯形知识为研究性学习！专题二平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质所需课时课内3课时，课外1课时专题学习目标 知识与技能：1、探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；过程与方法：1、经理通过合情推理探索数学结论，然后运用演绎推理并加以证明的过程；2、进一步熟悉综合法证明的格式，建立空间观念，发展学生的几何直观和推理能力；3、学会根据证明的需要，添加适当的辅助线，实现问题的转化，并尽量运用新学的概念和定理解决问题，在解决问题时尽量做到一题多思路多方法，培养学生思维的广阔性和灵活性；情感态度与价值观：1、通过积极参与探究活动，激发对数学的好奇心和求知欲；2、感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心；3、通过推理证明，认识数学具有抽象、严谨的特点，体会数学的价值；4、通过探索敢于质疑、敢于创新、敢于表示自己的想法，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度；专题问题设计1、通过度量发现了平行四边形的边、角和对角线有什么样的性质？2、矩形除了拥有平行四边形的性质外，还有哪些特殊的性质？3、菱形除了拥有平行四边形的性质外，还有哪些特殊的性质？4、正方形有哪些性质？所需教学环境和教学资源多媒体课件、几何画板学习活动设计第一课时 平行四边形的性质活动1：说说生活中平行四边形说出生活中见到的平行四边形的实例，并探究平行四边形对边具有怎样的位置关系？从而得出定义；活动2：探究平行四边形的性质1和性质2通过度量得出平行四边形的性质1和性质2，并用学过的知识证明；活动3：探究平行四边形的性质3在纸上画出平行四边形abcd，连接对角线ac和bd交于点o，分别度量oa、ob、oc、od的长你发现了什么？从而得出性质3；证明你的结论活动4：典型应用自学例题并完成习题；第二课时 矩形性质活动1：1、拿一张矩形的纸片，分析矩形是轴对称图形吗？如果是它有几条对称轴？活动2：探究矩形的4个内角有什么样的特点！得出性质1活动3：度量矩形的对角线，你有什么发现，并证明你的结论活动4：探究推论，三角形斜边上的中线的性质活动5：自学例题，并完成习题第三课时 菱形性质活动1：定义观察生活中菱形的图形，它们有什么特点？活动2：菱形的对称性拿一张菱形的纸片，分析菱形是轴对称图形吗？如果是它有几条对称轴？活动3：性质定理1、2根据对称性，你能得出菱形除了具有平行四边形的性质外还有哪些性质，并证明？活动4：典型应用评价要点1、能否掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理；2、能否会用上述定理解决见单的问题；3、学会根据证明的需要，添加适当的辅助线，实现问题的转化，并尽量运用新学的概念和定理解决问题，在解决问题时尽量做到一题多思路多方法，培养学生思维的广阔性和灵活性；4、通过探索敢于质疑、敢于创新、敢于表示自己的想法，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度；5、通过积极参与探究活动，激发对数学的好奇心和求知欲；中点四边形研究性学习设计作者姓名数学年级九年级主题单元名称中点四边形研究性学习名称中点四边形 属于单元中的第_四_专题所需时间1课时【学习目标】知识与技能：明确中点四边形的形状由原四边形的对角线的位置关系和数量关系决定的； 明确中点四边形的面积是原四边形面积的一半；过程与方法：积极为学生学数学、用数学的情境，进一步提高学生的动手能力，发展学生的数学活动经历和体验。在有关活动中发展学生的合情推理意识。情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣，促使学生在合作学习中，主动参与、学会交流，提高学生的合作意识与能力并进一步发展和培养学生的逻辑思维能力。【情境】 如图所示，点e、f、g、h是四边形abcd的各边的中点，顺次连接点e、f、g、h得到一个新的四边形，这个四边形叫做中点四边形。那么这个中点四边形有什么样的特点和性质呢？以及中点四边形的形状是由谁决定的呢？接下来请同学们以小组为单位进行研究！ 【任务】1、小组合作，探索中点四边形的形状由谁决定的？2、小组合作，探索中点四边形的面积与原四边形的面积之间的关系？【过程】活动一 探究中点四边形的形状 以小组为单位对下列问题进行研究，并写出研究报告：问题1：如图（1），在四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bd、cd、da的中点，四边形efgh是平行四边形吗？请证明。 问题2：在平行四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bd、cd、da的中点，四边形efgh是平行四边形吗？为什么？ 问题3：. 如图2，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bd、cd、da的中点，若acbd，四边形efgh是什么四边形？为什么？ 问题4：在矩形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bd、cd、da的中点，四边形efgh是什么四边形为什么？等腰梯形呢？问题5： 如图3，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bd、cd、da的中点，若acbd，四边形efgh是什么四边形？为什么？ 问题6：在菱形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bd、cd、da的中点，四边形efgh是什么四边形？问题7： 如图4，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bd、cd、da的中点，若acbd且acbd，四边形efgh是什么四边形？说明理由 问题8：在正方形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bd、cd、da的中点，若acbd且acbd，四边形efgh是什么四边形？说明理由结论归纳:_与中点四边形的形状有关。原四边形的对角线_，中点四边形是平行四边形；原四边形的对角线_，中点四边形是菱形;原四边形的对角线_，中点四边形是矩形；原四边形的对角线_，中点四边形是正方形；活动二：探究中点四边形的面积以小组为单位对下列问题进行研究，并写出研究报告：问题9、如图（1），原四边形abcd与中点四边形efgh两者的面积有什么关系？归纳结论：原四边形abcd的面积是中点四边形efgh的面积的_。【评价】活动1活动250分查看实验报告过程描述详实；正确得出中点四边形的形状是由原四边形的对角线的位置关系和数量关系决定的；查看实验报告有结论有过程正确得出中点四边形的面积是原四边形面积的一半；30分只能得出中点四边形的形状是由原四边形的对角线的位置关系和数量关系决定的部分情况；有结论、但过程不够严密20分只能得出特殊四边形的中点四边形的形状有结论、但过程不详实【资源】多媒体投影设备，ppt课件，教材。特殊四边形主题单元学习评价量规 作者姓名数学年级九年级主题单元名称特殊平行四边形单元评价方案的思维导图特殊四边形主题单元学习评价量规评价指标（权重）优（45）良（34）需要改进（02）生评师评（活动态度）（5 分）态度积极，能主动参与所有问题的探究。活动认真、全神贯注，善始善终。态度积极，能参与80%问题的探究活动。活动认真，偶尔走神。态度一般，参与活动不积极，仅参与60%以下问题的探究。（合