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2 1 1变化的快慢与变化率 1 阅读课本p25 26页 了解变化率问题 a 在问题1中 在0 2s内 物体的平均速度为 在10 13s内 物体的平均速度为 b 病人从0min变到20min时 体温y相对于时间x的平均变化率为 变化率的问题 从以上的二个例子中 我们可以了解到 平均变化率是指在某个区间内数值的平均变化量 平均变化率 令 增量 思考 如何反映瞬时速度 瞬时速度 即是时间增量趋近于0时某一时刻的速度 由极限的观点可知 当为瞬时速度 瞬时速度 导数的概念 一般地 函数y f x 在x x0处的瞬时变化率是我们称它为函数y f x 在x x0处的导数 记作 1 在自行车比赛中 运动员的位移s与比赛时间t存在的函数关系s 10t 5t2 求 1 t 20 t 0 1时的 s与 s t 2 求t 20的速度 例题讲评 2 作直线运动的物体 位移s与时间t的函数关系s 3t t2 1 求物体的初速度 2 求物体在t 2时的瞬时速度 3 求t 0到t 2时的平均速度 练习 4 若 2 则 1 3 设函数f x 在x x0可导 则等于 a 1 平均变化率 2 瞬时速度
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