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19.2.1正比例函数（2）【教学目标】（一）知识与技能 1会画正比例函数的图象；2能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k0）理解k0和k0时，函数的图象特征与增减性；（二）过程与方法：通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力.（三）情感态度与价值观体会数形结合的思想，发展几何直观【教学重难点】 重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质难点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质【教学设计】一、创设情境 引入新课问题1什么是正比例函数？请你写出两个具体的正比例函数描点法画函数图象一般步骤：列表、描点、连线.二、新课 例1用描点法画出正比例函数 y =2x 的图象 列表： x3210123y6420246 描点、连线:练习在同一坐标系中用描点法画出正比例函数y=的图象思考对一般正比例函数y =kx，当k0时，它的图象形状是什么？位置怎样？思考1在k0 的情况下，图象是左低右高还是左高右低？思考2对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？问题2当k0 时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？请各小组画出函数y =-3x 和y =-1.5x 的图象，进行小组合作研究问题3我们知道，正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗？过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y =kx 的图象一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k0 )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即函数值y随x的增大而增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即函数值y随x的增大而减小正比例函数的性质（1）图象是经过原点的一条直线（2）当 时，图象经过一、三象限，从左向右上升； 随 的增大而增大（递增）（3）当 时，图象经过二、四象限，从左向右下降； 随 的增大而减小（递减）（4） 绝对值越大，倾斜角越大，图像越靠近y轴；比例系数绝对值越大，变化速率越大三、练习练习1用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=；（2） y =-3x练习2在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k0）的图象的大致位置只可能是（） 练习3对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x的增大而增大，则k的取值范围 （ ）Ak0Bk0Ck0Dk0练习4 比较大小： （1）k1 k2；（2）k3 k4； （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接 k1k2 k3 k4 四、课堂小结 （1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？（2）正比例函
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