山东省泰安市泰山区七年级数学下学期期末考试试题 鲁教版五四制.doc

山东省泰安市泰山区2014-2015学年七年级数学下学期期末考试试题一、选择题（本大题共14小题。每小题3分满分42分。每小题给出的四个选项中。只有一项是正确的。 1. 若方程组的解是，那么a、b的值是a. a=1，b=0b. a=1，b=c. a=-1，b=0d. a=0，b=02. 如果ab，那么不等式变形正确的是a. a-2b-2b. 0.5a0.5bc. -2a-b 3. 如图，abcdef，afcg，则图中与a（不包括a）相等的角有 a. 5个b. 4个c. 3个d. 2个 4. 在数轴上表示不等式x+20的解集，正确的是 5. 如图，过rtabc的直角顶点c作直线cdab，则图中与cab互余的角共有 a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个 6. 如图，在abc中，b=c，ad为abc的中线，那么下列结论错误的是a. abdacdb. ad为abc的高线c. ad为abc的角平分线d. abc是等边三角形 7. 一个袋中装有100个球，分别标有1，2，3，100这100个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出球的标号是5的倍数的概率是a. b. c. d. 8. 如图，poa=pob，pdoa于点d，peob于点e，若op=26，pe=10，则od的长为 a. 12b. 18c. 20d. 24 9. 如图，ab=ac，be平分abc，debc，图中等腰三角形共有a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个 10. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素c含量如下表：原料种类甲种原料乙种原料维生素c含量（单位/千克）500200现配制这种饮料10kg，要求至少含有4100单位的维生素c，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为 a. 500x+200（10-x）4100 b. 200x+500（100-x）4100c. 500x+200（10-x）4100d. 200x+500（100-x）4100 11. 如图，abcaef，ab=ae，b=e，给出下列结论：ac=af； fab=eab； ef=bc；eab=fac，其中正确的结论共有 a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个 12. 下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x-y=2的解的是 13 如图，在abc中，ab=ac，且d为bc上一点，cd=ad，ab=bd，则b的度数为a. 30b. 36c. 40d. 45 14. 如图，已知：mon=30，点a、a、a、在射线on上，点b、b、b、在射线om上，aba、aba、aba、均为等边三角形，若oa=1，则aba的边长为a. 32b. 64c. 128d. 256二、填空题（本大题共8小题，满分24分，请把最后结果填在题中横线上。） 15. 一张长对边平行的纸条按如图所示方法折叠，则1=_。 16. 将一枚小球随意地掷在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小球落在阴影方格地面上的概率是_。 17. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为：_。 18如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a0）相交于点p，则不等式kx+bax的解集是_。 19 若从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为，已知袋中白球有6个，则袋中球的总数是_。 20. 如图，在abc中，ab的垂直平分线分别交ab、bc于点d、e，ac的垂直平分线分别交ac、bc于点g、f。若bac=115，则eaf=_。 21. 如图，在rtabc中，acb=90，ab的垂直平分线de交ac于e，交bc的延长线于f，若f=30，de=5，则be的长是_。 22. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为_。三、解答题（本大题共6小题，满分54分，解答应写出文字说明、计算过程或推演步骤） 23. （本小题共2个小题，第1小题5分，第2小题6分，共11分） （1）解方程组： （2）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。24. （本小题7分） 已知：如图，e、f分别是ab和cd上的点，de、af分别交bc于g、h，1=2，a=d。 求证：（1）afed； （2）afc=d； （3）b=c。 25. （本小题7分）一次函数y=3x+4和函数y=2x+1的图象如图所示，解答下列问题：（1）求函数y=3x+4和函数y=2x+1的交点坐标；（2）根据图象回答：x取何值时，y=y？x取何值时，yy？x取何值时，y0）件甲种玩具需要花费y元，请分别写出当020时，y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中只选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱。 28 （本小题11分） 如图，在abc中，c=90，ad平分cab，交cb于点d，过点d作deab于点e。 （1）求证：ac=ae； （2）若点e为ab的中点，cd=4，求be的长。【试卷答案】一、选择题（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案acbcbdadcabcbd二、填空题（每小题3分，共24分）15. 6516. 17. 18. x219. 2420. 5021. 1022. 65或120三、解答题（54分）23 计算下列各题（第1小题5分，第2小题6分）解：（1）3，得9x-12y=30 2，得10x+12y=84+，得19x=114x=63分将x=6代入，得y=24分所以原方程组的解是5分（2）解：由得x1，2分由得，x-2，4分故不等式组的解集为：-2-3 x-37分26. （本题7分）证明：a=d=90（已知），abc、bcd都是直角三角形1分ac=bd，bc=bcabcbcd（hl）4分obc=ocb5分ob=oc（等角对等边）7分27. （本题11分）解：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得2分解得答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；4分（2）当020时，y=2030+（x-20）300.7=21x+180；7分（3）设购进玩具x件（x20），则乙种玩具消费27x元；当27x=21x+180，则x=30所以当购进玩具正好30件时，购进两种玩具一样省钱； 9分当27x21x+180，则x30所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；10分当27x21x+180，则x30所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱。11分28. （本题11分）（1）证明：ad平分cab，deab，c=90， dc=de，2分 dea=c=90， acd和aed是直角三角形3分在rtacd和rtaed中ad=ad，cd