九年级数学上册 1.3 正方形的性质和判定 第1课时 正方形的性质习题课件 （新版）北师大版.ppt

第一章特殊平行四边形 1 3正方形的性质与判定 九年级上册数学 北师版 第1课时正方形的性质 1 平行四边形 矩形 菱形 正方形都具有的性质是 a 对角线互相平分b 对角线互相垂直c 对角线相等d 对角线互相垂直且相等 a c 3 2016 毕节 如图 正方形abcd的边长为9 将正方形折叠 使顶点d落在bc边上的点e处 折痕为gh 若be ec 2 1 则线段ch的长是 a 3b 4c 5d 6 b 4 如图 将正方形纸片按如图折叠 am为折痕 点b落在对角线ac上的点e处 则 cme 45 5 如图所示 直线a经过正方形abcd的顶点a 分别过顶点d b作de a于点e bf a于点f 若de 4 bf 3 则ef的长为 7 6 如图 在正方形abcd中 ac为对角线 点e在ab边上 ef ac于点f 连接ec af 3 efc的周长为12 则ec的长为 5 7 如图 过正方形abcd的顶点d作de ac交bc的延长线于点e 1 判断四边形aced的形状 并说明理由 2 若bd 8cm 求线段be的长 7 1 四边形aced是平行四边形 理由如下 四边形abcd是正方形 ad bc 即ad ce de ac 四边形aced是平行四边形 8 如图 正方形abcd的边长为4cm 则图中阴影部分的面积为 a 6cm2b 8cm2c 16cm2d 不能确定 b 9 如图 e f分别是正方形abcd的边cd ad上的点 且ce df ae bf相交于点o 下列结论 ae bf ae bf ao oe s aob s四边形deof 其中正确的有 a 4个b 3个c 2个d 1个 b 10 如图 在正方形abcd中 对角线ac与bd相交于点o e为bc上一点 ce 5 f为de的中点 若 cef的周长为18 则of的长为 11 如图 四边形abcd是正方形 点e是bc的中点 aef 90 ef交正方形外角的平分线cf于点f 求证 ae ef 12 如图 在正方形abcd中 p是对角线ac上的一点 点e在bc的延长线上 且pe pb 1 求证 bcp dcp 2 求证 dpe abc 3 把正方形abcd改为菱形 其他条件不变 如图 若 abc 58 则 dpe 度 58 1 证明 四边形abcd是正方形 bc dc bcp dcp 45 又 cp cp bcp dcp sas 2 证明 由 1 知 bcp dcp cbp cdp pe pb cbp e cdp e 1 2 对顶角相等 180 1 cdp 180 2 e 即 dpe dce ab cd dce abc dpe abc 13 2016 聊城 如图 在平面直角坐标系中 边长为1的正方形oa1b1c1的两边在坐标轴上 以它的对角线ob1为边作正方形ob1b2c2 再以正方形ob1b2c2的对角线ob2为边作正方形ob2b3c3 以此类推 则正方形ob2015b2016c2016的顶点b2016的坐标是 21008 0 14 猜想与证明 如图 摆放矩形纸片abcd与矩形纸片ecgf 使b c g三点在一条直线上 ce在边cd上 连接af 若m为af的中点 连接dm me 试猜想dm与me的关系 并证明你的结论 拓展与延伸 1 若将 猜想与证明 中的纸片换成正方形纸片abcd与正方形纸片ecgf 其他条件不变 则dm和me的关系为 2 如图 摆放正方形纸片abcd与正方形纸片ecgf 使点f在边cd上 点m仍为af的中点 试证明 1 中的结论仍然成立 md me 证明 延长em交ad于点h 图略 四边形abcd和ecgf是矩形 ad ef efm ham 又 fme amh fm am fme amh asa hm em 在rt hde中 hm em dm hm me dm me 1 dm me 2 连接ae 图略 四边形abcd和ecgf