七年级数学下册 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集课件 （新版）新人教版.ppt

9 1 1不等式及其解集 七年级下册 学习目标 1 2 会把不等式的解集正确地表示到数轴上 探究不等式解与解集的不同意义的过程 渗透数形结合思想 情境导入 两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏 换了一个大人上去 跷跷板发生了倾斜 游戏无法继续进行下去了 这是什么原因 情境导入 一辆匀速行驶的汽车在11 20距离武汉50千米 要在12 00之前到达武汉 问车速应满足什么条件 若设车速为x千米 小时 你能用一个式子表示吗 x 50 从路程看 从时间看 1 用等号连接式子 2 用不等号连接式子 类比 1 的定义 你能给 2 起个名吗 结论 像上面出现的这样用 或 等不等号表示不等关系的式子 叫做不等式 注 都是不等号 不等式的概念 判断下列式子是不是不等式 1 2 5 2 4x 2yy 3 解 1 2 5 6 是不等式 3 4 不是不等式 练一练 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 不等式的解 无数个 如77 81 101等 所有大于75的数都能使不等式成立 含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集 求不等式解集的过程叫做解不等式 怎样表示不等式的解集 文字语言 数学式子 数轴表示 x 75 大于75的数 不等式的解集 想一想 1 不等式的解和不等式的解集是一样的吗 不等式的解是不等式解集中的一个元素 而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合 解不等式是一个过程 而不等式的解是一个数 2 不等式的解与解不等式一样吗 例1 在数轴上表示下列不等式的解集 1 x 1 2 x 1 3 x 1 4 x 1 解 如图 分析 画数轴 定界点 走方向 实心点表示包括这个点 空心点表示不包括这个点 大于向右画 小于向左画 1 2 3 4 用数轴表示不等式的解集 应记住下面的规律 1 大于向右画 小于向左画 2 画空心圆 不等式解集的表示方法 随堂练习 c a 2个b 3个c 4个d 1个 2 下列说法中 错误的是 a x 1是不等式x 2的解b 2是不等式2x 1 0的一个解c 不等式 3x 9的解集是x 3d 不等式x 10的整数解有无数个 c 3 用适当的符号表示下列关系 1 a b是负数 2 a比5大 3 x是非负数 4 m不大于 3 a b 0 a 5 x 0 m 3 4 不等式的解集x 3与x 3有什么不同 在数轴上表示它们时怎样区别 分别在数轴上把这两个解集表示出来 解 x 3的解集是小于3的所有数 在数轴上表示出来是空心圆圈 而x 3的解集是小于且等于3的所有数 在数轴上表示出来是实心圆点 包括3这个数 把它们表示在数轴上为 5 不等式x 5有多少个解 有多少正整数解 解 不等式x 5有无数个解 有4个正整数解 分别是4 3 2 1 6 学校要购买2000元的图书 包括名著和辞典 名著每套65元 辞典每本40元 现已购买名著20套 问最多还能买几本辞典 列式即可 解 设还能买x本辞典 得20 65 40 x 2000 课堂小结 1 不等式 用 或 等不等号表示不等关系的式子 叫做不等式 2 不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 3 不等式