分式的加减 (6).docx

分式的加减教学设计明德天心中学 屈美群教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级（上册）第十五章第二节第2课时.立1（1）阐述同分母分式的加减法的运算法则；例1（2）阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用以及书上同步练习；巩固提升主要是分式加减法则的运用，运算中各种情况的处理，包括分母互为相反式的分式加减法运算、分子为多项式、分母有公因式、分式与整式加减。一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的关键。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如整式的合并同类项类比实数的加减运算；单项式乘多项式、多项式乘多项式的乘法运算类比小学的分配率等，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。二、教学任务分析同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用；对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质；异分母分式加减法的运算法则。因此，本节课的教学目标定位为：1、理解并掌握分式的加减法法则，并会运用它们进行分式的加减运算。2、通过学习认识数与式的联系，类比的方法，经历探索分式加减运算法则的过程理解其算理。，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。3、会进行分式的加减运算，具有一定的代数化归能力，培养学生有条理地表达的能力。4、在活动中培养学生乐于探究，合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。教学重点、难点1、运用分式的加减运算法则进行运算。2、异分母分式的加减运算。三、教学过程设计本节课设计了7个教学环节：创设情境引入新课观察类比，学习新知例题学习，提高认知，练习巩固巩固提升课题总结课题检测布置作业第一环节 情景引入活动内容问题3 ：甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？问题4： 2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：km2）分别是 ， ， ，2011年和2010年相比，森林面积增长率提高了多少？活动目的：通过两个具有实际背景的问题（问题3和问题4），这样可以反映出分式的加减运算是由实际需要产生的。活动的注意事项：教学中讨论这两个问题时，重点放在列出算式，为引出分式的加减法做准备，至于如何运算，则是后面本节课要学习的内容第二环节：观察类比 学习新知活动内容：活动目的：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。活动的注意事项：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。因此，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤哦，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减用式子表示为： 第三环节：例题学习，提高认知；练习巩固活动内容：学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练：学习了异分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练例1（1）、教材 P141 练习 第1题；例1（2）、教材 P141 练习 第2题活动目的：教学生如何运用法则进行运算，通过例1和两道练习题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。活动的注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式化简。第四环节巩固提升活动内容 计算 ：活动目的:第1小题是同分母的加减法，关键分子是多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误；第2小题，这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握；第三小题有意增加难度，在于学生能力的提高。解答时只要将两分母分解因式，通分，确定最简公分母，要求老师根据学生出现的具体问题加以正确引导。活动的注意事项：通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握异分母分式的加减法法则。第五环节 课题总结活动内容：分式加减运算的方法思路： 通分 分母不变异分母相加减同分母相加减 分子（整式）相加减 转化为 转化为分式加减运算的注意事项：（1）分母是多项式时，能分解因式的要先分解因式；（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误；（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）活动目的：结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容和关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。活动的注意事项：留有时间小结，同时学生自发老师补充，对（2）要特别提出，它对运算的正确性至关重要。第六环节：课题检测活动内容：计算：活动目的： 教师关注学生对所学知识的归纳、整理是否准确、全面；学习结果让学生自我反馈，让他们体验到学生数学的快乐和成果。活动的注意事项：学生在规定时间内完成，及时上交。第七环节 布置作业P146 教材习题15.2第4、5题四、教学反思1、不能脱离教材： 教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能湿透教学目标，让学生通过对这些素材的