高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1.2 集合的表示课件 新人教版必修1.ppt

第2课时集合的表示 目标定位1 理解集合的两种常用表示方法 列举法和描述法 2 通过实例能选择自然语言 图形语言 集合语言 列举法或描述法 描述不同的具体问题 感受集合语言的意义和作用 1 列举法 自主预习 一一列举 2 描述法 1 定义 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 2 具体方法 在花括号内先写上表示这个集合元素的 及 再画一条竖线 在竖线后写出这个集合中元素所具有的 一般符号 取值 或变化 范围 公共特征 即时自测 1 思考判断 正确的打 错误的打 答案 1 2 3 答案c 解析方程x2 2x 1 0可化简为 x 1 2 0 所以x1 x2 1 故方程x2 2x 1 0的解集为 1 答案b 4 平面直角坐标系中第一象限的点组成的集合可表示为 x y 解析平面直角坐标系中第一象限的点满足横 纵坐标都大于0 即x 0 y 0 故第一象限的点组成的集合可表示为 x y x 0 y 0 答案x 0 y 0 类型一用列举法表示集合 例1 用列举法表示下列集合 训练1 用列举法表示下列集合 类型二用描述法表示集合 训练2 用描述法表示下列集合 类型三集合表示方法的应用 互动探究 规律方法1 1 已知集合是用列举法给出的 整体把握元素的共同特征是解题的关键 2 若已知集合是用描述法给出的 读懂集合的代表元素及其属性是解题的关键 2 对于一些已知某个集合 此集合中涉及方程 中的元素 或元素个数 求参数的问题 常把此集合的问题转化为方程的解的问题 但必要时要注意讨论 训练3 已知集合a x r ax2 3x 2 0 若集合a中有两个元素 求实数a取值范围的集合 课堂小结 1 表示集合的要求 1 根据要表示的集合元素的特点 选择适当方法表示集合 一般要符合最简原则 2 一般情况下 元素个数无限的集合不宜用列举法表示 描述法既可以表示元素个数无限的集合 也可以表示元素个数有限的集合 2 在用描述法表示集合时应注意 1 弄清元素所具有的形式 即代表元素是什么 是数 还是有序实数对 点 还是集合或其他形式 2 元素具有怎样的属性 当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时 要去伪存真 而不能被表面的字母形式所迷惑 1 集合 x 3 x 3 x n 用列举法表示应是 a 1 2 3 b 0 1 2 3 c 2 1 0 1 2 d 3 2 1 0 1 2 3 解析由 3 x 3 x n x 0 1 2 3 则b 0 1 2 3 答案b 2 集合 x y y 2x 3 表示 a 方程y 2x 3b 点 x y c 函数y 2x 3图象上的所有点组成的集合d 平面直角坐标系中的所有点组成的集合解析集合 x y y 2x 3 的代表元素是 x y x y满足的关系式为y 2x 3 因此集合表示的是满足关系式y 2x 1的点组成的集合 答案c 3 设a 4 a b 2 ab 若集合a与集合b相等 则a b 解析由于 4 a 2 ab 所以a 2且ab 4 从而a 2 且b 2 所以a b 4 答案4 4 用适当的方法表法下列集合 1 已知集合p x x 2n 0 n 2 且n n 2 能被3整除且大于4小于15的自然数组成