《第6章 频率与概率》2011年单元测试卷(三).doc

第6章 频率与概率单元测试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）抛掷一个质地均匀的正方体玩具（它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），它落地时向上的数是3的概率是（）AB1CD2（3分）抛掷一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等，则下列说法正确的是（）A抛1 000次的话一定会有500次出现“正面”B抛1 000次的话一定会有500次出现“反面”C抛1 000次的话出现“正面”和出现“反面”的次数都可能接近500次D抛1 000次的话，出现“正面”和出现“反面”的次数无法预测，没有规律可循3（3分）一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有（）A（男，女），（男，男），（女，女）B（男，女），（女，男）C（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）D（男，男），（女，女）4（3分）一个人做“抛硬币”的游戏，正面出现4次，反面出现了6次，正确说法为（）A出现正面的频率是4B出现反面的频率是6C出现反面的频率是60%D出现正面的频数是40%5（3分）有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（）ABCD6（3分）袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是，则n为（）A16B10C20D187（3分）367个不同人之中，必有两个人生日相同的概率为（）ABC0.99D18（3分）一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取一张，则抽到方块牌与抽到黑桃牌的概率一样大；不透明的甲口袋装着大小、外形等一模一样的5个红球，3个蓝球，2个白球，乙口袋装着大小、外形等一模一样的4个红球，3个蓝球，3个白球，则两个口袋中摸着蓝球的概率一样大；掷一个均匀的正方体，每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上的数字小于5的概率比大于5的概率要大；掷一枚质地均匀的普通六面体骰子，掷得的数不大于3的概率比掷得的数不小于2的概率要小其中说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题4分，共24分）9（4分）在投针试验中，若l=5cm，a=20cm，则针与平行线相交的概率约为_10（4分）在用模拟试验估计50名同学中有两个是同一天生日的概率中，将小球每次搅匀的目的是_11（4分）（2005南平）用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为则应设_个白球，_个红球，_个黄球12（4分）在100张奖券中，设头等奖1个，二等奖2个，三等奖3个若从中任取一张奖券，则不中奖的概率是_13（4分）在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其他都相同若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验400次，98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是_14（4分）一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼_尾三、解答题（共52分）15（8分）某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n）102050100200500击中靶心的次数（m）8194492178455击中靶心的频率（1）计算表中击中靶心的各个频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？16（8分）某个地区几年内的新生婴儿数及其中男婴数统计如下表：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数（n）554596071352017190男婴数（m）2825490069258767男婴出生频率（）_请回答下列问题：（1）填写上表各年的男婴出生频率（结果都保留三个有效数字）（2）在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数并在它的附近摆动，我们把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）=根据（2）填写的结果及以上说明，这一地区男婴出生的概率P（A）=_17（10分）如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列表法加以分析说明18（12分）（2005四川）某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？19（14分）这是一个抛掷三个筹码的游戏准备三个筹码，第一个一面画上，另一面画上d；第二个一面画上d，另一面画上#；第三个一面画上#，另一面画上甲、乙两人中一人抛掷三个筹码，另一人记录每次游戏谁赢游戏规则：掷出的三个筹码中有一对的（或dd或#），甲方赢；否则，乙方赢你认为这个游戏公平吗？若不公平，谁赢的机会大？试通过计算来说明20（20分）（2005苏州）如图，小明、小华用4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置于桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回（1）若小明恰好抽到了黑桃4请在右边框中绘制这种情况的树形图；求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负你认为这个游戏公平吗？说明你的理由第6章 频率与概率2011年单元测试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）抛掷一个质地均匀的正方体玩具（它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），它落地时向上的数是3的概率是（）AB1CD考点：概率公式3950609分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件抛掷一个质地均匀的正方体玩具，共有6种结果，满足条件的事件是数是3，可以列举出有1种结果，根据古典概型概率公式得到结果解答：解：试验发生包含的事件是抛掷一个质地均匀的正方体玩具，观察向上的数，共有6种结果，满足条件的事件是向上的数是3，只有1种结果，根据古典概型概率公式得到P=，故选 D点评：本题考查概率的公式，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于中档题2（3分）抛掷一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等，则下列说法正确的是（）A抛1 000次的话一定会有500次出现“正面”B抛1 000次的话一定会有500次出现“反面”C抛1 000次的话出现“正面”和出现“反面”的次数都可能接近500次D抛1 000次的话，出现“正面”和出现“反面”的次数无法预测，没有规律可循考点：概率的意义3950609分析：机会均等就出现的可能性是相同的，但不一定在有限的实验中出现的次数相同，只是在大量实验时，两者出现的次数接近解答：解：“正面”和出现“反面”的机会均等，抛1 000次的话出现“正面”和出现“反面”的次数都可能接近500次故选C点评：考查利用频率估计概率大量反复试验下频率稳定值即概率注意随机事件发生的概率在0和1之间3（3分）一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有（）A（男，女），（男，男），（女，女）B（男，女），（女，男）C（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）D（男，男），（女，女）考点：随机事件3950609分析：首先确定第一个孩子的性别，然后确定第二个孩子的性别，利用列举的方法即可确定解答：解：把第一个孩子的性别写在前边，第二个孩子的性别写在后边，则所有的情况是：（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）故选C点评：本题考查了列举法，正确确定列举的顺序是关键4（3分）一个人做“抛硬币”的游戏，正面出现4次，反面出现了6次，正确说法为（）A出现正面的频率是4B出现反面的频率是6C出现反面的频率是60%D出现正面的频数是40%考点：频数与频率3950609分析：根据频率的计算方法判断各个选项解答：解：A、应为：出现正面的频数是4；B、应为：出现反面的频数是6；C、正确；D、计算错误故选C点评：本题考查：频率、频数的概念，及频率的求法：频率=5（3分）有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（）ABCD考点：概率公式3950609分析：由有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的有14种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的有14种情况，从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为：=故选A点评：此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6（3分）袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是，则n为（）A16B10C20D18考点：概率公式3950609分析：由袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是，根据概率公式，即可得方程：=，解此方程即可求得答案解答：解：袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是，=，解得：n=10故选B点评：此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7（3分）367个不同人之中，必有两个人生日相同的概率为（）ABC0.99D1考点：概率的意义3950609分析：367个不同人之中，必有两个人生日相同，是一个必然事件，据此即可求得概率解答：解：367个不同人之中，必有两个人生日相同，是一个必然事件，故概率是1故选D点评：本题考查了概率的意义，正确确定367个不同人之中，必有两个人生日相同，是一个必然事件是关键8（3分）一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取一张，则抽到方块牌与抽到黑桃牌的概率一样大；不透明的甲口袋装着大小、外形等一模一样的5个红球，3个蓝球，2个白球，乙口袋装着大小、外形等一模一样的4个红球，3个蓝球，3个白球，则两个口袋中摸着蓝球的概率一样大；掷一个均匀的正方体，每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上的数字小于5的概率比大于5的概率要大；掷一枚质地均匀的普通六面体骰子，掷得的数不大于3的概率比掷得的数不小于2的概率要小其中说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个考点：概率公式3950609分析：分别利用概率的公式求得每个小题中的概率，然后判断正误即可；解答：解：一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取一张，则抽到方块牌与抽到黑桃牌的概率均为，故正确；两个口袋中摸着蓝球的概率均为，故正确；朝上数字小于5的概率为=，大于5的概率为，故正确；掷得的数不大于3的概率为，掷得的数不小于2为=，故正确，故选D点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=二、填空题（每小题4分，共24分）9（4分）在投针试验中，若l=5cm，a=20cm，则针与平行线相交的概率约为0.159考点：模拟实验3950609分析：利用针和平行线相交概率的计算公式P=代入数据求出即可解答：解：针和平行线相交概率的计算公式P=0.159故答案为：0.519点评：本题考查了模拟实验的应用；用到的知识点为：针和平行线相交概率的计算公式10（4分）在用模拟试验估计50名同学中有两个是同一天生日的概率中，将小球每次搅匀的目的是使每个球出现的机会均等考点：模拟实验3950609分析：根据用模拟试验估计50名同学中有两个是同一天生日的概率，将小球每次搅匀的目的就是为了每个球出现的机会均等解答：解：每次模拟试验后将小球每次搅匀是为了使每个球出现的机会均等，故答案为：使每个球出现的机会均等点评：此题主要考查了模拟实验，每次搅匀小球的是模拟实验中应该注意事项11（4分）（2005南平）用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为则应设3个白球，2个红球，1个黄球考点：概率公式3950609分析：让球的总数乘以各部分相应的概率即可得到具体的球数解答：解：根据概率公式P（A）=，m=nP（A），则应设6=3个白球，6=2个红球，6=1个黄球点评：用到的知识点为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=12（4分）在100张奖券中，设头等奖1个，二等奖2个，三等奖3个若从中任取一张奖券，则不中奖的概率是考点：概率公式3950609分析：由在100张奖券中，头等奖1个，二等奖2个，三等奖3个，即可求得不中奖的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：在100张奖券中，头等奖1个，二等奖2个，三等奖3个，从中任取一张奖券，则不中奖的情况有：100123=94（个），不中奖的概率是：=故答案为：点评：此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13（4分）在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其他都相同若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验400次，98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是考点：利用频率估计概率；模拟实验3950609分析：大量重复试验下，频率接近于概率，可以用频率估计概率解答：解：从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是点评：考查了用频率估计概率的应用；同时也考查了概率的定义：P（A）=，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目m表示事件A包含的试验基本结果数14（4分）一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼2700尾考点：利用频率估计概率3950609分析：根据频率、频数的关系：频数=频率数据总和，可分别求鲤鱼，卿鱼的尾数，再根据各小组频数之和等于数据总和，可求鲢鱼的尾数解答：解：根据题意可得这个水塘里有鲤鱼1000031%=3100尾，鲫鱼1000042%=4200尾，鲢鱼1000031004200=2700尾点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1频率、频数的关系：频率=频数数据总和三、解答题（共52分）15（8分）某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n）102050100200500击中靶心的次数（m）8194492178455击中靶心的频率（1）计算表中击中靶心的各个频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？考点：利用频率估计概率3950609专题：图表型分析：根据图中信息，让击中靶心的次数除以总次数得到相应的频率，分析概率即可解答：解：（1）从左至右依次填=0.8，=0.95，=0.88，=0.92，=0.89，=0.91射击次数（n）102050100200500击中靶心的次数（m）8194492178455击中靶心的频率0.80.950.880.920.890.91（2）表中击中靶心的各个频率均在0.9左右，所以击中靶心的概率为0.9点评：考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比16（8分）某个地区几年内的新生婴儿数及其中男婴数统计如下表：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数（n）554596071352017190男婴数（m）2825490069258767男婴出生频率（）0.5090.5100.5120.510请回答下列问题：（1）填写上表各年的男婴出生频率（结果都保留三个有效数字）（2）在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数并在它的附近摆动，我们把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）=根据（2）填写的结果及以上说明，这一地区男婴出生的概率P（A）=0.51考点：利用频率估计概率3950609分析：（1）根据图表中数据分别求出答案即可；（2）利用（1）中所求即可估计出这一地区男婴出生的概率解答：解：（1）分别求出：0.509，0.510，0.512，0.510；故答案为：0.509，0.510，0.512，0.510；（2）根据（1）中所求得出这一地区男婴出生的概率P（A）=0.51故答案为：0.51点评：此题主要考查了利用频率估计概率，解决此类问题的关键是正确的把实际问题转化为数学问题，利用概率的知识解决问题17（10分）如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列表法加以分析说明考点：列表法与树状图法3950609分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率解答：解：可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和：方块黑桃123411+1=22+1=33+1=44+1=521+2=32+2=43+2=54+2=631+3=42+3=53+3=64+3=741+4=52+4=63+4=74+4=8由上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5的情况共出现4次，因此牌面数字之和等于5的概率为=点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件概率=所求情况数与总情况数之比18（12分）（2005四川）某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？考点：列表法与树状图法3950609分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率解答：解：由题意，列出所有可能的结果（也可列表）：由此可知，共能组成6对：小娟与小明，小娟与小强，小敏与小明，小敏与小强，小华与小明，小华与小强，恰好选出小敏和小强参赛的概率是点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比19（14分）这是一个抛掷三个筹码的游戏准备三个筹码，第一个一面画上，另一面画上d；第二个一面画上d，另一面画上#；第三个一面画上#，另一面画上甲、乙两人中一人抛掷三个筹码，另一人记录每次游戏谁赢游戏规则：掷出的三个筹码中有一对的（或dd或#），甲方赢；否