九年级数学上册 2.1 第1课时 一元二次方程习题课件 （新版）北师大版.ppt

第二章一元二次方程 2 1认识一元二次方程 九年级上册北师版数学 第1课时一元二次方程 只含有 未知数x的整式方程 并且可以化成 a b c为常数 a 0 的形式 这样的方程叫做一元二次方程 我们把 a b c为常数 a 0 称为一元二次方程的一般形式 其中 分别称为二次项 一次项和常数项 分别称为二次项系数和一次项系数 一个 ax2 bx c 0 ax2 bx c 0 ax2 bx c a b b 知识点一 一元二次方程的概念1 关于x的方程ax2 4x 1 0是一元二次方程 则 a a 0b a 0c a 1d a 02 一元二次方程的一般形式是 a x2 bx c 0b ax2 bx c 0c ax2 bx c 0 a 0 d 以上答案都不对 b c c b 5 7 6 关于x的方程 m 1 x m 1 2x 3是一元二次方程 则m 7 易错题 已知关于x的方程 m2 4 x2 m 2 x 4m 0 当m时 它是一元二次方程 当m时 它是一元一次方程 8 兰州市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪 它的长比宽多10米 设草坪的宽为x米 则可列方程为 1 2 2 x x 10 200 9 设一个奇数为x x与相邻奇数的积为328 下列所列方程正确的是 a x x 2 328b x x 2 328c x x 1 328d x x 2 328或x x 2 328 d 10 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念 全班共送1190张照片 如果全班有x名同学 根据题意 列出方程为 a x x 1 1190b x x 1 1190 2c x x 1 1190d 2x x 1 1190 c 11 建造一个面积是140m2的长方形仓库 使其一边靠墙 墙长是16m 在与墙平行的一边开一个2m宽的门 现有32m的材料来建仓库 求该仓库的长和宽 只列出方程 设仓库的宽为xm 则其长为 32 2 2x m 根据题意得x 32 2 2x 140 化简得x2 17x 70 0 12 方程ax2 2x 1 0是关于x的一元二次方程 则实数a的取值范围是 13 已知方程 n 2 xn2 2 n 1 x 0是关于x的一元二次方程 则n a 0 2 14 方程 2y 1 3y 2 y2 2化为一般形式为 15 美丽的丹东吸引了许多外商投资 某外商向丹东连续投资3年 2015年初投资2亿元 2017年初投资3亿元 设每年投资的增长率为x 则可列出方程 5y2 y 4 0 2 1 x 2 3 1 2 若设它的二次项系数为a a 0 则一次项系数为 2a 常数项为 4a 即满足二次系数 一次项系数 常数项 1 2 4即可 18 根据下列提示列方程 并将其化为一元二次方程的一般形式 1 已知两个数的和为7 积为6 求这两个数 2 如图 在一块正方形纸板的四个角上截去四个相同的边长为2cm的小正方形 然后把四边折起来 做成一个没有盖子的长方体盒子 使它的容积为32cm2 所用的正方形纸板的边长应是多少厘米 1 设其中一个数为x 则另一个数为 7 x 则x 7 x 6 即x2 7x 6 0 2 设正方形纸板的边长应是xcm 则没有盖的长方体盒子的长 宽均为 x 2 2 cm 高为2cm 根据题意列方程 得 x 2 2 x 2 2 2 32 即x2 8x 0 19 阿凡题 1071414 某超市销售一种品牌童装 平均每天可售出30件 每件盈利40元 为加快资金周转 超市采取降价措施 每件童装每降2元 平均每天就多售出6件 要使平均每天的销售利润为1