【世纪金榜】高中数学 1.4.1 4.2空间图形基本关系的认识 空间图形的公理课时提能演练 北师大版必修2 (1).doc

【世纪金榜】高中数学 1.4.1 4.2空间图形基本关系的认识 空间图形的公理课时提能演练 北师大版必修2 一、选择题（每小题4分，共16分）1.(2012榆林高一检测)下列叙述中错误的是( )(a)al,a,bl,bl(b)梯形一定是平面图形(c)空间中三点能确定一个平面(d)a,a,b,b=ab2.（2012上饶高一检测）两条异面直线指的是( )(a)在空间内不相交的两条直线(b)分别位于两个不同平面内的两条直线(c)某平面内的一条直线和这个平面外的一条直线(d)不在同一平面内的两条直线3.如图所示，平面= l,点a，b,点c且cl,abl =r，设过a，b，c三点的平面为,则是( )（a）直线ac （b）直线bc（c）直线cr （d）以上均不正确 4.已知,是平面，a,b,c是直线,=a,=b,=c,若ab=p，则( )（a）pc （b）pc（c）ca= (d)c=二、填空题（每小题4分，共8分）5.四条线段顺次首尾相连，它们最多确定的平面个数为_.6.（易错题）空间三条直线，如果其中一条直线和其他两条直线都相交，那么这三条直线能确定的平面个数是_.三、解答题（每小题8分，共16分）7.（2012杭州高一检测）已知e，f，g，h分别是空间四边形abcd各边ab，ad，bc，cd上的点，且直线ef和hg交于点p，如图.求证：点b，d，p在同一条直线上.8.如图，三个平面，两两相交于三条直线，即=c,=a,=b,若直线a和b不平行.求证：a，b，c三条直线必过同一点.【挑战能力】（10分）如图，定线段ab所在的直线与定平面相交，交点为o，p为定直线外一点，p，直线ap，bp与平面分别相交于a,b,试问，如果p点任意移动，直线ab是否恒过一定点，请说明理由.答案解析1.【解析】选c.由公理1知a正确，由公理3知d正确，由公理2的推论知b正确，只有不共线的三个点才能确定一个平面，故c错误.2.【解析】选d.由异面直线的定义易知.3. 【解析】选c.c,c,c在与的交线上，又rab，ab平面,r,又r,r在与的交线上，故cr为与的交线.4.【解题指南】根据题目条件推断p，p,进而由公理3推出p在与的交线上.【解析】选a.ab=p，pa且pb.又a,b，p且p. 又=c，pc. 5.【解析】每相邻的两条都可以确定1个平面，因为有四个顶点，因此最多可以确定4个平面.答案：46.【解析】如图，在长方体abcd -a1b1c1d1中，aa1ab=a，aa1a1b1=a1，直线ab，a1b1与aa1可以确定一个平面（平面abb1a1）.aa1ab=a，aa1a1d1=a1，直线ab，aa1与a1d1可以确定两个平面(平面abb1a1和平面add1a1）.三条直线ab，ad，aa1交于一点a，它们可以确定三个平面（平面abcd，平面abb1a1和平面add1a1）.答案：1或2或3【方法技巧】学好立体几何的好帮手长方体长方体是立体几何中常见的模型之一，许多点、线和面的关系的例子可以从中寻找，我们的教室就可以抽象成一个长方体，墙角是长方体的顶点，墙面是长方体的面，墙的边就是长方体的棱，学会从长方体中寻找位置关系是学习立体几何必备的数学素养.7.【解题指南】应用公理3进行证明.【证明】直线ef直线hg=p，p直线ef，而ef平面abd，p平面abd.同理，p平面cbd，即点p是平面abd和平面cbd的公共点.点p在平面abd与平面cbd的交线上.又平面abd平面cbd=bd，b，d，p三点在同一条直线上.8.【解题指南】可先证两条直线相交于一点，再证明该交点也在另外一条直线上.【证明】=b,=a,a,b.由于直线a和b不平行，a、b必相交.设ab=p,则pa,pb.a,b,p,p.又=c,pc,即交线c经过点p.a，b，c三条直线必过同一点.【挑战能力】【解析】随着p点移动，直线ab恒过定点o，o为