高考数学总复习 第一章 集合与函数概念 1.2.2 函数的表示法 课件（第二课时）新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

1 2 2函数的表示法 1 2 函数及其表示 一 知识梳理 1 函数的表示法 解析法 列表法 图象法 2 三种表示方法各自的特点 解析式的特点 函数关系清楚 容易从自变量的值求出其对应的函数值 便于用解析式来研究函数的性质 还有利于我们求函数的值域 列表法的特点为 不通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值 图像法的特点是 能直观形象地表示出函数的变化情况 类型一建立分段函数模型 解答 例1如图所示 已知底角为45 的等腰梯形abcd 底边bc长为7cm 腰长为cm 当垂直于底边bc 垂足为f 的直线l从左至右移动 与梯形abcd有公共点 时 直线l把梯形分成两部分 令bf x 试写出左边部分的面积y关于x的函数解析式 并画出大致图像 解过点a d分别作ag bc dh bc 垂足分别是g h 所以bg ag dh hc 2cm 又bc 7cm 所以ad gh 3cm 3 当点f在hc上 即x 5 7 时 综合 1 2 3 得函数的解析式为 图像如图所示 反思与感悟当目标在不同区间有不同的解析表达方式时 往往需要用分段函数模型来表示两变量间的对应关系 而分段函数图像也需要分段画 类型二研究分段函数的性质 命题角度1给x求y 解答 解 5 2 f 5 5 1 4 引申探究本例中f x 解析式不变 若x 5 求f x 的取值范围 解答 解当 5 x 2时 f x x 1 4 1 当 2 x 2时 f x x2 2x x 1 2 1 1 8 当x 2时 f x 2x 1 3 当x 5时 f x 4 1 1 8 3 4 反思与感悟分段函数求函数值的方法 1 确定要求值的自变量属于哪一区间 2 代入该段的解析式求值 直到求出值为止 当出现f f x0 的形式时 应从内到外依次求值 解因为5 4 所以f 5 5 2 3 因为 3 0 所以f f 5 f 3 3 4 1 因为0 1 4 所以f f f 5 f 1 12 2 1 1 解答 1 求f f f 5 的值 2 画出函数f x 的图像 解答 解f x 的图像如下 命题角度2给y求x 解答 1 若f x0 8 求x0的值 解当x0 2时 由2x0 8 得x0 4 不符合题意 2 解不等式f x 8 解答 反思与感悟已知函数值求x取值的步骤 1 先对x的取值范围分类讨论 2 然后代入到不同的解析式中 3 通过解方程求出x的解 4 检验所求的值是否在所讨论的区间内 5 若解不等式 应把所求x的范围与所讨论区间求交集 再把各区间内的符合要求的x的值并起来 解答 1 画出f x 的图像 解利用描点法 作出f x 的图像 如图所示 解答 3 求f x 的值域 解答 解由图像知 当 1 x 1时 f x x2的值域为 0 1 当x 1或x 1时 f x 1 所以f x 的值域为 0 1 1 f x 的图像如图所示
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