创设情境引入课题.doc

教学课题：【24.4.1 弧长和扇形面积教学设计】教学任务分析教学目标知识技能掌握弧长和扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算.数学思考通过弧长和扇形面积公式的推导过程，发展学生分析问题、解决问题的能力.解决问题通过弧长和扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力情感态度在弧长和扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想重点弧长,扇形面积公式的导出及应用难点弧长,扇形面积公式的导出及应用 板书设计 24.4 弧长和扇形面积公式 弧长公式 例题分析扇形面积公式 拓展训练问题与情境师生行为设计意图一创设情境，引入课题1.在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？2.古色古香的扇子如何计算它的面积呢？ 教师提出问题后，学生认真思考，说明解题的关键是求“展直长度”，但如何求呢？从而引出今天的课题：弧长和扇形面积问题设置较容易，学生能很快做出，并为下面探究弧长公式提供思路。 由实际问题引出课题，可激发学生的学习兴趣 问题与情境师生行为设计意图二新授活动一：问题探究（1）半径为R的圆,周长是_（2）圆的周长可以看作是_度的圆心角所对的弧（3）1圆心角所对弧长是_2的圆心角所对的弧长是 3的圆心角所对的弧长是 n的圆心角所对的弧长是 归纳：若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为l，则l=_.活动二：解决问题 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线的长度），再下料。现在你能解答吗？图1 教师提出问题后，学生认真思考， 的圆心角所对的弧长为. 弧长公式为： 注：不写度，和180表示的是倍、分关系. 教师关注学生对公式的理解程度.学生观察本节开头提出的问题，根据图1中所给的数据，由弧长公式，就可以得出弧的长： 因此所要求的展直长度2700+1570=2970所要求的展直长度约为2970mm.在教师的引导下，推出弧长公式，使学生明确公式的推导过程，知道公式的来龙去脉，更要学会学习新知识的方法数学知识来源于生活实际，又用来解决实际中的问题，强化数学的应用意识问题与情境师生行为设计意图活动三：问题探究（1）半径为R的圆,面积是_ （2）圆的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形（3）圆心角为1的扇形的面积是_圆心角2的扇形面积等于 ；圆心角3的扇形面积等于 圆心角n的扇形面积等于 ；归纳： 若设O半径为R，圆心角为n的扇形的面积S扇形= 活动四：小试牛刀如图，圆心角为60的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积（3.14）由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形引导学生类比弧长公式的推导过程，推导出扇形面积公式：扇形面积公式为.让学生通过做练习掌握和巩固弧长和扇形面积的计算公式教会学生用类比的方法研究问题 类比的推出扇形面积公式，并由学生比较两个公式的联系，使学生在学习知识时，明确知识之间的联系，在解题时，根据题目条件，选择适当的公式 迅速、正确的运用所学公式解题，培养学生良好的学习习惯，训练学生的解题速度问题与情境师生行为设计意图活动五：比较扇形面积公式和弧长公式，看看它们之间有什么关系？活动六：解决问题 如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。活动七：练习活动八：拓展三理一理 学生小结，教师归纳。 四布置作业：1. 习题24.4第5、6题 2. 选做题 五课后反思 经过观察，学生能够看出：，其中，是扇形的弧长，为半径 教师引导学生分析已知条件，教师要关注学生对题目中的有关概念是否清楚，如水面高指的是什么？ 经过分析，学生知道了水面高即弧的中点到弦AB的距离 因此想到做辅助线的方法：连接OA、AB，过O作OCAB于点D，交弧AB于点C 教师关注学生对题目的理解，师生共同分析题目条件后，由学生独立写出解题过程，用实物投影展示学生的解题过程，再由学生对解题过程给予评价 由学生谈谈本节课学习的体会和收获，各抒己见教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更准确 知识：弧长公式； 扇形面积公式： 能力：灵活运用公式解决实际问题 数学思想：数形结合思想从特殊到一般，再由一般到特殊的辩证思想类比的思想。 培养学生综合运用知识解题的能力学生在学习新知识的同时要想到学过的知识，在这里就运用了垂径定理巩固所学知识，达到复习的目的，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整，并对有困难的学生给予指导。发展学生的解决实际问题的能力和应用意识.初步探索建立数学模型.让学生畅所欲言