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初中平面几何证明辅助线的添加【知识要点】 平面几何是中学数学的一个重要组成部分，证明是平面几何的重要内容。许多初中生对几何证明题感到困难，尤其是对需要添加辅助线的证明题，往往束手无策。在这里我们介绍添加辅助线在平面几何中的运用。常见辅助线的添加1. 与角平分线有关的（1） 可向两边作垂线。（2） 可作平行线，构造等腰三角形 （平行平分得等腰）（3）在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形2. 与线段长度相关的 （1） 截长：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，经常在较长的线段上截取一段，使得它和其中的一条相等，再利用全等或相似证明余下的等于另一条线段即可；（2） 补短：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，也可以在较短的线段上延长一段，使得延长的部分等于另外一条较短的线段，再利用全等或相似证明延长后的线段等于那一条长线段即可；（3） 倍长中线：题目中如果出现了三角形的中线，方法是将中线延长一倍，再将端点连结，便可得到全等三角形；（4） 遇到中点，考虑中位线或等腰等边中的三线合一。3. 与等腰等边三角形相关的（1） 考虑三线合一（2） 旋转一定的度数，构造全都三角形，等腰一般旋转顶角的度数，等边旋转60常用方法归纳：（1）截长补短法；（2）倍长中线法；（3）旋转法几何证明中证明角的关系常用方法：（1）平行得角相等或互补；（2）等边对等角；（3）全等得角等；（4）同或等角的补角相等（如8字形中）精讲精练1如图1，已知平行四边形ABCD中，G为BC中点，点E在AD边上，且12.(1)求证：E是AD中点；(2)若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足32，求证：CDBFDF. 图12如图2，在任意的ABC中，分别以AB，AC为一边作等腰三角形ABE和等腰三角形ACD，ABAE，ACAD，且BAECAD180，连接DE，延长CA交DE于点F.(1)求证：CABAEDADE；(2)如图，若ACBBAECAD90，求证：BC2AF；(3)若在ABC中，如图所示作等腰三角形ABE和等腰三角形ACD，AB与DE交于点F，F为DE的中点，请问(2)
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