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文档简介
函数模型的应用实例 实际问题 数学问题 解决问题 例1 如图所示 有一块半径为r的半圆形钢板 计划剪裁成等腰梯形abcd的形状 它的下底ab是圆o的直径 上底cd的端点在圆周上 1 写出这个梯形周长y与腰长x的函数式并求出定义域 2 求出周长的最大值 a b c d e x 实际问题 函数模型 函数模型的结果 逻辑分析 推理运算 服务 例2 按复利计算利息的一种储蓄 本金为a元 每期利率为r 设本利和为y 存期为x 写出本利和y随存期x变化的函数式 如果存入本金1000元 每期利率为2 25 试计算5期后的本利和是多少 1 平均增长率的问题 原来的产值的基础为n 平均增长率为p 则对于时间x 总产值y可用公式y n 1 p x 2 特殊到一般的思想方法 当对于一个问题的一般情况不熟悉或无法下手时 常常从特殊的情况入手 寻找规律 练习 p88 ex3 4 1 分析数据 常量 变量 关系等 发现规律 列出式子 2 在实际问题中 函数的定义域必须根据实际意义来确定 不可忽视 例3 北京市的一家报刊摊点 从报社买进 北京日报 的价格是每份0 20元 卖出的价格是每份0 30元 卖不掉的报纸可以以每份0 05元的价格退回报社 在1个月 按30天计算 里 有20天每天可卖出400份 其余每天只能卖出250份 但每天从报社买进的份数必须相同 这个摊主每天应买进多少份 才能使每月所获的利润最大 最大利润为多少 3 应用题的操作步骤 1 缜密审题 阅读理解即读懂题目中的文字叙述所反映的实际背景 领悟其中的数学本质 弄清题中出现的量及其数学含义 2 建立数学模型 根据各个量的关系 进行数学化设计 即建立目标函数 将实际问题转化为数学问题 1 列草表 画草图 2 分析数据 常量 变量 关系等 3 发现规律 列出式子 注意定义域 3 解决数学问题 4 回顾实际 检验 练习 1 p88 12 东方旅社友100张普通客床 若每床每夜收租费10元 客床可以全部租出 若每床每夜收费提高2元 便减少10张客床租出 若再提高2元 便再
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