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对数函数与指数函数的导数(一)教案示例 目的要求1掌握函数lnx、logax的导数公式2能用公式求对数函数的导数内容分析1教科书直接给出对数函数的导数公式，目的在于减轻学生理解上的负担，注重了知识的直观性，而降低了理论的严谨性接着通过几道例题，介绍了对数函数求导公式的应用这就成了熟悉和使用前一公式的一次机会再次，这一公式有一个常数3本节重点是结合函数四则运算的求导法则与复合函数的求导法则，应用对数函数的求导公式，使学生能求简单的初等函数的导数给出对数函数的导数公式后，安排了两道例题，都是求对数函数的复合函数的导数例1比较简单，不仅可让学生说出中间变量u2x23x1，而且整个解题过程都可交给学生完成例2比较复杂，两个2中的1x2的求导都是简单的二次函数式求导，解法2中使用了对数运算性质将函数解析式先进行了变形大学里的取对数法求导，就是利用对数运算性质来简化求导过程的4由于加强公式的应用是本节重点，所以增加了一道例题，其中注意增加了含有三角函数的复合函数的求导教学过程1复习(1)问题 回忆换底公式；叙述复合函数的求导法则(2)练习 求下列函数的导数：2新授注：以上两个公式均是对数函数的导数公式公式(1)尤其简单易记，lnx的导数等于x-1试思考：求幂函数xm的导数能得x-1吗？3公式的应用让学生解答教科书例1，用多媒体展示其过程，需强调中间变量u2x23x1让学生解答教科书例2，并分组交流、讨论、比较各种解法的优劣，引导学生归纳方法和技巧，寻找规律性的策略这样，突出了学生的主体地位，学生感到自己会学习，增强了学会学习、学会求知的兴趣和信心此处可向学生说明，真数中若含乘方或开方、乘法或除法的，均可先变形再求导此例中解法2优于解法1，实际上，解法1中ylgu，增例：求下列函数的导数：边分析，边讲解解：(2)由对数运算性质，有请学生用先变形再求导的方法，再解第(4)小题4反馈训练求下列函数的导数：答案：教科书练习5课堂小结知识：要记住并用熟对数函数的两个求导公式技能：注意遇到真数中含有乘法、除法、乘方、开方这些运算的，应先利用对数运算性质将函数解析式作变形处理，然后再求导，可使运算较简便布置作业教科书习题35第1题增练 求下列函数
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