4.2 平面直角坐标系1教学设计.doc

4.2 平面直角坐标系1教学设计一、教学目标：1、认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系。2、理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征；初步掌握关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标的求法。3.经历建立平面直角坐标系的过程，进而理解平面直角坐标系的意义，通过观察分析得出特殊位置点的坐标特征4. 通过实例，让学生经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型平面直角坐标系的过，体验数学来源于生活，并服务于生活5.通过师生的共同活动，渗透数形结合、转化的数学思想；揭示人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律，发展学生的数形结合意识、合作交流意识，培养学生的发散思维能力和创新能力。教学重难点：重点：确定平面内点的坐标和根据坐标在坐标平面内确定点的位置。难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系；通过探索得出关于x轴、y轴和原点对称的点的横、纵坐标的关系三、教学过程：（一）引入新课引课问题：如何确定直线上点的位置？师：我们可以利用什么来解决这个问题？生：很容易联想到利用数轴，用一个数就可以表示回忆 1、什么是数轴？(规定了原点，正方向及长度单位的直线)2、数轴上的点与实数间的关系是什么？(一一对应关系，即数轴上每一个点的位置都能用一个实数表示，反之，任何一个实数在数轴上都有唯一的一个点和它对应，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标).设计意图：从学生熟悉的数轴出发，给吃数轴上点的坐标定义，建立点与坐标的一一对应关系。（二）形成概念1、在电影院里怎样确定一个观众的位置？（互相讨论后回答）2、如何确定平面上点的位置？师：我们在平面内画上一些方格线，利用上节课所学的有序数对的知识，就可以解决这个问题了，为了确定平面内点的位置，所以需要两条数轴，一条横向的数轴，一条纵向的数轴。引出本节课题平面直角坐标系3介绍法国数学家笛卡尔简单介绍平面直角坐标系的引入。介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。4、平面直角坐标系的有关概念及画法(1)学生阅读教材P119-120自学相应内容，思考下列问题：什么是平面直角坐标系？两条坐标轴如何称呼？方向如何确定？坐标轴分平面四个部分，分别叫什么？坐标轴上的点属于什么象限？全班交流思考结果，教师指出：平面直角坐标系具有以下特征：在同一平面内两条数轴：互相垂直 原点重合 通常取向右、向上为正方向 单位长度一般取相同的水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点，横轴、纵轴统称为坐标轴，坐标系所在的平面叫做坐标平面。第一象限，第二象限，第三象限和第四象限，其中，坐标轴上的点不属于任何象限。师由课件展示一个平面直角坐标系，进行相关概念的讲解。强调：两条坐标轴要体现数轴的三要素，在画坐标系的同时不要忘记标x轴和y轴正方向和名称。这部分概念的知识老师直接告知学生，并强调学生容易忽略的问题。设计意图：让学生积极思考，揭示平面直角坐标系的构成与特点，培养学生的观察和归纳能力。（4）动手建立一个平面直角坐标系5、有序实数对与坐标平面内的点的对应关系由点写出对应坐标来源:Zxxk.Com对于平面内任意一点A，（过点A作x轴的垂线，垂足M对应的数是3，过点A作y轴的垂线，垂足N对应的数是2，这样得到了一个矩形，根据矩形对边相等，可知3刻划了A点离开y轴横向位置叫横坐标，2刻画了A点离开x轴纵向位置叫纵坐标，合在一起叫A点坐标。记作A（3，2）。注意：横坐标写在纵坐标的前面，它们是一对有序实数。）。来源:学.科.网Z.X.X.K教师提出：由此可以看出，坐标平面内任一点都对应着一对有序实数，书中提到的有序二字，你是怎样理解的？电影院中的2排3号和3排2号一样吗？（3，2）和（2，3）表示同一个点吗？用同样方法得到点C的坐标是（2，3）记为C（2，3），注意坐标（3，2）与（2，3）的区别。（强调规定点的坐标写在小括号内，横坐标写在纵坐标前面，中间用逗号隔开。）接下来引导学生归纳：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。完成P124练习1，2（避免出现A=（3，5）的错误）思考后师生归纳如下： 坐标轴上的点不属于任何一个象限。来源:学_科_网Z_X_X_K第二象限（，+） 第一象限（+，+） 横轴上的点坐标为（x,0） 纵轴上的点坐标为（0，y）原点坐标为（0，0）第三象限（，） 第四象限（+，） 由坐标画出对应点先在x轴上画出坐标是4的点M，后在y轴上画出坐标是3的点N，再过M，N分别画x轴、y轴的垂线，垂线交点A就是和有序实数对（4，3）对应的点，有序实数对（4，3）就是点A的坐标。（三）、应用新知，体验成功4、当堂检测，整体反馈。