勾股定理第课时.docx

勾股定理第1课时教案 一教材分析 勾股定理把几何图形中直角三角形的形的特征转化成数量关系，为几何图形与数量关系之间搭建桥梁发挥了重要作用。由于直角图形的普遍性，勾股定理在实际应用中及其重要。教科书安排了对勾股定理的观察、计算、猜想及证明过程，首先简略讲述了毕达哥拉斯从观察地面图案的面积关系发现勾股定理的传说，发现它的三边之间的数量关系，进而得到这些直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。激发学生对结论的探索兴趣和热情，培养学生在学习活动中合作交流，主动参与的意识。二学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力才初步形成。部分学生解题思维能力比较弱，为了能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己观察、发表自己见解和展示自己才华的机会，更希望教师满足他们的创造愿望。三 教学目标1.知识与技能（1）了解关于勾股定理的一些文化历史背景。（2）掌握勾股定理的内容并能解决一些简单问题。2.情感态度和价值观通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识。教学重点：掌握勾股定理的内容教学难点：灵活利用勾股定理解决简单问题。教学方法：自学与小组合作学习相结合的方法。课前准备：PPT课件、三角板、几何画板软件、彩纸等。课时安排：1课时四教学设计：情景导入 让学生看课本21页，如图所示为2002年在北京举行的国际数学家大会的会徽，它标志着我国古代数学的成就。这个图形里到底蕴涵了什么样博大精深的知识呢？今天我们就来探究一下，关于这个图形，究竟有哪些知识。新课教学活动1：相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。现在，我们也来观察一下，从图形中能发现什么知识呢？活动2：引入我国古代“勾”、“股”的由来在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。活动3.大家来看课本P22页的思考内容，.我们能够看到，在这个图中，有三个正方形A、B、C，现在，我们假设小方格的边长为1。正方形A、B、C的面积各为多少？如下图，每个小方格的面积均为1，请你分别算出左上图和右下图中正方形A、B、C的面积，看看能得到什么结论？并填写下表。ABC（学生回答）引导学生通过小方格的个数计算。A的面积B的面积C的面积左上图92534右下图16925大家都是很优秀的科学家，就是这样，我们能够得到a2+b2=c2。活动4：认识定理，正确描述课件出示定理内容，同时板书。文字表述：勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。符号表述：在RtABC中，如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么.【过渡】利用勾股定理，可以简单的解决一些问题。大家来练习一下吧。【过渡】在勾股定理的应用当中，也会存在一些变式的应用。如确定斜边等。课件展示变式应用。活动5：评测练习：1.君子动手不动口！x5求下列直角三角形中未知边的长:106x122.如图，受台风的影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？ 活动6：收获无处不在本节课你学到了什么？（先由学生发表自己的意见，再由教师补充、总结和温馨提醒）五效果分析：本节课采用探究发现式教学，由浅入深，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。鉴于教材特点和学生模仿能力强，思维信赖于具体直观形象的特点，我选用的是引导发现教学法和自主探究法，充分运用教具、学具、演示、操作、观察、练习、奖品等师生的共同活动中引导学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思考，进行“快乐”的学习。最后效果还可以。但是也有很多地方需要改进。六观课记录：教师讲解语言规范、条理、生动、形象，课堂即时评价及时到位，能调动学生练习积极性，并结合实际对学生进行有效的思想品德教育。教师有效解决课堂偶发事件，及时解决学生在练习中出现的问题，发挥教师的主导作用，使学生有效参与课堂学习和活动，始终处在积极学习的状态。教师组织教学环节清晰。以学生的学习为中心，围绕学生的自主、合作、探究、接受等学习方式来选择、确定教学方式以及教法手段。在教学中不断激励学生，围绕整体教学目标，用各种方法调动学生参与学习，简单实用。经过学习，基本达到教学目标。七课后反思：本节课开始是利用了多媒体介绍了在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。激发学生的兴趣。导入新课，是课堂教学的重要一环。运用多媒体展示这一有意义的图案，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学