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m单元推理与证明目录m单元推理与证明1m1合情推理与演绎推理1m2直接证明与间接证明1m3 数学归纳法1m4 单元综合1 m1合情推理与演绎推理【数学理卷2015届湖南省衡阳八中高三上学期第四次月考（201411）】15已知数列：中，令，表示集合中元素的个数（例如，则3.）若（为常数，且，）则 【知识点】进行简单的演绎推理m1【答案】【解析】 解析：根据题中集合表示的含义，可知中元素为数列中前后不同两项的积，所以例如，则集合中元素为2，4，8，元素个数为3.因此由题易知，数列数列为首项为，公比为（）的等比数列，所以，可以取遍从3到中每个整数，共有个不同的整数，故。【思路点拨】先由题意中集合表示的含义，可知中元素为数列中前后不同两项的积，所以数列为等比数列，可求得其通项，再根据已知条件知可以取遍从3到中每个整数，共有个不同的整数，故。【数学文卷2015届湖南省衡阳八中高三上学期第四次月考（201411）】10已知，把数列的各项排列成如下的三角形状， 记表示第行的第个数，则=（ ）a. b. c. d.【知识点】归纳推理；等比数列的通项公式d3 m1【答案】【解析】b 解析：将三角形状中各个数从上到下，从左到右依次展开，排成一列，得到a1，a2，a3，a4设第m行的第n个数a（m，n）是数列an中的第k项，由于第一行有1个数，第二行有3个数，第三行有5个数，第（m1）行有（2m3）个数其中1，3，5，（2m3），成等差数列，首项为1，公差为2则：k=1+3+5+（2m3）+n= a（10，12）中，m=10，n=12，k=1+3+5+17+12= 由通项公式得：a（10，12）=故选b。【思路点拨】已知数列的通项公式，根据条件给出的几何图形中的规律，求出某个数在数
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