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13.3.1等腰三角形 行唐县实验中学-刘志波教学目标：经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力教学重点与难点：重点：等腰三角形的性质的探索和应用难点：等腰三角形的性质的验证教学准备：长方形的纸片、剪刀教学设计：探究1：师生拿出课前准备好的长方形的纸片，按教科书第75页的要求剪出ABC 动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫问题1：ABC有什么特点?学生思考后发现，上述过程中，剪刀剪过的两边是相等的，即ABC中ABAC像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形并结合ABC介绍等腰三角形的“腰”“底边”“顶角”“底角”等概念注：结合亲自剪出的等腰三角形学习相关概念，加深印象探究2:探索等腰三角形性质问题2：ABC是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?让学生认识到动手操作也是一种验证方式注：学生思考、回顾剪纸过程，把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴问题3：你还发现了什么现象，继而猜想等腰三角形ABC有哪些性质?学生讨论、汇报：BC两个底角相等BD=CDAD为底边BC上的中线BADCADAD为顶角BAC的平分线ADBADC90AD为底边BC上的高注：训练学生文字语言与符号语言之间的互换用语言叙述为：性质1：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(可简记为“三线合一”性质)注：培养学生归纳、概括能力探究3:等腰三角形性质定理的运用注：让学生经历命题证明的过程培养分析、推理论证能力强调以下两点：(1)利用三角形全等来证明两角相等为证BC，需证明以B，C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形(2)添加辅助线的方法可以多样例如，常见的作顶角BAC的平分线，或作底边BC上的中线或作底边BC上的高等让学生选择一种辅助线完成证明过程注：体验辅助线在几何论证中的作用2证明等腰三角形的“三线合一”性质注：鼓励学生用多种方法证明练习1(1)已知等腰三角形的一个底角是70，则其余两角为_.(2)已知等腰三角形一个角是70，则其余两角为_.(3)已知等腰三角形一个角是110，则其余两角为_.注：及时巩固等腰三角形的性质并体验分类讨论的思想在解题的应用练习2在等腰ABC中，AB =AC,1.如图（1）A = 58,则B =C=2、如图（2）在等腰ABC中，B = 50,则A=，C=3、如图（3）在等ABC腰中，A = 120则B =，C=课堂小结：1、求有关等腰三角形的问题，作 顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线。2、熟练掌握求解等腰三角形的顶角、底角的度数。3、数学思想方法：分类思想，转化思想和方程思想 。作业：教科书第77页练习1.2.3板书设计：
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