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文档简介

勾股定理的逆定理导学案（1）学习目标：1.体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2.探究勾股定理的逆定理的证明方法。3.理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。4.经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性，掌握可逆性的数学意识5.培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值学习重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。学习难点：勾股定理的逆定理的证明。学具使用：多媒体课件、三角板、圆规等1、 自主探究（课前导学）1、阅读课本P31 33 页，思考下列问题：（1）体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。（2）探究勾股定理的逆定理的证明方法。（3）理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。2、独立思考后我有以下疑惑：（提供相关资料）3、展示学生相关的疑惑二、合作探究（课堂导学）探究一：动手实践.（一）、画一画画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）. （1）：3、4、5 ；（2）：3、6、8；（3）：6、8、10（二）、量一量.用你的量角器分别测量一下小组内同学画出的三个三角形的最大角的度数，并判断上你 们所画的三角形的形状：（按角分类） （三）、算一算比较上述每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系. 能发现什么规律？ 量一量的结论 算一算的结论（1）：3、4、5 ； 三角形 大小关系： （2）：3、6、8； 三角形 大小关系： （3）：6、8、10 三角形 大小关系： 三、讨论交流（展示点评）勾股定理的逆命题的证明（板书证明）已知:在ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求证: ABC是直角三角形证明:画一个ABC,使 C=900,BC=a, CA=b四、归纳总结巩固新知1、知识点的归纳总结：（1）勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。即：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1） a13 , b 5 , c12 （2）a13 , b 15 , c14 像13,5,12能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.常见的勾股数：3、4、5 6、8、10五、课堂检测（当堂训练）1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A、4，5，6 B、1，1， C、6，8，11 D、5，12，142、已知两线段的长为15cm
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