勾股定理及其逆定理的运用.doc

第17章 勾股定理复习课教学设计仁德一中 黄自英一、教学目标1.以复习单的形式对本章基本概念进行梳理，让学生从点到线然后到面的，从整体上把握本章知识。2.以概念题，基础题，能力提升题为基本线索，以先学后教的教学理念，以分析引导、师生、生生互动为主的方法组织教学。3.通过对勾股定理过去，以及我国早期对勾股定理的贡献的了解，培养学生学习数学的兴趣和爱国热情。 二、教学重、难点教学重点：理解并会用勾股定理及其逆定理解决实际问题。教学难点：灵活运用勾股定理及其逆定理解决实际问题。三、教学流程和内容活动流程和内容活动目的浏览本章知识的结构简图 （复习单）一、知识点复习1.直角三角形的定义：有一个角是 的三角形是直角三角形。2.直角三角形的性质：（1）边一般：任意两边之和 第三边，任意两边之差 第三边特殊：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。（2）角一般：内角和180，外角和360.特殊：直角三角形两锐角互余（3）边与角一般：大角对大边，小角对小边。特殊：直角三角形中，30角所对的直角边等于 3.判定（1）定义：有一个角是 的三角形是直角三角形。（2）两锐角 的三角形是直角三角形。（3）勾股定理的逆定理：若一个三角形的三边a、b、c满足 ，则此三角形是直角三角形。二、基础练习 1.填空题 1，3题。2.选择题 4，5题。3.解答题6,7题。三、能力提升题解答题8,9题。四、作业教材 P34第5题和P39第10题。引导学生熟悉简单的知识结构流程图。利用简单的线条连接方式给学生留下一个粗略的记忆。一、通过填空的形式进行系统复习，有助于学生系统把握本章知识要点。二、基础题：基础练习紧扣基本概念，目的在于加深对勾股定理及逆定理的理解，同时要照顾好中下学生。三、能力提升题：用于培养优生的解题能力，第9题对中下学生是不做要求的。四、紧扣书本内容，书上的常规题我们还是要处理一部分。问题与情景师生互动设计意图一、课前预习尽量完成全部或部分复习单，1）中下学生完成基础题，2）中等学生额外完成能力提升题，优秀生全部完成。基础题用红笔批注必要解答过程。二、概念复习1.如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么,1) ,2）, 3) ,我们把它称为。2.如果三角形的三边长a,b,c,满足 ，那么这个三角形为直角三角形。三、基础练习1.在直角三角形ABC中，C=90，若a=1,c=2,则b= 。2.直角三角形的两边长分别是6cm,8cm,则第三边的长度为 3.下图字母A所代表的正方形的面积是 。4.小明用火柴棒摆直角三角形，若摆两直角边分别用了6根和8根火柴棒，则摆此直角三角形共用火柴棒（ ）A24 B.14 C.10 D305.已知下列长度的三条线段中，不能作为直角三角形三边的是（ ）A.1，2, B. 5,12,13， C.，1 D. 0.3,0.4,0.56.这是一个机器零件示意图，其中ACD=90是合格零件的一项指标。现测得AB4cm，BC3cm，CD12cm，AD13cm，ABC=90。据这些条件，能否知道ACD等于90？ACBD7.有一个水池，水面是一个边长为10米的正方形。在水池的中央，有一根芦苇，它高出水面1米，把芦苇的顶端拉向水池一边的中点，芦苇和岸边的水面正好平齐，则水的深度是多少？ 8.如图在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧的墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在另一侧墙上时，梯子顶端在D点，已知BAC=60，DAE=45，DE= m,求BC的长度。【拓展提高】如图，将一张矩形纸片沿AE折叠后，D点恰好落在BC边上的F点上，若AB=8cm，BC=10cm,求EC的长度。五、板书设计1）勾股定理及逆定理内容板书 ，2）第6，7题由学生完成板书；3）第8题由教师引领学生一起完成解答过程的书写。教师提前布置预习的一些内容，让学生进行有目的有效巩固性学习。师：哪位同学来回答1、2。生1：1） ，2） ，3） ，勾股定理。生2:下面的练习由学生自由抢答。生3、4、5：第1，3，4题用勾股定理来解决。生6：第2题考勾股定理的同时，又考核了分类讨论思想。生7：第5题考核勾股定理逆定理。生8：第6题综合考核勾股定理及其逆定理。生9：第7题用勾股定理来求第三边的长（知一边和另外两边的关系）生10：此题是综合应用勾股定理及直角三角形性质来解决的实际问题，应抓住梯子长不变这个关键条件。生11：折叠问题中求线段的长，应注意折