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课题：勾股定理逆定理（3） 导学案年级：八 学科： 数学 时间： 2017.2 执笔人： 张道山 授课人： 学情分析：学生已经初步掌握了勾股定理及逆定理，已经会基本运用，但要让学生能在不条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度。这是本节课的重难点，也需要在后面的教学中不断的加强训练。导学目标知识与技能：1应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。 2灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。3进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。过程与方法：在不条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度。使学生能归纳总结数学思想方法在题目中应用的规律。情感态度与价值观：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值导学重点：灵活应用勾股定理及逆定理解综合题目导学难点：灵活应用勾股定理及逆定理解解综合题目教法学法： 教具：导 学 过 程教学环节学 生 活 动教师活动情景导入课堂引入勾股定理和它的逆定理是黄金搭档，经常综合应用来解决一些难度较大的题目。自主学习探究 。自学应用举例：例1已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。试判断ABC的形状。分析：利用因式分解和勾股定理的逆定理判断三角形的形状。移项，配成三个完全平方；三个非负数的和为0，则都为0；已知a、b、c，利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形。小组合作探究。互学例2已知：如图，四边形ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。求：四边形ABCD的面积。分析：使学生掌握研究四边形的问题，通常添置辅助线把它转化为研究三角形的问题。本题辅助线作平行线间距离无法求解。创造3、4、5勾股数，利用勾股定理的逆定理证明DE就是平行线间距离。作DEAB，连结BD，则可以证明ABDEDB（ASA）；DE=AB=4，BE=AD=3，EC=EB=3；在DEC中，3、4、5勾股数，DEC为直角三角形，DEBC；利用梯形面积公式可解，或利用三角形的面积。启发引导探究。导学例3已知：如图，在ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=ADBD。求证：ABC是直角三角形。 分析：勾股定理及逆定理的综合应用，注意条件的转化及变形。AC2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=AD2+2ADBD+BD2=（AD+BD）2=AB2反馈评价探究。评学课堂练习1若ABC的三边a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则ABC是（ ）A等腰三角形； B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形； D等腰直角三角形。2若ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，试判断ABC的形状。3已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且ABBC。求：四边形ABCD的面积。4已知：在ABC
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