【复习方略】（湖北专用）高中数学 阶段滚动检测（四）新人教A版.doc

阶段滚动检测（四）第一七章（120分钟 150分）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图为长方体木块堆成的几何体的三视图,则组成此几何体的长方体木块共有()(a)3块(b)4块(c)5块(d)6块2.(滚动单独考查)已知a,b(0,+),若命题p:a2+b20且a1)为常数,则函数g(x)=ax+b的大致图象是() 9.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()10.在矩形abcd中,ab=4,bc=3,沿ac将矩形abcd折起,使平面adc平面abc,则四面体abcd的外接球的体积为()二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分.请把正确答案填在题中横线上)11.如图,表示一个正方体表面的一种展开图,图中的四条线段ab,cd,ef和gh在原正方体中相互异面的有对.12.(滚动单独考查)已知不等式组表示的平面区域的面积是8,则a的值是.13.(滚动单独检测)已知sn是数列an的前n项和,且sn=2an-2(nn*).则数列an的通项公式为.14.(滚动单独考查)函数f(x)=x3-3x2-9x+3,若函数g(x)=f(x)-m在x上有3个零点,则m的取值范围为.15.(2013西宁模拟)已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的体积最大(柱体体积=底面积高)时,其高的值为.16.已知偶函数y=f(x)在区间上单调递增,且满足f(1-x)+f(1+x)=0,给出下列判断:f(5)=0;f(x)在上是减函数;f(x)的图象关于直线x=1对称;f(x)在x=0处取得最大值;f(x)没有最小值.其中正确判断的序号是.17.某几何体的三视图如图,则该几何体体积的最大值为.三、解答题(本大题共5小题,共65分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(12分)(2013太原模拟)如图甲,在平面四边形abcd中,已知a=45,c=90,adc=105,ab=bd,现将四边形abcd沿bd折起,使平面abd平面bdc(如图乙),设点e,f分别为棱ac,ad的中点.(1)求证:dc平面abc.(2)设cd=a,求三棱锥a-bfe的体积.19.(12分)如图所示的一组图形为三棱锥p-abc的底面与三个侧面.已知abbc,paab,paac.(1)写出三棱锥p-abc中的所有的线面垂直关系(不要求证明).(2)在三棱锥p-abc中,求证:平面abc平面pab.(3)在三棱锥p-abc中,m是pa的中点,且pa=bc=3,ab=4,求三棱锥p-mbc的体积.20.(13分)如图,在四棱锥p-abcd中,pa平面abcd,底面abcd为平行四边形,且ab=1,bc=2,abc=,e,f分别为ad,bc的中点. (1)求证:ef平面pcd. (2)求证:ac平面pab.21.(14分)如图,在四棱锥s-abcd中,平面sad平面abcd.四边形abcd为正方形,且p为ad的中点,q为sb的中点.(1)求证:cd平面sad.(2)求证:pq平面scd.(3)若sa=sd,m为bc的中点,在棱sc上是否存在点n,使得平面dmn平面abcd?证明你的结论.22.(14分)(滚动单独考查)已知函数f(x)=x2+alnx,ar.(1)若a=-1,求函数f(x)的单调递增区间.(2)当x1时,f(x)lnx恒成立,求a的取值范围.答案解析1.【解析】选b.根据三视图还原该几何体如图,组成几何体的长方体木块共有4块.2.【解析】选a.q即:ab+1a+b,即a2b2+2ab+1a2+b2+2ab(a,b(0,+),即a2+b21+a2b2.a2+b21a2+b21+a2b2;而a2+b21+a2b2不能推出a2+b21,p是q的充分不必要条件.3.【解析】选d.f(x)=(1+cos2x)sin2x=2cos2xsin2x=sin22x=-cos4x+,选d.4.【解析】选c.由三视图知该几何体上层为底面是边长为3的正方形,高为1的长方体,其表面积为2(31+33+31)=30;中间为底面圆半径为,高为1的圆柱,其侧面积为21=;底层为底面是边长为4的正方形,高为2的长方体,其表面积为2(42+44+42)=64.故所求几何体的表面积为30+64-2()2=94+(cm2).【误区警示】本题中容易忽视去掉圆柱的两个底面面积.5.【解析】选b.对于,pa平面abc,pabc,ab为圆o的直径,bcac,又paac=a,bc平面pac,又pc平面pac,bcpc.对于,点m为线段pb的中点,ompa,pa平面pac,om平面pac,om平面pac.对于,由知bc平面pac,线段bc的长即是点b到平面pac的距离,故都正确.6.【解析】选c.=|cosa=-2,|=4.又=(+),则|2=(|2+|2-4)(2|-4)=,|.当且仅当|=|=2时等号成立.7.【解析】选b.逐个判断.由线面垂直的定义知正确;由面面平行的判定定理知直线m,n相交时才成立,所以错误;由面面垂直的性质定理知正确;中,可以是n,所以错误,即正确命题是.8.【解析】选d.由图可知,函数f(x)=loga(x+b)是减函数,所以0a1.又因为f(x)=loga(x+b)的图象与x轴的交点的横坐标在(0,1)内,所以0b0.x3或x-1,故f(x)在上为增函数,在上为减函数,在上为增函数,且f(-2)=1,f(-1)=8,f(3)=-24,f(5)=8,画出f(x)的图象(图略),易知,当1m0),由f(x)0得0,又x0,解得x1,所以函数f(x)的单调递增区间为(1,+).(2)依题意得f(x