山东省济南市高三数学上学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

2014年1月高三教学质量调研考试数学（理科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,共4页,考试时间120分钟,满分150分,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上2第卷每小题选出答案后,用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1若(a、b都是实数,i为虚数单位）,则a+b=a1b -1c7d-72已知集合,则abcd3设,则abcd4等比数列的前n项和为sn,若,则公比q的值为a1bcl或 d-1或5将函数的图象向左平移个长度单位后,所得到的函数为偶函数,则m的最小值是ab. cd6“m=3”是“直线与直线垂直”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件7设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最大值为a2 b3c4d58函数的图象大致为9已知m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题：若,则；若,且,则；若,则；若,且,则其中正确命题的序号是a b c d10设m是边bc上任意一点,n为am的中点,若,则+的值为abc. d111已知抛物线与双曲线有相同的焦点f,点a是两曲线的一个交点,且轴,则双曲线的离心率为a2bc. d12设是定义在r上的可导函数,当x0时,则关于x的函数的零点个数为alb2c0 d0或 2第卷（非选择题,共90分）注意事项：1将第卷答案用0.5 mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上2答卷将密封线内的项目填写清楚二、填空题（本题共4小题,共16分）13执行如图所示的程序框图,则输出的结果s是_14一个四棱锥的三视图如图所示,其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积是_15已知定点,f为抛物线的焦点,动点p为抛物线上任意一点,当取最小值时p的坐标为_16已知,若直线与圆相切,则的取值范围是_三、解答题（本题共6小题,共74分）17（本小题满分12分）已知,函数(1)求函数的解析式；(2)在中,角的对边为,若,的面积为,求a的值18（本小题满分12分）已知函数是奇函数(1)求m的值： (2)设若函数与的图象至少有一个公共点求实数a的取值范围19.（本小题满分l2分）已知为等比数列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差数列 (1)求数列的通项公式： (2)设,求数列的前n项和tn20（本小题满分12分）在长方体abcd- a1b1c1d1中,ad,aa1ab点e是线段ab上的动点,点m为d1c的中点(1)当e点是ab中点时,求证：直线me平面add1 a1；(2)若二面角a- d1-的余弦值为求线段ae的长21（本小题满分12分）已知函数(1)求f(x)的单调区间；(2)若,在区间恒成立,求a的取值范围22（本小题满分14分）已知椭圆经过点,离心率为(1)求椭圆c的方程：(2)过点q(1,0)的直线l与椭圆c相交于a、b两点,点p(4,3),记直线pa,pb的斜率分别为k1,k2,当k1k2最大时,求直线l的方程2014年1月高三教学质量调研考试数学（理科）试题答案（阅卷）一、 选择题（共60分）bcdca adaba dc二、 填空题（共16分）13. 100714. 1516三、解答题（共74分）17. （本小题满分12分） 解：(1)= -3分故函数的解析式为 -6分(2) 即 所以 -8分又，可得： -10分所以,得-12分18. （本小题满分12分） 解：（1）由函数是奇函数可知：， -2分解得. -4分（2）函数与的图象至少有一个公共点即方程至少有一个实根 - -6分即方程至少有一个实根 -8分令，则方程至少有一个正根 方法一：由于a的取值范围为. -12分方法二：令，由于，所以只须，解得.a的取值范围为.19. （本小题满分12分）解：(1)设在等比数列中，公比为,因为成等差数列.所以 -2分解得 -4分所以 -6分(). -8分,得 -10分所以 -12分20. （本小题满分12分）（1）证明：取的中点n，连结mn、an、， -1分mn，ae， -3分 四边形mnae为平行四边形，可知 mean-4分 平面. -6分（2）解：设 ，如图建立空间直角坐标系-7分，平面的法向量为，由 及得 -9分平面的法向量为，由 及得 -11分，即，解得所以 -12分21（本小题满分12分）解：(1)的定义域为. -1分 -3分（i）若即,则故在单调增加. -4分(ii)若,而,故,则当时，;当或时，；故在单调减少，在单调增加. -5分 (iii)若,即,同理可得在单调减少，在单调递增. -6分（2） 由题意得恒成立.设， -8分则 所以在区间上是增函数， - -10分只需即 -12分22（本小题满分14分）解:(1) 由已知可得，所以 -1分 又点在椭圆上，所以 -2分 由解之，得. 故椭圆的方程为. -4分(2)【解法一】当直线的斜率为0时,则; -5分当直线的斜率不为0时,设,直线的方程为, 将代入,整理得.-7分则, -9分又, 所以, -11分令,则当时即